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人教版九年级全册第1节 电流与电压和电阻的关系导学案
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这是一份人教版九年级全册第1节 电流与电压和电阻的关系导学案，共12页。
1．探究电流与电压的关系通过实验探究出电流与电压的关系；能说出在电阻一定时，电流与电压成正比关系。
2．探究电流与电阻的关系通过实验探究出电流与电阻的关系，能说出电压一定时，电流与电阻的关系。体会控制变量法的应用。
学习过程
一）、知识点梳理
知识要点一 探究电流与电压的关系
【答案】电阻 电阻 电压 电流 保护 正比 U1∶U2 【拓展】(3)电压
【拓展】改变电压的方法：
（1）改变电池的节数；
（2）改变学生电源的调压旋钮；
（3）改变滑动变阻器连入电路中的阻值，从而改变定值电阻两端的________。
【答案】 电压
知识要点二 探究电流与电阻的关系
【说明】实验注意事项：
（1）连接电路时，开关必须是________的；
（2）闭合开关前，要将滑动变阻器的滑片滑到连入电路电阻________的位置。
【答案】 电阻 电压 电流 反比 R2∶R1
【说明】(1)断开 (2)最大
【拓展】
（1）“换大调大，换小调小”规律：在探究电流与电阻的关系时，当用大电阻（如10 Ω）替换小电阻（如5 Ω）时，滑动变阻器连入电路的阻值应调大；反之亦然，因为只有这样调节，才能保证电压表的示数不变。
（2）电路故障分析：①电流表无示数——与电流表串联的电路发生断路；②电流表指针满偏——与电流表串联的电路发生了短路；③闭合开关后，电流表、电压表左偏至无示数处——两表的接线柱接反了；④电压表无示数——与电压表并联的电路发生短路；⑤电压表示数接近电源电压——与电压表并联的电路发生断路；⑥滑动变阻器滑片移动时，电表示数不变——滑动变阻器没有按照“一上一下”的原则连接。
（3）选择滑动变阻器的方法：若电源电压为U，电压表恒定电压为UV，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压U滑＝U－UV，滑动变阻器分得的电压为电压表示数的U-UV/UV倍，根据分压原理，当接入最大定值电阻Rmax时，滑动变阻器连入电路中的最大电阻至少为R滑＝（ U−UV/UV ）Rmax。
学习检测
例1根据下列一组实验数据，可以得到的结论是（）
A： 导体电阻一定时，导体两端的电压跟通过导体的电流成正比
B： 导体电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比
C： 导体两端的电压一定时，导体的电阻跟通过导体的电流成反比
D： 导体两端的电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比
【答案】B
【解析】电压是形成电流的原因，电阻不变时，只能说电流与电压成正比，不能说电压与电流成正比。
练1.1研究电流与电压关系时，用图所示的电路，要求“保持电阻不变”，在进行“保持电阻不变”这一步骤时，实验要求是（）
A： 保持R' 的滑片位置不动
B： 保持R 的电压不变
C： 保持R 不变，调节R' 的滑片到不同位置
D： 保持电路中的电流不变
【答案】C
【解析】研究电流与电压关系时，要求“保持电阻不变”，图中R 是研究对象，通过移动变阻器的滑片，改变R 的电压和通过的电流，从而多次测量得出普遍性的规律，故C正确。
例2 在探究“电流与电阻关系”的实验中，电源电压保持不变，每次实验中大小都发生改变的是（ ）
A： 定值电阻两端的电压
B： 滑动变阻器两端的电压
C： 电压表与电流表示数的比值
D： 定值电阻与滑动变阻器两端电压之比
【答案】C
【解析】要了解研究电流与电阻关系的做法：采用如图所示的电路，读出电压表和电流表示数，多次更换定值电阻R，每次更换后先调节滑动变阻器R′ 的滑片，使电压表示数与原来相同，再读出电流表的示数，最后通过多次实验的数据总结电流与电阻的关系。
练2.1 在“探究电流与电阻的关系”的实验中，下列说法不正确的是（ ）
A： 实验中采用的主要科学研究方法是“控制变量法”
B： 滑动变阻器的作用是在多次测量过程中，保持这段导体两端电压值不变
C： 换用不同的定值电阻得到多组数据，是为了“避免造成规律的偶然性”
