高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第一册第3节 光的衍射学案设计

第3节　光的衍射

[核心素养·明目标]

知识点一　衍射现象

1．光的衍射定义

光绕过障碍物偏离直线传播的现象称为光的衍射．

2．衍射现象分类

(1)圆孔衍射

(2)单缝衍射

(3)边缘衍射

(4)泊松亮斑

3．光的明显衍射的条件

只有当障碍物或孔的尺寸接近光的波长时，衍射才是明显的．

　光的衍射现象证明光是一种波．

1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)衍射和干涉条纹都是明暗相间的，所以二者是一样的． (×)

(2)所有光都能发生衍射现象． (√)

(3)红光比紫光更容易发生明显衍射现象． (√)

知识点二　衍射对分辨本领的影响及衍射光栅

1．一个光学仪器的分辨本领是指将彼此靠近的物体的像分离开来的能力．

2．光学显微镜和望远镜等光学仪器，其透镜就相当于小圆孔，透镜直径越小，产生的衍射现象越明显，分辨本领就越低．

3．衍射光栅

(1)定义

在两个螺杆上绷上许多平行的细金属线，或者在玻璃片上刻上许多均匀的细槽．因为它有类似栅栏的形状，所以被称为衍射光栅．衍射光栅可分为透射光栅和反射光栅．

(2)光栅衍射的图样

①在接收屏上得到的光栅衍射图样是单缝衍射和多缝干涉的共同结果．

②多缝干涉的结果使光栅衍射的亮条纹的宽度比单缝衍射时窄得多．

　单缝衍射和双缝干涉都是光波叠加的结果吗？

提示：是光波叠加时加强或削弱的结果．

2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)显微镜的镜头越小其分辨本领越低． (√)

(2)多缝干涉的结果使光栅衍射的宽度比单缝衍射时更宽． (×)

(3)光栅的衍射图样是单缝衍射和多缝干涉的共同结果． (√)

考点1　光的衍射

取3块不透光的板，在每块板的中间各开1个圆孔，3块板所开的圆孔大小不一．先用点光源照射圆孔最大的那块板，在屏上会出现一个明亮的圆形光斑图a；再换上圆孔中等的那块板，在屏上会出现图b；最后用圆孔最小(直径约为1 mm)的那块板，在屏上会出现图c．

(1)屏上图b产生了什么现象？

(2)比较屏上图b和图c，说明了什么？

提示：(1)衍射现象．

(2)孔越小，衍射现象越明显．

1．单缝衍射图样

(1)中央条纹最亮，越向两边越暗；条纹间距不等，越靠外，条纹间距越小，中央条纹最宽，两边条纹宽度变窄．

(2)缝变窄通过的光变少，而光分布的范围更宽，所以亮条纹的亮度降低．

(3)中央亮条纹的宽度及条纹间距跟入射光的波长及单缝宽度有关，入射光波长越大，单缝越窄，中央亮条纹的宽度及条纹间距就越大．

(4)用白光做单缝衍射实验时，中央亮条纹是白色的，两边是彩色条纹，中央亮条纹仍然最宽最亮．

2．圆孔衍射图样

(1)中央是大且亮的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环，且越靠外，圆形亮条纹的亮度越弱，宽度越小，如图所示．

(2)圆孔越小，中央亮斑的直径越大，同时亮度越弱．

(3)用不同色光照射圆孔时，得到的衍射图样的大小和位置不同，波长越大，中央圆形亮斑的直径越大．

(4)白光的圆孔衍射图样中，中央是大且亮的白色光斑，周围是彩色同心圆环．

(5)只有圆孔足够小时才能得到明显的衍射图样．在圆孔由较大直径逐渐减小的过程中，光屏上依次得到几种不同的现象——圆形亮斑(光的直线传播)、光源的像(小孔成像)、明暗相间的圆环(衍射图样)．

3．不透明的小圆板衍射图样(泊松亮斑)

(1)中央是亮斑．

(2)形成泊松亮斑时，圆板阴影的边缘是模糊的，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环．

(3)周围的亮环或暗环间距随半径增大而减小．

【典例1】　(多选)在观察光的衍射实验中，分别观察到如图甲、乙所示的清晰的明暗相间的图样，图中黑线为暗纹．那么障碍物应是(　　)

