2021学年体积和体积单位教案

这是一份2021学年体积和体积单位教案，共4页。教案主要包含了复习导入，提示课题，课堂小结，板书设计等内容，欢迎下载使用。
人教版教材第29～30页及相关内容。
教学目标：
1.使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能正确地运用公式进行计算及解决简单的实际问题。
2.通过学生的自主探索与合作交流，培养学生分析、比较、综合、归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。
教学重点：
理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法。
教学难点：
理解长方体体积计算公式的推导过程。
教学准备：
课件，体积为1立方厘米的小正方体若干个。
教学过程：
一、复习导入，提示课题
什么叫做物体的体积？
课件出示：下面的图形是用棱长1厘米的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少？
（ ）cm3 （ ）cm3 （ ）cm3
课件出示：这本字典的体积怎么求呢？
这节课我们就来学习长方体和正方体的体积。（板书课题：长方体和正方体和体积）
小组合作，探究公式
师：这个字典的体积怎么求呢？
生：能不能先测量再求？
师：测量什么呢？
生：测量它的长、宽、高。
师：为什么？
生：我猜它的体积与它的长、宽、高有关。
师：既然有了猜想，我们就来做个实验验证一下吧。
师：同学们，回想一下，刚刚这个组合图形你是怎样知道它的体积的？（PPT出示）
生：因为我们知道一个小正方体的体积是1平方厘米，然后来数有几个这样的小正方体，就是几立方厘米。
师：那我们就借自己手上的小正方体一起来做一个小组合作探究吧。
PPT出示小组合作探究要求：
4人为一小组，共同拿出16个小正方体（一个小正方体的体积当做1平方厘米），摆出不同形状的长方体，然后找出长方体的长、宽、高、体积，填到表格中，然后思考一下，长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？
全班交流，选学生代表分享。
生1：我们小组摆的长方体的长是1厘米、宽是1厘米、高是16厘米，体积是16平方厘米。
生2：我们小组摆的长方体的长是1厘米、宽是4厘米、高是4厘米，体积是16平方厘米。
生3：我们小组摆的长方体的长是2厘米、宽是1厘米、高是8厘米，体积是16平方厘米。
生4：我们小组摆的长方体的长是2厘米、宽是2厘米、高是4厘米，体积是16平方厘米。
师：还有其它摆拼情况吗？
生5：我们小组摆的长方体的长是8厘米、宽是1厘米、高是2厘米，体积是16平方厘米。
生6：这种情况和第二位同学摆的是一样的，只是一个是平着放，一个是竖着放。
生7：我们小组摆的长方体的长是16厘米、宽是1厘米、高是1厘米，体积是16平方厘米。
生8：这种情况和第一位同学摆的是一样的，只是一个是平着放，一个是竖着放。
师：还有其它摆法吗？
生：没有了。
师：那我们现在来好好观察一下长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？
小组成员之间可以讨论一下。
小组代表发言。
生1：长方体的体积等于长乘宽乘高的积。
生2：长方体的体积等于长乘宽乘高的积。
师：有不同的结论吗？
生：没有。
师：所以我们经过探究发现：长方体的体积=长×宽×高（板书）
师：为什么长方体的体积为什么等于长×宽×高呢？
生：例如长是4厘米，表示一行有4个，宽是2厘米表示有2排，长乘宽等于12表示一层有12个小正方体，高是2厘米表示有2层，12乘2等于24表示2层一共有24个小正方体，1个小正方体的体积1平方厘米，也就是24平方厘米。
师：如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成？
生：V=abh。（板书）
师：长方体和正方体是什么样的关系？
生：正方体是特殊的长方体。
师：根据这个关系，想一想正方体的体积怎样计算呢？
生:正方体的体积等于棱长×棱长×棱长。
师：如果字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V=a∙a∙a,a∙a∙a也可以写作“a3”,读作“a的立方”，表示3个a相乘。所以正方体的体积计算公式一般写成：V=a3。（板书）
知识应用
PPT出示教材P30例1，请学生自己独立尝试完成。
建议学生先写出体积公式，再计算，这样可以加深体积公式的记忆。
教材P33第8题。
思考：求挖出多少方的土是求这个土坑的什么呢？注意阅读数学小精灵的提示。
3.教材P33第9题.
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
五、板书设计
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3