D： 经过测量得出的结论是“电压相等时，这段导体的电阻与通过的电流成反比”
【答案】D
【解析】AB、“探究电流与电阻的关系”的实验中，要控制电阻的电压不变，采用的主要科学研究方法是“控制变量法”，故A正确；
滑动变阻器的作用是在多次测量过程中的作用是保持这段导体两端电压值不变，故B正确；
C、为得出普遍性的结论，要多次测量，故换用不同的定值电阻得到多组数据，是为了“避免造成规律的偶然性”，故C正确；
D、经过测量得出的结论是“电压相等时，这段导体的电流与电阻成反比”，故D错误。
例3 小明同学在探究“电流与电压的关系”时选取了如下材料：3.6V锂电池一组、10Ω定值电阻一个、电压表一只、电流表一只、最大阻值为20Ω的滑动变阻器一个、开关一个、导线若干。
(1)请根据如图甲所示的电路，用铅笔画线代替导线在图乙中，将电路元件连接完整，注意导线不要交叉。
【答案】
【解析】电源电压为3.6V，由于电路中有滑动变阻器，能分担一定的电压，故电压表的量程为0～3V；电路中的最大电流为： I =U/R =3V/10Ω= 0.3A，故电流表量程为0～0.6A；
电压表并联到电阻的两端，电流表串联接入电路中。
(2)下面表格中是小明同学实验并整理的数据，请你在图丙坐标系中画出I﹣U 的关系图象，通过分析图象，你得出的实验结论是： 。
【答案】
在电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比
【解析】横坐标对应电压值，纵坐标对应电流值，按描点法描出各点，然后用直线将各点连接起来，如图所示。由图象可见，在电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比。
(3)王老师查看了小明的实验数据后说：“小明，你的实验数据看上去很不错，不过，你有没有编造数据呀？”小明不好意思的说：“对不起，王老师，确实有一组数据是编造的。”请你指出小明的哪组数据是编造的，并说出你的理由。
【答案】第一组；电路的最小电流为0.12A，达不到0.1A。
【解析】电路中的最小电流I =U/R =3.6V/(10Ω + 20Ω) = 0.12A，故第一组数据是错误的。
练3.1 在探究“通过导体的电流跟电压的关系”实验中，小丽根据实验目的设计实验，并连接实验器材如图甲所示。
(1)图甲所示实物电路中， 的连接有错误。
【答案】滑动变阻器
(2)小丽将电路连接的错误改正后，在闭合开关S前，应使滑动变阻器接入电路的阻值 。
【答案】最大
(3)在此实验中，为达到实验目的，应控制A、B两点间 不变。
【答案】电阻
(4)实验过程中，通过移动滑动变阻器的滑片，改变定值电阻两端电压从而改变电流，记录相应的 。
【答案】电压值和电流值
(5)实验中，小丽将滑动变阻器的滑片移到某点时，电流表示数如图乙所示，此时电流 A。
【答案】0.46
练3.2小军在探究某电路中电流I 与电压U 的关系时，记录的数据如下表所示，请根据表中的数据归纳出电流I 与电压U 的关系式：I= 。
【答案】 0.2（A/V）×U+ 0.4A
【解析】由表格数据可知，I 与U 成一次函数关系，可设为I＝aU+b， 把 I＝0.6A，U＝1V 和 I＝0.8A，U＝2V 代 入 可 得 ： 0.6A＝a×1V+b，0.8A＝a×2V+b，
联立等式可得：a＝0.2（A/V），b＝0.4A， 则I＝0.2（A/V）×U+0.4A。
例4 小华同学为了探究“电流与电阻的关系”，设计了如图甲的实验电路，她在学校实验室找来了如下一些实验器材：电压恒为3V的电源、电流表、电压表各一只、一个开关，阻值分别为10Ω、20Ω、50Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样，导线若干。
(1)请你用笔画线代替导线，将图乙中的实物连接完整。
【答案】
【解析】由图甲所示电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表与定值电阻并联，电流表串联 在电路中；电源电压为3V，则电压表应选用小量程，滑动变阻器按“一上一下”原则接线。
(2)在连接实验电路时，小华应将开关处于 状态。闭合开关前，应将滑动变阻器滑片滑到最 端（选填“左”或“右”）。
【答案】断开右
【解析】连接电路时，为保护电路，开关应该断开，且闭合开关前滑片处于最大阻值处，即滑片处于最右端。
