初中数学北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称综合与测试当堂检测题

这是一份初中数学北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称综合与测试当堂检测题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第五单元复习卷 一、选择题1．永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育，下列安全图标不是轴对称的是(    )A．注意安全 B．水深危险C．必须戴安全帽 D．注意通风2．小明从平面镜里看到镜子对面电子钟的示数的像如图所示，这时的时刻应是(        )A． B． C． D．3．如图，已知与关于直线l对称，，则的度数为(    )A． B． C． D．4．利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片折纸，如图，将纸片沿折叠后，、两点分别落在、的位置，若，则的度数为(    )A． B．C． D．5．如图①，已知，用尺规作它的角平分线(如图②)．尺规作图具体步骤如下，第1步：以为圆心，以为半径画弧，分别交射线于点；第2步：分别以为圆心，以为半径画弧，两弧在内部交于点；第3步：画射线．射线即为所求．下列说法正确的是(    )A．有最小限制，无限制 B．的长C．的长 D．连接，则垂直平分6．如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=3，则点D到AB的距离为(    )A．4 B．3 C．2.5 D．57．三条相互交叉的公路，现要建一个货物转运站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有(    )．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．三角形的角平分线、中线、高线(       )A．每一条都是线段 B．角平分线是射线，其余是线段C．高线是直线，其余为线段 D．高线是直线，角平分线是射线，中线是线段9．点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于m，点Q是OB边上的一个动点，则PQ与m的大小关系是(　　)A．PQ＜m B．PQ＞m C．PQ≤m D．PQ≥m10．如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球(球可以多次反弹)，则球最后落入的球袋是(   )A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋11．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠A＝40°，则∠BOC等于(　　)A．110° B．115° C．125° D．130°12．将一张纸第一次翻折，折痕为折痕为(如图1)，第二次翻折，折痕为(如图2)第三次翻折使与重合，折痕(如图3)，第四次翻折使与重合，折痕为(如图4)，此时，如果将纸复原到图1的形状，则的大小是(    )
 A． B． C． D．13．如图所示，有三条道路围成Rt△ABC，其中BC=1000m，一个人从B处出发沿着BC行走了800m，到达D处，AD恰为∠CAB的平分线，则此时这个人到AB的最短距离为(     )A．1000m B．800m C．200m D．1800m14．如图，长方形纸片，将沿对角线折叠得，和相交于点E，将沿折叠得，若，则度数为(    )A． B． C． D．二、填空题15．如图，在3×3正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有______．16.如图，在矩形中，，一发光电子开始置于边的点处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2021次后，则它与边的碰撞次数是_________．17.如图，射线是的平分线，是射线上一点，于点，若是射线上一点，则的面积是_______________________．三、解答题18.尺规作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法及证明过程)：如图，已知点在内，分别在、边上求作点和点，使的周长最小． 19.下列图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出它的对称轴．A．  B． C． D． 20.小河AB的同旁有甲、乙两个村庄，现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题．若要求水泵站到甲、乙两村庄的距离之和最小，水泵站M应建在河岸AB上的何处？(要求：不写作法，但要保留作图痕迹，并写出作图结果)    21.已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG，将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．(1)如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；(2)如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；    22.如图，已知在一张纸条上画有一条数轴．(1)沿过原点且垂直于数轴的直线折叠纸条，则表示－3的点与表示___________的点重合；(2)为数轴上一点，沿过点且垂直于数轴的直线折叠纸条，当表示－3的点与表示1的点重合时，①点所表示的数为__________；②若数轴上的，两点也同时重合，且，求点所表示的数．     23.如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD'E，连接D'C，若BD＝CD'．(1)求证：△ABD≌△ACD'．(2)若∠BAC＝100°，求∠DAE的度数．    24.生活中，有人喜欢把传送的便条折成“”形状，折叠过程按图①､②､③､④的顺序进行(其中阴影部分表示纸条的反面)：如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长为26厘米，分别回答下列问题：(1)如果长方形纸条的宽为2厘米，并且开始折叠时起点与点的距离为3厘米，那么在图②中，__________厘米；在图③中，__________厘米；在图④中，__________厘米．(2)如果长方形纸条的宽为厘米，现不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点与点的距离(结果用表示)．         25.已知是的平分线，点是射线上一点，点C、D分别在射线、上，连接PC、PD．(1)发现问题如图①，当，时，则PC与PD的数量关系是________．(2)探究问题如图②，点C、D在射线OA、OB上滑动，且∠AOB=90°，∠OCP＋∠ODP=180°，当时，PC与PD在(1)中的数量关系还成立吗？说明理由．    答案一、选择题1．D．2．D．3．B．4．A.5．B．6．B7．D．8．A．9．D．10．B．11．A．12．B．13．C．14．C．二、填空题15.4．16.67417.12三、解答题18.解：如图：即为所求，注：①作关于的对称点；②作关于的对称点；
③连接P1P2．
④P1P2与AB的交点就是E，P1P2与BC的交点就是F．19.图案C不是轴对称图形，图案A、B、D都是轴对称图形，对称轴如图所示： 20.根据题意画出如下图所示，图中的点即为水泵站的位置：21.解：(1)∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝∠AEF，∠MEF＝∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝∠AEF+∠BEF＝(∠AEF+∠BEF)＝∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝×180°＝90°(2)∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝∠AEF，∠MEG＝∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝∠AEF+∠BEG＝(∠AEF+∠BEG)＝(∠AEB﹣∠FEG)∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝(180°﹣30°)＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°． 22.解：(1)沿过原点且垂直于数轴的直线折叠纸条，则表示－3的点与表示3的点重合；故答案为：3；(2)①∵表示－3的点与表示1的点重合，∴点表示的数是．②∵，点表示的数是－1，∴点表示的数是或． 23.解：(1)以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△A，在△ABD与中， (2) ，∠BAC＝=100°，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△A，∠DAE． 24.解：(1)图②中BE=AB-AM-EM=26-3-2=21厘米，图③中BF=26-3-2-2=19 厘米，图④中BM=26-3-2-2-2-2=15厘米，故答案为：21；19；15；(2)因为图④为轴对称图形所以，，即开始折叠时点M与点A的距离是(13−x)厘米．25.解：(1)∵OM是∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，∴PC=PD，故答案为：PC=PD；(2)PC=PD仍然成立．理由如下：
过P分别作PE⊥OB于E，PF⊥OA于F，
∴∠CFP=∠DEP=90°，
∵OM是∠AOB的平分线，∴PE=PF．∵∠OCP＋∠ODP=180°，又∠ODP+∠PDE=180°，∴∠OCP=∠PDE，即∠FCP=∠PDE，在△CFP和△DEP中，，∴△CFP≌△DEP(AAS)，
∴PC=PD．