人教数学九下 第二十六章 反比例函数周周测1（26.1）（含答案）

第二十六章 反比例函数周周测1

一、选择题

1．下列函数，①y＝2x，②y＝x，③y＝x－1，④y＝是反比例函数的个数有(  )

    A．0个    B．1个    C．2个    D．3个

2．反比例函数y＝的图象位于(  )

    A．第一、二象限    B．第一、三象限    C．第二、三象限    D．第二、四象限

3．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为(  )

4．已知关于x的函数y＝k(x+1)和y＝－(k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是( )

5．已知点(3，1)是双曲线y＝(k≠0)上一点，则下列各点中在该图象上的点是(  )

    A．(，－9)    B．(3，1)    C．(－1，3)    D．(6，－)

6．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应(  )

    A．不大于m3     B．不小于m3     C．不大于m3     D．不小于m3

7．某闭合电路中，电源电压为定值，电流IA．与电阻R(Ω)成反比例，如右图所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为(  )．

A．I＝     B．I＝－     C．I＝     D．I＝

8．函数y＝与函数y＝x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是(  )．

    A．1个    B．2个    C．3个     D．0个

9．若函数y＝(m+2)|m|－3是反比例函数，则m的值是(  )．

    A．2     B．－2     C．±2     D．×2

10．已知点A(－3，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y＝的图象上，则(  )．

    A．y1＜y2＜y3    B．y3＜y2＜y1    C．y3＜y1＜y2    D．y2＜y1＜y3

二、填空题

11．一个反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点P(－2，－1)，则该反比例函数的解析式是________．

12．已知关于x的一次函数y＝kx+1和反比例函数y＝的图象都经过点(2，m)，则一次函数的解析式是________．

13．一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为________．

14．正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，如图所示，则四边形ABCD的为_______．   

        第14题图                       第15题图                      第19题图

15．如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是_________．

16．反比例函数y＝的图象每一象限内，y随x的增大而增大，则n＝_______．

17．已知一次函数y＝3x+m与反比例函数y＝的图象有两个交点，当m＝_____时，有一个交点的纵坐标为6．

18．若一次函数y＝x+b与反比例函数y＝图象，在第二象限内有两个交点，则k______0，b_______0，(用“＞”、“＜”、“＝”填空)

19．两个反比例函数y＝，y＝在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3……P2005，在反比例函数y＝的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…x2005，纵坐标分别是1，3，5……，共2005年连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线与y＝的图象交点依次是Q1(x1，y1)，Q2(x2，y2)，Q3(x3，y3)，…，Q2005(x2005，y2005)，则y2005＝________．

20．当＞0时，两个函数值y，一个随x增大而增大，另一个随x的增大而减小的是( )．

    A．y＝3x与y＝       B．y＝－3x与y＝

    C．y＝－2x+6与y＝    D．y＝3x－15与y＝－

21．在y＝的图象中，阴影部分面积为1的有（    ）

三、解答题

22．如图，已知一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝(m≠0)的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA＝OB＝OD＝1．

(1)求点A、B、D的坐标；

(2)求一次函数和反比例函数的解析式．

                                                                      第22题图

23．如图，已知点A(4，m)，B(－1，n)在反比例函数y＝的图象上，直线AB分别与x轴，y轴相交于C、D两点，

(1)求直线AB的解析式．

(2)C、D两点坐标．

(3)S△AOC：S△BOD是多少？                            

第23题图

24．已知y＝y1－y2，y1与成正比例，y与x成反比例，且当x＝1时，y＝－14，x＝4时，y＝3．

    求(1)y与x之间的函数关系式．

    (2)自变量x的取值范围．

    (3)当x＝时，y的值．

25．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点．

(1)利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．

(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

                                                                      第25题图

26．如图，双曲线y＝在第一象限的一支上有一点C(1，5)，过点C的直线y＝kx+b(k＞0)与x轴交于点A(a，0)．

   (1)求点A的横坐标a与k的函数关系式(不写自变量取值范围)．

   (2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求△COA的面积．

第二十六章 反比例函数周周测1试题答案

1．B．；

2．D．；

3．A．；

4．A．；

5．B．；

6．B．；

7．A．；

8．B．；

9．A．；

10．D．；

11．y＝；

12．y＝x+1；

13．y＝；

14．2；

15．y＝－；

16．n＝－3；

17．m＝5；

18．＜，＞；

19．2004．5；

20．A．；B．；；

21．A．；C．；D．；

22．解：(1)∵OA＝OB＝OD＝1，

∴点A、B、D的坐标分别为A(－1，0)，B(0，1)，D(1，0)．

  (2)∵点AB在一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象上，

∴ 解得

∴一次函数的解析式为y＝x+1，

∵点C在一次函数y＝x+1的图象上，且CD⊥x轴，

∴C点的坐标为(1，2)，

又∵点C在反比例函数y＝(m≠0)的图象上，

∴m＝2，∴反比例函数的解析式为y＝．；

23．(1)y＝2x－6；(2)C(3，0)，D(0，－6)；(3)S△AOC：S△BOD＝1：1．；

24．(1)y＝2－  提示：设y＝k1－ ，再代入求k1，k2的值．

(2)自变量x取值范围是x＞0．

(3)当x＝时，y＝2－162＝255．；

25．解：(1)由图中条件可知，双曲线经过点A(2，1)

∴1＝，∴m＝2，∴反比例函数的解析式为y＝．

又点B也在双曲线上，∴n＝＝－2，∴点B的坐标为(－1，－2)．

    ∵直线y＝kx+b经过点A、B．

    ∴ 解得 ∴一次函数的解析式为y＝x－1．

    (2)根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，一次函数的值大于反比例函数的值，即x＞2或－1＜x＜0．；

26．解：(1)∵点C(1，5)在直线y＝－kx+b上，∴5＝－k+b，

    又∵点A(a，0)也在直线y＝－kx+b上，∴－ak+b＝0，∴b＝ak

    将b＝ak代入5＝－k+a中得5＝－k+ak，∴a＝+1．

    (2)由于D点是反比例函数的图象与直线的交点

    ∴  ∵ak＝5+k，∴y＝－8k+5 ③

    将①代入③得：＝－8k+5，∴k＝，a＝10．

    ∴A(10，0)，又知(1，5)，∴S△COA＝×10×5＝25．；