(3)小华先把10Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器滑片，使电压表示数为2V，读出电流表示数后，断开开关，她直接拆下10Ω的电阻，改换成阻值为20Ω的电阻继续做实验，闭合开关，电压表示数如图丙所示， 其示数是 V ， 要完成这次实验， 接下来她应将变阻器滑片向 端（ 选填“左”或“右”）移动，使电压表的示数为 V。
【答案】2.4 右 2
【解析】由题可知，电压表所选量程为0～3V，根据指针位置可知，其示数是2.4V，探究“电流与电阻的关系”时，应控制电阻两端的电压不变（即电压表示数不变）；由题意可知，拆下阻值为10Ω的电阻改换成阻值为20Ω的电阻，闭合开关，电压表的示数变大；要使电压表示数减小为原来的电压值，由串联分压的规律可知，应增大变阻器分得的电压，应增大滑动变阻器接入电路的阻值，所以应将变阻器滑片向右移动，使电压表的示数减小为2V。
(4)当小华改用50Ω的电阻继续实验时，发现无论怎样移动滑动变阻器滑片，都无法使电压表示数达到实验要求的值，你认为“电压表的示数无法达到实验要求的值”的原因可能是（ ）
A．滑动变阻器的阻值太大 B．电压表量程选小了
C．滑动变阻器的阻值太小 D．滑动变阻器烧坏了
【答案】C
【解析】当 改 用 50Ω 的 电 阻 时 ， 若 电 压 表 示 数 仍 为 2V ， 此 时 电 路 中 的 电 流I = UR/R=2V/50Ω=0.04A ，则 滑 动 变 阻 器 接 入 电 路 的 阻 值 为 ：
R滑 =U滑/I =(U − UR)/I=(3V-2V)/0.04A=25Ω，而所给滑动变阻器的最大阻值为20Ω，无法使电压表的示数达到实验要求的值，故C符合题意。
(5)为了解决（4）问现象中的问题，请提供三种解决问题的方案： 。
【答案】换一个阻值较大的滑动变阻器；换一个阻值较小的定值电阻；再加入一个阻值适当的定值电阻
【解析】根据串联分压规律，要保持定值电阻电压为2V，应增大滑动变阻器的电阻，或换一个阻值较小的定值电阻，或在电路中再增加一个定值电阻分压。
(6)小华解决了上述问题后，完成了实验。利用收集到的多组数据，作出了如图丁所示的电流I 随电阻R 变化的关系图象。分析图象得出了电流与电阻的关系是 。为了使得图象更加直观地反映I 与R 的关系，我们可以将I－R 图象改成 图象。
【答案】电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比I = 1/R
【解析】分析图丁图象，曲线上每点对应的电流和电阻的乘积都等于2.0V，且电流随电阻的增大而减小，可得出结论：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
练4.1如图所示，在研究“电流与电阻的关系”实验中，下列说法中正确的是（）
①闭合电键前，移动滑片P到最右端是为了起到保护电路的作用
②闭合电键后，移动滑片P的作用是控制电阻两端的电压保持不变
③闭合电键后，移动滑片P的作用是控制通过电阻的电流保持不变
④闭合电键后，移动滑片P的目的是多次测量取平均值减少误差
A： ①②
B： ②③
C： ①③
D： ②④
【答案】A
【解析】①闭合电键前，为保护电路，变阻器连入电路中的电阻最大，即移动滑片P到最右端是为了起到保护电路的作用，正确；
②根据控制变量法，在研究电流与电阻的关系时，要控制电阻两端的电压不变，闭合电键后，当换下不同的定值电阻时，根据分压原理，电压表示数要改变，需通过移动滑片P来控制电阻两端的电压保持不变，正确；
③根据欧姆定律I =U/R，因控制定值电阻的电压不变，当换上不同的定值电阻时，通过电阻的电流改变了，故闭合电键后，移动滑片P的作用是控制通过电阻的电压保持不变，错误；
④在研究“电流与电阻的关系”实验中，为得出普遍性的规律，要更换不同的定值电阻（保持电压不变），记录对应的电流大小，故要移动滑片P的目的是多次测量取平均值减少误差是错误的。
练4.2 如图所示是探究电流与电阻关系的电路，电源电压恒为3V。在AB间接入10Ω的定值电阻R，闭合开关移动滑片P，使电压表示数为2V，读出电流表示数。接着断开开关，取下10Ω的电阻，换上5Ω定值电阻后就闭合开关，此时电压表示数以及应进行的操作是（ ）
A： 小于2V；应将滑片P向左移，使电压表示数仍为2V
