七年级下册8.2 幂的乘方与积的乘方精品课件ppt

这是一份七年级下册8.2 幂的乘方与积的乘方精品课件ppt，文件包含《82幂的乘方与积的乘方第1课时》冀教参考课件pptx、《82幂的乘方与积的乘方第1课时》冀教参考教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共19页， 欢迎下载使用。

地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
如何计算(102)3 呢？
问题3 (102)3=10( )?
问题2 (102)3代表什么意义？
3个102相乘，102×102×102
(102)3=102×102×102
想一想：怎样计算(a3)4？
(a3)4 =(a3·a3·a3·a3)(乘方的意义)
= a3+3+3+3(同底数幂的乘法性质)
= a3×4 =a12
猜想：(am )n =amn
(am)n = am · am · … · am
= amn(m，n都是正整数)
（同底数幂的乘法性质）
( am ) n = a mn (m，n是正整数).
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
(1) (103)4 (2) (c2)3 (3) (a4)m
解：(1) (103)4=103×4=1012
(2) (c2)3=c2×3=c6
(3) (a4)m=a4×m=a4m
(1) x• (x2)3 (2) a•a2•a3－(a2)3
解：(1) x• (x2)3= x• x2×3=x• x6=x7
(2) a•a2•a3－(a2)3= a1+2+3－a2×3=a6－a6=0
想一想：同底数幂的乘法和幂的乘方有什么共同点和不同点？
am · an = am+n （m，n是正整数)。
( am ) n = a mn (m，n是正整数)。
1.从底数看：底数不变.（共同点）
同底数幂的乘法，指数相加
(2)幂的乘方，底数不变，指数相乘
(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加
1. 判断下面计算是否正确？如果不对，怎样改正？
（1） (x3)3 = x6 ；
（2）(104)3= 107 ；
（3）a6 · a4 = a24 ；
（4）(x2)3 ·(-x)2 = -x8
（1）(104)3= ；
（2）(a3)3= ；
（3）-(x3)6= ；
（4）(x2)3 ·(-x)3= .
3.计算(－x5)4+(－x4)5的结果是( )A.0B.2x20C.－2x20D.x404.若3×9m×27m=321,则m的值为( )A.3B.4C.5D.6
5.计算：[(a＋b)3]4＋[－(a＋b)2]6.
解：[(a＋b)3]4＋[－(a＋b)2]6＝(a＋b)12－(a＋b)12＝0.
6.(1)已知ax=2,ay=3，求a2x+2y的值；(2)若42a+1=64,解关于x的方程2ax+3=5.
解：(1)∵ax=2,ay=3,∴ax·ay=2×3,∴ax+y=6,a2x+2y=62=36.
(2)∵42a+1=64,∴42a+1=43,∴2a+1=3,∴a=1,∴2ax+3=5化为2x+3=5, x=1.
（am）n=amn (m,n是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn; am ﹒an=am+n
幂的乘方性质的逆用：amn=(am)n=(an)m