甲　　　　　乙

A．甲图对应的障碍物应是小圆孔

B．甲图对应的障碍物是小圆板

C．乙图对应的障碍物应是小圆板

D．乙图对应的障碍物是小圆孔

AC　[比较两图，它们的背景明显不同，甲图的背景为黑色阴影，说明障碍物应是很大的不透明挡板，中间有透光并且带有衍射图样的花纹，说明挡板的中间有小圆孔；乙图的背景为白色，说明周围没有障碍物，中间有不透光圆形阴影，并且带有衍射图样的花纹，说明中间存在很小的不透明圆板，乙图正中央的小亮点是泊松亮斑．故A、C正确，B、D错误．]

小圆板衍射与圆孔衍射的比较

(1)小圆板衍射与圆孔衍射均是明暗相间的圆形条纹，中心均有亮斑．

(2)圆孔衍射图样中心亮斑较大，而泊松亮斑较小．

(3)圆孔衍射图样中亮环或暗环间距随半径增大而增大，小圆板衍射图样中亮环或暗环间距随半径增大而减小．

(4)圆孔衍射图样的外侧是黑暗的，而小圆板衍射图样的外侧是明亮的．

[跟进训练]

1．对于单缝衍射现象，下列说法正确的是(　　)

A．缝的宽度d越小，衍射条纹越亮

B．缝的宽度d越小，衍射现象越明显

C．缝宽度d越小，光传播路线越接近直线

D．入射光的波长越短，衍射现象越明显

B　[单缝衍射现象中，波长越长越容易衍射，中央亮纹越宽，所以d减小，相对波长变长，因此衍射现象越明显，B对．缝宽度d越小，越体现光子的随机性，衍射越明显，入射光的波长越长，衍射现象越明显，所以答案为B．]

考点2　单缝衍射、双缝干涉的比较

如图甲是光的干涉图样，如图乙是光的衍射图样，在条纹宽度和条纹间距方面有什么不同？

提示：甲图条纹宽度相等，乙图不等．

甲图条纹间距等距，乙图不等．

单缝衍射与双缝干涉的比较

【典例2】　如图所示的4种明暗相间的条纹，是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮纹)．则在下面的四个图中从左往右排列，哪个图是黄光形成的条纹(　　)

A　　　　B　　　　C　　　　　D

D　[双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹，所有条纹宽度相同且等间距，故A、C是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样；单缝衍射条纹是中间明亮且宽大，越向两侧宽度越小越暗，而波长越长，中央亮条纹越粗，故B、D是衍射图样，紫光波长较短，则中央亮条纹较细，故B是紫光的衍射条纹，D是黄光的衍射条纹．故选D．]

区分双缝干涉条纹与单缝衍射条纹的方法

(1)根据条纹的宽度区分：双缝干涉的条纹是等宽的，条纹间的距离也是相等的，而单缝衍射的条纹，中央亮条纹最宽，而两侧的亮条纹逐渐变窄．

(2)根据亮条纹的亮度区分：双缝干涉条纹，从中央亮纹往两侧亮度变化很小，而单缝衍射条纹的中央亮纹最亮，而两侧的亮纹逐渐变暗．

[跟进训练]

2．如图所示的四幅明暗相间的条纹图样，分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮纹)．则下面的四幅图从左到右排列，亮条纹的颜色依次是(　　)

A．红　黄　蓝　紫 B．红　紫　蓝　黄

C．蓝　紫　红　黄 D．蓝　黄　红　紫

B　[双缝干涉条纹是等间距的条纹，单缝衍射条纹是中间最宽、两边越来越窄的条纹，因此1、3是干涉条纹，2、4是衍射条纹．干涉条纹中，光的波长越长，条纹越宽，因此1是红光，3是蓝光．同一单缝衍射条纹，波长越长，条纹越宽，因此2是紫光，4是黄光．]

1．对衍射现象的定性分析，不正确的是(　　)

A．光的衍射是光在传播过程中绕过障碍物发生传播的现象

B．衍射条纹图样是光波相互叠加的结果

C．光的衍射现象为光的波动说提供了有力的证据

D．光的衍射现象完全否定了光的直线传播结论

D　[衍射现象是波绕过障碍物发生传播的现象，衍射条纹是波的叠加的结果，干涉、衍射是一切波所具有的特性，所以选项A、B、C正确；光的直线传播只是近似的，只有在光的波长比障碍物尺寸小得多的情况下，光才被看作是沿直线传播的，所以光的衍射现象和直线传播是不矛盾的，所以选项D错误．]

2．观察单缝衍射现象时，把缝宽由0.2 mm逐渐增大到0.8 mm，看到的现象是(　　)