B： 小于2V；应将滑片P向右移，使电压表示数仍为2V
C： 大于2V；应将滑片P向左移，使电压表示数仍为2V
D： 大于2V；应将滑片P向右移，使电压表示数仍为2V
【答案】A
【解析】在探究电流与电阻关系的实验中，要控制电阻两端的电压不变，由题知应控制电压表示数为2V不变；
当取下10Ω的电阻换上5Ω定值电阻时，根据串联分压原理可知，电压表示数变小，小于2V；此时滑动变阻器两端的电压变大，因此，应减小变阻器分得的电压，即要减小变阻器连入电路中的电阻大小；则应将滑片向左移动，直到电压表的示数为2V为止，故A正确、BCD错误。
练4.3 在“探究电压一定时，电流与电阻关系”的实验中，电路如图所示。先在A、B间接入5Ω的定值电阻R，移动滑片P，使电压表示数为2V，读出电流表示数。接着取下5Ω的电阻分别换上10Ω、15Ω的定值电阻，移动滑片，使电压表示数仍为2V。但小明在实验中，当换上15Ω的定值电阻时，无论怎样移动滑片，电压表示数都不能回到2V。对此现象，下列分析正确的是（ ）
A： 15Ω电阻太小，换一个更大的定值电阻，继续实验
B： 变阻器的最大阻值太大，换一个最大阻值小一点的变阻器继续实验
C： 在第一次接入5Ω的定值电阻时，移动滑片，使电压表示数为定值1.5V，重新进行实验
D： 将三个电阻按15Ω、10Ω、5Ω的由大到小的顺序接入进行实验，可以避免这种现象
【答案】D
【解析】AB、根据串联分压的规律可得： U滑/UR=R滑/R ，则当换用阻值更大的定值电阻时，电压表的示数将变大，为保证电压表的示数不变，应增大滑动变阻器的阻值，定值电阻的阻值越大，所需滑动变阻器的阻值越大；当电阻增大到某一值时，滑动变阻器不能使电阻两端的电压保持在2V不变，说明滑动变阻器的最大阻值较小，由此可知，A、B错误；
C、若使电压表的示数为1.5V，则滑动变阻器分得的电压更大一些，所需滑动变阻器的阻值会更大，所以C错误；
D、将三个电阻按15Ω、10Ω、5Ω的由大到小的顺序接入进行实验，当R＝15Ω，所需滑动变阻器的阻值最大，此时调节电压表示数到某一值，则用其它两个电阻做实验时，所需滑动变阻器的阻值更小一些，则可以使电阻两端的电压不变，能完成所有的实验，故D正确。控制变量
________一定
实验电路与方法
实物图： 电路图：
实验方法：控制________一定，使用滑动变阻器改变电阻两端的________，研究通过电阻的________变化。滑动变阻器的作用：①________电路；②改变滑动变阻器连入电路中的阻值，从而改变定值电阻两端的电压
数据记录
实验次序
电阻R1＝5 Ω
电压（V）
电流（A）
1
1
0.2
2
1.5
0.3
3
2
0.4
实验次序
电阻R2＝10 Ω
电压（V）
电流（A）
1
1
0.1
2
1.5
0.15
3
2
0.2
分析图像
探究结论
在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成________，即：R一定，I1：I2＝________
控制变量
电压一定
实验电路与方法
实物图： 电路图：
实验方法：使用不同规格的________，通过滑动变阻器调节其两端的________一定时，研究通过电阻的________变化
数据记录
电压U＝3 V
电阻R/Ω
5
10
15
电流I/A
0.6
0.3
0.2
分析图像
探究结论
在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成______，即：U一定，I1：I2＝__________
评估与交流
错误表述
在电压一定的情况下，导体的电阻与通过导体的电流成反比
错误原因
（1）颠倒了因果逻辑关系：实验中，电阻变化是导致电流变化的原因，而电流变化是电阻变化的结果，所以因果逻辑关系不能颠倒；
（2）导体的电阻是导体本身的一种性质，与通过导体的电流无关
导体两端的电压
导体的电阻
通过导体的电流
2V
10Ω
0.2A
4V
10Ω
0.4A
6V
10Ω
0.6A
实验次数
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
电压/V
1
1.5
2
2.5
3
电流/A
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
U/V
1
2
3
4
5
