初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数同步练习题

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数同步练习题，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

班级：________ 姓名：________ 成绩：________

一、单选题（共10小题,共30分）
若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是( ) （3分）
A.0
B.-2
C.2
D.0.5
如图，在矩形AOBC中，A(-2，0)，B(0，1)．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则是的值为（ ）
（4分）
A.
B.
C.-2
D.2
P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y=-x图象上的两点，则下列判断正确的是( )
（3分）
A.y1＞y2
B.y1＜y2
C.当x1＜x2时，y1＞y2
D.当x1＜x2时，y1＜y2
在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数的图象上的是( ) （3分）
A.M(2，-3)，N(-4，6)
B.M(-2，3)，N(4，6)
C.M(-2，-3)，N(4，-6)
D.M(2，3)，N(-4，6)
下列函数中，正比例函数是( ) （3分）
A.y=-8x
B.y=8x
C.y=8x2
D.y=8x-44
已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(1，-2)，则这个正比例函数的解析式为( ) （2分）
A.y=2x
B.y=-2x
C.y=12x
D.y=−12x
当x＞0时，y与x的函数关系式为y=2x，当x≤0时，与x的函数关系式为y=-2x，则在同一直角坐标系中的图象为( )
（3分）
A.
B.
C.
D.
正比例函数y=kx，当x每增加3时，y就减小2，则k的值为( ) （3分）
A.
B.
C.
D.
已知y与x成正比例，当x=1时，y=3，则此正比例函数的关系式为( )
（3分）
A.y=3x
B. y=-3x
C. y=x
D. y=-x
正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的值为( )
（3分）
A.
B.
C.
D.

二、填空题（共10小题,共30分）
如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1，3)、(n，3)，若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为_______．(写出一个即可)
（3分）
若正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、四象限，则k的值可以是_______(写出一个即可)． （3分）
函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象上有两个点A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＜y2，写出一个满足条件的函数解析式：___________．
（3分）
已知P1(1，y1)，P2(2，y2)在正比例函数y=-3x的图象上，则y1______y2(填“＞”或“＜”)．
（3分）
已知函数y=(m-2)xm2−3是正比例函数，则m的值是_______． （3分）
正比例函数y=5x的函数值随x值的增大而_________．(填“增大”或“减小”) （3分）
若正比例函数的图象经过第二、四象限，则k=______． （3分）
若k＞0，x＞0，则关于函数y=kx的结论：①y随x的增大而增大；②y随x的增大而减小；③y恒为正值；④y恒为负数．正确的是______．(直接写出正确结论的序号) （3分）
请写出一个图象经过原点的函数的解析式_____________． （3分）
已知y=(k-2)x+(k2-4)是正比例函数，则k的值为_______． （3分）

三、解答题（共1小题,共4分）
已知函数y=(m+1)x2-|m|+n+4．
当m，n为何值时，此函数是正比例函数？ （4分）

四、解答题（组）（共3小题,共25分）
已知y与x成正比例，且x=-2时，y=4．（8分）
(1) 求y与x之间的函数解析式．（4分）
(2) 设点(a，-2)在这个函数的图象上，求a的值．（4分）
已知正比例函数y=(2m+4)x．求：（9分）
(1) m为何值时，函数图象经过第一、三象限．（3分）
A.解：∵函数图象经过第一、三象限，
∴2m+4＞0，
解得m＞-2．
(2) m为何值时，y随x的增大而减小．（3分）
A.解：∵y随x的增大而减小，
∴2m+4＜0，
解得m＜-2．
(3) m为何值时，点(1，3)在该函数的图象上．（3分）
A.解：∵点(1，3)在该函数的图象上，
∴2m+4=3，
解得．
正比例函数y＝(m-2)x（8分）
(1) y＝(m-2)x的图象经过二、四象限，则m的取值范围是多少？（4分）
A.解：∵此正比例函数y＝(m-2)x的图象经过二、四象限，
∴k＝m-2＜0，
解得：m＜2
(2) 点(2，3)在函数y＝(m-2)x的图象上，求m的值？（4分）
A.解：将点(-2，4)代入函数y＝(m-2)x，解得m=0.

参考答案与试题解析

一、单选题（共10小题）
第1题：
【正确答案】 C
【答案解析】∵y=x+2-b是正比例函数，
∴2-b=0，
∴b=2．
故选：C．

第2题：
【正确答案】 A
【答案解析】点C的坐标为(-2，1)，则1=-2k，k= .

