数学七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组说课ppt课件

这是一份数学七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组说课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了情景引入，情景引入配套问题，情景引入几何问题等内容，欢迎下载使用。
学习目标1、掌握利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。2、通过题干信息，找数量关系，列方程并求解。重点会用列方程组的方法解决实际问题。难点分析题干信息，找数量关系。
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
鸡的头数＋兔子的头数＝总头数
鸡的足数+兔子的足数＝总足数
问题一：你们知道题干中有哪些数量关系吗？
问题二：根据数量关系列方程，并求出具体数值？
解：设鸡有x只，兔子有y只。
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲940 kg。饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20 kg，每头小牛1天约需饲料7～8 kg。你认为李大叔估计的准确吗？
问题一：想一想题干中有哪些数量关系？
30头大牛一天食量＋15头小牛一天食量＝1天饲料总量
42头大牛一天食量＋20头小牛一天食量＝1天饲料总量
问题二：根据数量关系，列出二元一次方程组？
解：设大牛一天食量是 x kg，小牛一天食量是 y kg。
尝试求解二元一次方程组
解：设大牛一天食量是 x kg，小牛一天食量是 y kg
解：由①×4，得120x+60y=2700 ③
把④-③，得6x=120，解得x=20
将x=20代入①，得15y=75，解得y=5
由②×3，得126x+60y=2820 ④
解二元一次方程组得知，大牛一天食量20kg，小牛一天食量5kg。因此，李叔估计的每头大牛一天所需食量比较准确，每头小牛一天所需食量偏高。
据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要在一块长200m，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 ： 4？
甲作物土地长＋乙作物土地长＝长方形土地长
甲作物产量：乙作物产量＝3 ： 4
设AE为 x 米，BE为 y 米
解得： 答（略）
甲作物土地宽＋乙作物土地宽＝长方形土地宽
解得： 答（略）
用二元一次方程组解决实际问题的步骤：
审：理解并找出实际问题中的等量关系;设：用代数式表示实际问题中的基础数据;列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程;解：求解;验：考虑求出的解是否具有实际意义;答：实际问题的答案.
利用二元一次方程组解决实际问题（列方程）
利用二元一次方程组解决实际问题（几何问题）
如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2
某校规划在一块长AD为18 m、宽AB为13 m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，如图所示，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM∶AN＝8∶9，问通道的宽是多少？
利用二元一次方程组解决实际问题（销售、利润问题）
某商场计划用3800元购进甲，乙两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？
《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？