6
I/A
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1．探究电流与电压的关系通过实验探究出电流与电压的关系；能说出在电阻一定时，电流与电压成正比关系。
2．探究电流与电阻的关系通过实验探究出电流与电阻的关系，能说出电压一定时，电流与电阻的关系。体会控制变量法的应用。
学习过程
一）、知识点梳理
知识要点一 探究电流与电压的关系
【答案】电阻 电阻 电压 电流 保护 正比 U1∶U2 【拓展】(3)电压
【拓展】改变电压的方法：
（1）改变电池的节数；
（2）改变学生电源的调压旋钮；
（3）改变滑动变阻器连入电路中的阻值，从而改变定值电阻两端的________。
【答案】 电压
知识要点二 探究电流与电阻的关系
【说明】实验注意事项：
（1）连接电路时，开关必须是________的；
（2）闭合开关前，要将滑动变阻器的滑片滑到连入电路电阻________的位置。
【答案】 电阻 电压 电流 反比 R2∶R1
【说明】(1)断开 (2)最大
【拓展】
（1）“换大调大，换小调小”规律：在探究电流与电阻的关系时，当用大电阻（如10 Ω）替换小电阻（如5 Ω）时，滑动变阻器连入电路的阻值应调大；反之亦然，因为只有这样调节，才能保证电压表的示数不变。
（2）电路故障分析：①电流表无示数——与电流表串联的电路发生断路；②电流表指针满偏——与电流表串联的电路发生了短路；③闭合开关后，电流表、电压表左偏至无示数处——两表的接线柱接反了；④电压表无示数——与电压表并联的电路发生短路；⑤电压表示数接近电源电压——与电压表并联的电路发生断路；⑥滑动变阻器滑片移动时，电表示数不变——滑动变阻器没有按照“一上一下”的原则连接。
（3）选择滑动变阻器的方法：若电源电压为U，电压表恒定电压为UV，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压U滑＝U－UV，滑动变阻器分得的电压为电压表示数的U-UV/UV倍，根据分压原理，当接入最大定值电阻Rmax时，滑动变阻器连入电路中的最大电阻至少为R滑＝（ U−UV/UV ）Rmax。
学习检测
例1根据下列一组实验数据，可以得到的结论是（）
A： 导体电阻一定时，导体两端的电压跟通过导体的电流成正比
B： 导体电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比
C： 导体两端的电压一定时，导体的电阻跟通过导体的电流成反比
D： 导体两端的电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比
【答案】B
【解析】电压是形成电流的原因，电阻不变时，只能说电流与电压成正比，不能说电压与电流成正比。
练1.1研究电流与电压关系时，用图所示的电路，要求“保持电阻不变”，在进行“保持电阻不变”这一步骤时，实验要求是（）
A： 保持R' 的滑片位置不动
B： 保持R 的电压不变
C： 保持R 不变，调节R' 的滑片到不同位置
D： 保持电路中的电流不变
【答案】C
【解析】研究电流与电压关系时，要求“保持电阻不变”，图中R 是研究对象，通过移动变阻器的滑片，改变R 的电压和通过的电流，从而多次测量得出普遍性的规律，故C正确。
例2 在探究“电流与电阻关系”的实验中，电源电压保持不变，每次实验中大小都发生改变的是（ ）
A： 定值电阻两端的电压
B： 滑动变阻器两端的电压
C： 电压表与电流表示数的比值
D： 定值电阻与滑动变阻器两端电压之比
【答案】C
【解析】要了解研究电流与电阻关系的做法：采用如图所示的电路，读出电压表和电流表示数，多次更换定值电阻R，每次更换后先调节滑动变阻器R′ 的滑片，使电压表示数与原来相同，再读出电流表的示数，最后通过多次实验的数据总结电流与电阻的关系。
练2.1 在“探究电流与电阻的关系”的实验中，下列说法不正确的是（ ）
A： 实验中采用的主要科学研究方法是“控制变量法”
B： 滑动变阻器的作用是在多次测量过程中，保持这段导体两端电压值不变
C： 换用不同的定值电阻得到多组数据，是为了“避免造成规律的偶然性”
D： 经过测量得出的结论是“电压相等时，这段导体的电阻与通过的电流成反比”
【答案】D
【解析】AB、“探究电流与电阻的关系”的实验中，要控制电阻的电压不变，采用的主要科学研究方法是“控制变量法”，故A正确；