第3题：
【正确答案】 C
【答案解析】解：根据k＜0，得y随x的增大而减小．
①当x1＜x2时，y1＞y2，
②当x1＞x2时，y1＜y2．
故选：C．

第4题：
【正确答案】 A
【答案解析】设正比例函数是y=kx，则yx=k，
A、−32=−32，6−4=−32，故符合题意；
B、3−2=−32，64=32，故不符合题意；
C、−3−2=32，−64=−32，故不符合题意；
D、32=32，6−4=−32，故不符合题意；
故选：A．

第5题：
【正确答案】 A
【答案解析】A、∵-8≠0，∴y=-8x是正比例函数，故符合题意；
B、∵x的次数是-1，∴不是正比例函数，故不符合题意；
C、∵x的次数是2，∴y=8x2不是正比例函数，故不符合题意；
D、∵8≠0，b=-44≠0，∴y=8x-44不是正比例函数，故不符合题意．
故选：A．

第6题：
【正确答案】 B
【答案解析】解：∵正比例函数y=kx经过点(1，-2)，
∴-2=1·k，
解得：k=-2，
∴这个正比例函数的解析式为：y=-2x．
故选B．

第7题：
【正确答案】 C
【答案解析】 解：∵ 当x＞0时，y与x的函数解析式为y＝2x，
所以此时图象在第一象限，
∵ 当x≤0时，y与x的函数解析式为y＝-2x，
所以此时图象在第二象限，
故选：C．

第8题：
【正确答案】 D
【答案解析】根据题意得y-2=k(x+3)
y-2=kx+3k
而y=kx,
所以3k=-2,解得k=
故选：D

第9题：
【正确答案】 A
【答案解析】y与x成正比例，
∴y=kx．
又当x=1时，y=3，
∴k=3，
∴y=3x．正确答案为A．

第10题：
【正确答案】 B
【答案解析】由图可知，点（3，4）在函数图象上，
所以3k=4，k=

二、填空题（共10小题）
第11题：
【正确答案】 2 无
【答案解析】∵直线y=2x与线段AB有公共点，
∴2n≥3，∴．
故答案为：2．

第12题：
【正确答案】 -2 无
【答案解析】∵若正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限，
∴k＜0，
∴k的值可以是-2，
故答案为：-2(答案不唯一)．

第13题：
【正确答案】 y=x(k＞0即可)
无
【答案解析】∵A1(x1，y1)，A2(x2，y2)满足x1＜x2时，y1＜y2，
∴函数y=kx(k≠0)满足k＞0
∴y=x(k＞0即可)；
故答案为：y=x(k＞0即可)．

第14题：
【正确答案】 ＞
无
【答案解析】∵k=-3＜0，
∴y随x的增大而减小．
又∵1＜2，
∴y1＞y2．
故答案为：＞．

第15题：
【正确答案】 -2 无
【答案解析】∵函数是正比例函数，
∴m-2≠0，m2-3=1，解得m≠2，m=±2，
∴m=-2．
故答案为：-2．

第16题：
【正确答案】 增大 无
【答案解析】正比例函数y=5x，k=5＞0，∴y随x的增大而增大．

第17题：
【正确答案】 -3 无
【答案解析】∵正比例函数的图象经过第二、四象限，
∴k＜0，k2-2=1
∴k=-3

第18题：
【正确答案】 ①③ 无
【答案解析】∵k＞0，x＞0，函数y=kx，
∴y随x的增大而增大，故①正确，②错误，
当x＞0时，y＞0，故③正确，④错误.

第19题：
【正确答案】 y=x (答案不唯一) 无
【答案解析】解：依题意，正比例函数的图象经过原点，
如y=x(答案不唯一)．
故答案为：y=x (答案不唯一)．

第20题：
【正确答案】 -2 无
【答案解析】∵y=(k-2)x+(k2-4)是正比例函数，
∴k-2≠0，k2-4=0，
∴k=-2．
故答案为：-2．

三、解答题（共1小题）
第21题：
【正确答案】 解：根据正比例函数的定义，
得2-|m|=1，n+4=0，解得m=±1，n=-4．
又∵m+1≠0，∴m≠-1．
∴当m=1，n=-4时，这个函数是正比例函数．
【答案解析】见答案

四、解答题（组）（共3小题）
第22题：
第1小题:
【正确答案】 解：∵y与x成正比例，∴设y=kx．
∵当x=-2时，y=4，
∴=4=-2k，解得k=-2．
∴y与x的函数解析式为y=-2x．
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 解：∵点(a，2)在这个函数的图象上，
∴-2a=-2，解得a=1．
【答案解析】见答案

第23题：
第1小题:
【正确答案】 解：∵函数图象经过第一、三象限，
∴2m+4＞0，
解得m＞-2．
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 解：∵y随x的增大而减小，
∴2m+4＜0，
解得m＜-2．
【答案解析】见答案

第3小题:
【正确答案】 解：∵点(1，3)在该函数的图象上，
∴2m+4=3，
解得．
【答案解析】见答案

第24题：
第1小题:
【正确答案】 解：∵此正比例函数y＝(m-2)x的图象经过二、四象限，
∴k＝m-2＜0，
解得：m＜2
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 解：将点(-2，4)代入函数y＝(m-2)x，解得m=0.
【答案解析】见答案