人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定授课课件ppt

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某某中小学 九年级数学下册 第27章
1、初步掌握“三边成比例的两个三角形相似”和 “两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法。2、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。
本节课我们研究三角形相似的判定方法？
纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的角，它们分别相等吗？这两个三角形相似吗？
提示：两个三角形除对应边成比例外无其他条件，通过构建条件的方法证明两个三角形相似。
证明：在线段A'B'上截取A'D=AB，过点D作DE // B'C'，交A'C'于点E，
根据“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”的结论可得△A'DE∽△A'B'C'．
三边判定三角形相似定理：三边成比例的两个三角形相似。
两边及夹角判定三角形相似定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：1）AB=4 cm，BC=6 cm，AC=8 cm，A'B'=12 cm，B'C'=18 cm，A'C'=24 cm；
根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：2）∠A=120°，AB=7 cm，AC=14 cm，∠A'=120°，A'B'=3 cm，A'C'=6 cm．
1．如图，在4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）A．①③B．①②C．②③D．②④
2．下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（　　）
3．下列命题中，①等腰三角形都相似；②直角三角形都相似；③等腰直角三角形都相似；真命题的个数是( )A．0B．1C．2D．3
【详解】①没有指明角相等或边对应成比例，所以不能判定其相似，故不正确；②没有指明角相等或对应边成比例，所以不能判定其相似，故不正确；③等腰直角三角形有三组角对应相等，故可判定相似，故正确；所以③为真命题，故选B．