滑动变阻器的作用是在多次测量过程中的作用是保持这段导体两端电压值不变，故B正确；
C、为得出普遍性的结论，要多次测量，故换用不同的定值电阻得到多组数据，是为了“避免造成规律的偶然性”，故C正确；
D、经过测量得出的结论是“电压相等时，这段导体的电流与电阻成反比”，故D错误。
例3 小明同学在探究“电流与电压的关系”时选取了如下材料：3.6V锂电池一组、10Ω定值电阻一个、电压表一只、电流表一只、最大阻值为20Ω的滑动变阻器一个、开关一个、导线若干。
(1)请根据如图甲所示的电路，用铅笔画线代替导线在图乙中，将电路元件连接完整，注意导线不要交叉。
【答案】
【解析】电源电压为3.6V，由于电路中有滑动变阻器，能分担一定的电压，故电压表的量程为0～3V；电路中的最大电流为： I =U/R =3V/10Ω= 0.3A，故电流表量程为0～0.6A；
电压表并联到电阻的两端，电流表串联接入电路中。
(2)下面表格中是小明同学实验并整理的数据，请你在图丙坐标系中画出I﹣U 的关系图象，通过分析图象，你得出的实验结论是： 。
【答案】
在电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比
【解析】横坐标对应电压值，纵坐标对应电流值，按描点法描出各点，然后用直线将各点连接起来，如图所示。由图象可见，在电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比。
(3)王老师查看了小明的实验数据后说：“小明，你的实验数据看上去很不错，不过，你有没有编造数据呀？”小明不好意思的说：“对不起，王老师，确实有一组数据是编造的。”请你指出小明的哪组数据是编造的，并说出你的理由。
【答案】第一组；电路的最小电流为0.12A，达不到0.1A。
【解析】电路中的最小电流I =U/R =3.6V/(10Ω + 20Ω) = 0.12A，故第一组数据是错误的。
练3.1 在探究“通过导体的电流跟电压的关系”实验中，小丽根据实验目的设计实验，并连接实验器材如图甲所示。
(1)图甲所示实物电路中， 的连接有错误。
【答案】滑动变阻器
(2)小丽将电路连接的错误改正后，在闭合开关S前，应使滑动变阻器接入电路的阻值 。
【答案】最大
(3)在此实验中，为达到实验目的，应控制A、B两点间 不变。
【答案】电阻
(4)实验过程中，通过移动滑动变阻器的滑片，改变定值电阻两端电压从而改变电流，记录相应的 。
【答案】电压值和电流值
(5)实验中，小丽将滑动变阻器的滑片移到某点时，电流表示数如图乙所示，此时电流 A。
【答案】0.46
练3.2小军在探究某电路中电流I 与电压U 的关系时，记录的数据如下表所示，请根据表中的数据归纳出电流I 与电压U 的关系式：I= 。
【答案】 0.2（A/V）×U+ 0.4A
【解析】由表格数据可知，I 与U 成一次函数关系，可设为I＝aU+b， 把 I＝0.6A，U＝1V 和 I＝0.8A，U＝2V 代 入 可 得 ： 0.6A＝a×1V+b，0.8A＝a×2V+b，
联立等式可得：a＝0.2（A/V），b＝0.4A， 则I＝0.2（A/V）×U+0.4A。
例4 小华同学为了探究“电流与电阻的关系”，设计了如图甲的实验电路，她在学校实验室找来了如下一些实验器材：电压恒为3V的电源、电流表、电压表各一只、一个开关，阻值分别为10Ω、20Ω、50Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样，导线若干。
(1)请你用笔画线代替导线，将图乙中的实物连接完整。
【答案】
【解析】由图甲所示电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表与定值电阻并联，电流表串联 在电路中；电源电压为3V，则电压表应选用小量程，滑动变阻器按“一上一下”原则接线。
(2)在连接实验电路时，小华应将开关处于 状态。闭合开关前，应将滑动变阻器滑片滑到最 端（选填“左”或“右”）。
【答案】断开右
【解析】连接电路时，为保护电路，开关应该断开，且闭合开关前滑片处于最大阻值处，即滑片处于最右端。
