初中数学冀教版七年级下册8.2 幂的乘方与积的乘方教学课件ppt

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 (1)有甲乙两个球,如果甲球的半径是乙球半径的n倍,那么甲球的体积是乙球体积的多少倍?
(2)学生计算. (102)3=　　　　,怎样计算?  (102)3=106.
1.依据同底数幂乘法的性质计算: 210×210×210=　　 　　. 根据乘方的意义210×210×210可以表示为 　 　　　. 由此,能得到什么结论?
210+10+10=230
相同底数和指数的幂相乘,底数不变,指数相加.
2. (102)3表示3个102相乘, (102)3 =106.(a3)4表示4个a3相乘, (a3)4 =a12.观察上面各式中幂指数之间的关系,猜想:若m,n是正整数,则(am)n =　　　　.
根据乘方的意义及同底数幂乘法的性质,对于正整数m,n,有:
(am)n =amn(m,n是正整数).幂的乘方,底数不变,指数相乘.
(am)n =（ am ×am×··· × am ） = am +m+m+··· +m =a mn.
　例1：计算.(1) (103)4
解：(103)4 =103×4=1012.
解：(c2)3=c2×3=c6.
解：(a4)m=a4×m=a4m.
　例2：计算.(1) x(x2)3
解： x(x2)3 =x·x2×3=x·x6=x7.
（2） a·a2·a3 -(a2)3
解：a·a2·a3 -(a2)3=a6-a6=0.
　1.幂的乘方的底数、指数可以是数,可以是字母,也可以是单项式或多项式.
2.幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于一个是“指数相乘”,一个是“指数相加”.
3.幂的乘方公式还可逆用:amn= (am)n =(an)m.
1.计算(a2)3的结果是(　　) A.3a2 B.a5 C.a6 D.a3
解析:根据幂的乘方的法则,(a2)3=a2×3=a6.故选C.
2.下列计算:①(x5)2=x7;②(x5)2=x25;③x5·x2=x7;④x5·x2=x10;⑤x5+x2=2x5.其中错误的有(　　) A.5个B.4个 C.3个D.2个
解析: (x5)2=x10,所以①②错;x5·x2=x7,所以④错;因为x5与x2不是同类项,所以不能合并,所以⑤错.故选B.
3.若(54)x=512,则x=　　　　. 
解析: (54)x=54x=512,所以4x=12,所以x=3.故填3.
4.计算.(1)(-xm)3;
解:原式=-xm·3=x3m.
(2)(b3)4·b;
解：原式=b3×4·b=b12·b=b13.
(3)2(y6)2-(y4)3.
解：原式=2y2×6-y3×4-=y12.
通过本节课你学到了什么？