A．衍射条纹的间距逐渐变小，衍射现象逐渐不明显

B．衍射条纹的间距逐渐变大，衍射现象越来越明显

C．衍射条纹的间距不变，只是亮度增强

D．衍射条纹的间距不变，只是亮度减弱

A　[由单缝衍射实验的调整与观察可知，狭缝宽度越小，衍射现象越明显，衍射条纹越宽，条纹间距也越大．将缝调宽，现象向相反方向变化，故选项A正确．]

3．(新情境题，以“纤维细丝和激光”为背景，考查光的衍射)(多选)抽制高强度纤维细丝可用激光监控其粗细，如图所示，激光束越过细丝时产生的条纹和它通过遮光板的同样宽度的窄缝规律相同．观察光束经过细丝后在光屏上所产生的条纹即可判断细丝粗细的变化，下列叙述中正确的是(　　)

A．这里应用的是光的衍射现象

B．这里应用的是光的干涉现象

C．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗

D．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细

AD　[当障碍物的尺寸与波的波长相当或小于波的波长，会发生明显的衍射，该装置的原理是运用光的衍射现象，如果屏上条纹变宽，则金属丝变细．故A、D对，B、C错．]

4．用一单色光源垂直照射带有圆孔的不透明光屏，下列几种情况中，在小孔后面的光屏上各看到什么现象？

(1)小孔的直径为1 cm；

(2)小孔的直径为1 mm；

(3)小孔的直径为0.5 μm．

[解析]　小孔的直径大小决定屏上的现象．当孔的直径较大，比光的波长大得多时，光的衍射极不明显，光沿直线传播；当孔的直径很小，与光波的波长相近时，光的衍射现象明显．

(1)当圆孔的直径为1 cm时，在光屏上只能看到与圆孔形状相同的亮斑．这是光沿直线传播的结果．

(2)当圆孔的直径为1 mm时，在光屏上能看到单色光源倒立的像，这是小孔成像，也是光沿直线传播的结果．   

(3)当圆孔的直径为0.5 μm时，在光屏上能看到衍射条纹，这是由于小孔尺寸与光波的波长差不多，光发生明显衍射的结果．   

[答案]　(1)在光屏上只能看到与圆孔形状相同的亮斑

(2)在光屏上能看到单色光源倒立的像

(3)在光屏上能看到衍射条纹

回归本节知识，自我完成以下问题：

1．试写出光的明显衍射的条件．

提示：当障碍物或孔的尺寸接近光的波长时，衍射才明显．

2．衍射光栅的衍射图样有什么特点？

提示：与单缝衍射相比，衍射条纹的宽度变窄，亮度增加．

3．写出单缝衍射和双缝干涉有什么相同点？

提示：①都是波特有的现象．

②都有明暗相间的条纹，都是光波叠加的结果．

X射线衍射与DNA的双螺旋结构

在20世纪50年代，生物学家已经知道DNA是细胞中携带遗传信息的物质，下一步就是要搞清楚DNA的结构，从而确定它的化学作用．这项研究的科学基础，早在几十年前已经由物理学家准备好了．

富兰克林使用X射线拍照的DNA分子

一定波长的光通过某种光栅发生衍射时的图样是确定的．反过来，根据某个衍射图样就可以确定相应光栅的结构．晶体中原子的排列是规则的，它们可以充当天然的衍射光栅．然而，原子之间的间隙大约为10－10 m，远小于可见光的波长，因此不能用可见光的衍射来研究分子的结构．X射线却很适合这个工作．

物理学家布拉格父子(W.H.Bragg,1862－1942，W.L.Bragg，1890—1971)首先研究了晶体对X射线的衍射．衍射图样中斑点的强度和位置包含着有关晶体的大量信息．他们的工作奠定了X射线晶体结构分析的实验和理论基础，为此，布拉格父子共同获得1915年诺贝尔物理学奖．

从1951年开始，英国生物学家威尔金斯和富兰克林研究了DNA对X射线的衍射，获得了一系列DNA纤维的X射线衍射图样，而美国生物学家沃森(J.D.Watson,1928—至今)和英国生物学家克里克(F.H.C.Crick，1916－2004)则根据这些数据提出了DNA的双螺旋结构模型．这是生物学史上划时代的事件．它宣告了分子生物学的诞生，标志着生物学已经进入了分子水平．沃森、克里克和威尔金斯因此获得了1962年的诺贝尔生理学或医学奖．

问题：科学家们在研究DNA双螺旋结构时，应用了光的什么特征？

提示：光的衍射．