(3)小华先把10Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器滑片，使电压表示数为2V，读出电流表示数后，断开开关，她直接拆下10Ω的电阻，改换成阻值为20Ω的电阻继续做实验，闭合开关，电压表示数如图丙所示， 其示数是 V ， 要完成这次实验， 接下来她应将变阻器滑片向 端（ 选填“左”或“右”）移动，使电压表的示数为 V。
【答案】2.4 右 2
【解析】由题可知，电压表所选量程为0～3V，根据指针位置可知，其示数是2.4V，探究“电流与电阻的关系”时，应控制电阻两端的电压不变（即电压表示数不变）；由题意可知，拆下阻值为10Ω的电阻改换成阻值为20Ω的电阻，闭合开关，电压表的示数变大；要使电压表示数减小为原来的电压值，由串联分压的规律可知，应增大变阻器分得的电压，应增大滑动变阻器接入电路的阻值，所以应将变阻器滑片向右移动，使电压表的示数减小为2V。
(4)当小华改用50Ω的电阻继续实验时，发现无论怎样移动滑动变阻器滑片，都无法使电压表示数达到实验要求的值，你认为“电压表的示数无法达到实验要求的值”的原因可能是（ ）
A．滑动变阻器的阻值太大 B．电压表量程选小了
C．滑动变阻器的阻值太小 D．滑动变阻器烧坏了
【答案】C
【解析】当 改 用 50Ω 的 电 阻 时 ， 若 电 压 表 示 数 仍 为 2V ， 此 时 电 路 中 的 电 流I = UR/R=2V/50Ω=0.04A ，则 滑 动 变 阻 器 接 入 电 路 的 阻 值 为 ：
R滑 =U滑/I =(U − UR)/I=(3V-2V)/0.04A=25Ω，而所给滑动变阻器的最大阻值为20Ω，无法使电压表的示数达到实验要求的值，故C符合题意。
(5)为了解决（4）问现象中的问题，请提供三种解决问题的方案： 。
【答案】换一个阻值较大的滑动变阻器；换一个阻值较小的定值电阻；再加入一个阻值适当的定值电阻
【解析】根据串联分压规律，要保持定值电阻电压为2V，应增大滑动变阻器的电阻，或换一个阻值较小的定值电阻，或在电路中再增加一个定值电阻分压。
(6)小华解决了上述问题后，完成了实验。利用收集到的多组数据，作出了如图丁所示的电流I 随电阻R 变化的关系图象。分析图象得出了电流与电阻的关系是 。为了使得图象更加直观地反映I 与R 的关系，我们可以将I－R 图象改成 图象。
【答案】电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比I = 1/R
【解析】分析图丁图象，曲线上每点对应的电流和电阻的乘积都等于2.0V，且电流随电阻的增大而减小，可得出结论：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
练4.1如图所示，在研究“电流与电阻的关系”实验中，下列说法中正确的是（）
①闭合电键前，移动滑片P到最右端是为了起到保护电路的作用
②闭合电键后，移动滑片P的作用是控制电阻两端的电压保持不变
③闭合电键后，移动滑片P的作用是控制通过电阻的电流保持不变
④闭合电键后，移动滑片P的目的是多次测量取平均值减少误差
A： ①②
B： ②③
C： ①③
D： ②④
【答案】A
【解析】①闭合电键前，为保护电路，变阻器连入电路中的电阻最大，即移动滑片P到最右端是为了起到保护电路的作用，正确；
②根据控制变量法，在研究电流与电阻的关系时，要控制电阻两端的电压不变，闭合电键后，当换下不同的定值电阻时，根据分压原理，电压表示数要改变，需通过移动滑片P来控制电阻两端的电压保持不变，正确；
③根据欧姆定律I =U/R，因控制定值电阻的电压不变，当换上不同的定值电阻时，通过电阻的电流改变了，故闭合电键后，移动滑片P的作用是控制通过电阻的电压保持不变，错误；
④在研究“电流与电阻的关系”实验中，为得出普遍性的规律，要更换不同的定值电阻（保持电压不变），记录对应的电流大小，故要移动滑片P的目的是多次测量取平均值减少误差是错误的。
练4.2 如图所示是探究电流与电阻关系的电路，电源电压恒为3V。在AB间接入10Ω的定值电阻R，闭合开关移动滑片P，使电压表示数为2V，读出电流表示数。接着断开开关，取下10Ω的电阻，换上5Ω定值电阻后就闭合开关，此时电压表示数以及应进行的操作是（ ）
A： 小于2V；应将滑片P向左移，使电压表示数仍为2V
B： 小于2V；应将滑片P向右移，使电压表示数仍为2V
C： 大于2V；应将滑片P向左移，使电压表示数仍为2V
D： 大于2V；应将滑片P向右移，使电压表示数仍为2V
【答案】A
【解析】在探究电流与电阻关系的实验中，要控制电阻两端的电压不变，由题知应控制电压表示数为2V不变；
当取下10Ω的电阻换上5Ω定值电阻时，根据串联分压原理可知，电压表示数变小，小于2V；此时滑动变阻器两端的电压变大，因此，应减小变阻器分得的电压，即要减小变阻器连入电路中的电阻大小；则应将滑片向左移动，直到电压表的示数为2V为止，故A正确、BCD错误。
练4.3 在“探究电压一定时，电流与电阻关系”的实验中，电路如图所示。先在A、B间接入5Ω的定值电阻R，移动滑片P，使电压表示数为2V，读出电流表示数。接着取下5Ω的电阻分别换上10Ω、15Ω的定值电阻，移动滑片，使电压表示数仍为2V。但小明在实验中，当换上15Ω的定值电阻时，无论怎样移动滑片，电压表示数都不能回到2V。对此现象，下列分析正确的是（ ）
A： 15Ω电阻太小，换一个更大的定值电阻，继续实验
B： 变阻器的最大阻值太大，换一个最大阻值小一点的变阻器继续实验
C： 在第一次接入5Ω的定值电阻时，移动滑片，使电压表示数为定值1.5V，重新进行实验
D： 将三个电阻按15Ω、10Ω、5Ω的由大到小的顺序接入进行实验，可以避免这种现象
【答案】D
【解析】AB、根据串联分压的规律可得： U滑/UR=R滑/R ，则当换用阻值更大的定值电阻时，电压表的示数将变大，为保证电压表的示数不变，应增大滑动变阻器的阻值，定值电阻的阻值越大，所需滑动变阻器的阻值越大；当电阻增大到某一值时，滑动变阻器不能使电阻两端的电压保持在2V不变，说明滑动变阻器的最大阻值较小，由此可知，A、B错误；
C、若使电压表的示数为1.5V，则滑动变阻器分得的电压更大一些，所需滑动变阻器的阻值会更大，所以C错误；
D、将三个电阻按15Ω、10Ω、5Ω的由大到小的顺序接入进行实验，当R＝15Ω，所需滑动变阻器的阻值最大，此时调节电压表示数到某一值，则用其它两个电阻做实验时，所需滑动变阻器的阻值更小一些，则可以使电阻两端的电压不变，能完成所有的实验，故D正确。控制变量
________一定
实验电路与方法
实物图： 电路图：
实验方法：控制________一定，使用滑动变阻器改变电阻两端的________，研究通过电阻的________变化。滑动变阻器的作用：①________电路；②改变滑动变阻器连入电路中的阻值，从而改变定值电阻两端的电压
数据记录
实验次序
电阻R1＝5 Ω
电压（V）
电流（A）
1
1
0.2
2
1.5
0.3
3
2
0.4
实验次序
电阻R2＝10 Ω
电压（V）
电流（A）
1
1
0.1
2
1.5
0.15
3
2
0.2
分析图像
探究结论
在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成________，即：R一定，I1：I2＝________
控制变量
电压一定
实验电路与方法
实物图： 电路图：
实验方法：使用不同规格的________，通过滑动变阻器调节其两端的________一定时，研究通过电阻的________变化
数据记录
电压U＝3 V
电阻R/Ω
5
10
15
电流I/A
0.6
0.3
0.2
分析图像
探究结论
在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成______，即：U一定，I1：I2＝__________
评估与交流
错误表述
在电压一定的情况下，导体的电阻与通过导体的电流成反比
错误原因
（1）颠倒了因果逻辑关系：实验中，电阻变化是导致电流变化的原因，而电流变化是电阻变化的结果，所以因果逻辑关系不能颠倒；
（2）导体的电阻是导体本身的一种性质，与通过导体的电流无关
导体两端的电压
导体的电阻
通过导体的电流
2V
10Ω
0.2A
4V
10Ω
0.4A
6V
10Ω
0.6A
实验次数
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
电压/V
1
1.5
2
2.5
3
电流/A
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
U/V
1
2
3
4
5
6
I/A
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
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