初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组综合与测试课后测评

这是一份初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组综合与测试课后测评，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，羊三，直金十两；牛二，解答题等内容，欢迎下载使用。
第五单元《二元一次方程组》测试卷1  一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．二元一次方程3x﹣2y＝7的解可以是(　　)A． B． C． D．2．已知方程组，则x+y的值为(　　)A．2 B．3 C．4 D．53．已知方程ax﹣5y＝2x+1是关于x、y的二元一次方程，则a满足的条件是(　　)A．a≠0 B．a≠5 C．a≠﹣1 D．a≠24．关于x、y的方程组的解是，则|m﹣n|的值是(　　)A．8 B．10 C．13 D．155．若方程组的解中x，y的值相等，则k的值是(　　)A．﹣2 B．1 C．0 D．26．已知是二元一次方程组的解，则4n﹣2m的值为(　　)A．2 B．3 C．4 D．57．解方程组时，较为简单的方法是(　　)A．代入法 B．加减法 C．试值法 D．无法确定8．《一千零一夜》记载了这样一段文字：一群鸽子，一部分在树上唱歌，一部分在树下觅食，树上的一只鸽子对树下的一只鸽子说：“若你们中的一个飞上来一只，则树上的鸽子就是树下的2倍”，树下的鸽子回应说：“树上的鸽子飞下来一只，树上、树下的鸽子就相同了”．设树上的鸽子x只，树下的鸽子y只，根据题意可列方程组为(　　)A． B． C． D．9．如图所示的方阵图中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都相等，根据方阵图中提供的信息，得出x与y的值是(　　)x7ab3x﹣yc4﹣1y+9A． B． C． D．10．如图，在同一直角坐标系中作出一次函数y1＝k1x与y＝k2x+b的图象，则二元一次方程组的解是(　　)A． B． C． D．二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．已知方程xy＝1，用含x的式子表示y，则y＝　   　．12．已知是二元一次方程ax+by＝1的一组解，则b﹣2a+2020＝　   　．13．方程4x+3y＝16的正整数解是　   　．14．已知是方程3mx﹣y＝1的解，则m的值为　   　．15．已知，如图，若函数y＝x+b和y＝ax+m的图象交于点P，则关于x、y的方程组的解为　   　．16．如果，则x+y+z＝　   　．17．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改成横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图，可以表述为　   　．18．《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛六、羊三，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有6头牛，3只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为　   　．三、解答题(本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．解方程组：(1)；               (2)．    20．解方程组：(1)；                    (2)．    21．已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为．(1)求a、b的值；(2)求原方程组的解．      22．疫情期间某工厂紧急生产某种消毒液，有甲、乙两套不同的生产设备．若甲设备生产1天，乙设备生产6天，共生产了2000吨消毒液；若同时使用甲、乙两种设备生产4天，也能生产2000吨消毒液．求甲、乙设备每天各能生产多少吨消毒液？     23．阅读材料：我们把多元方程(组)的非负整数解叫做这个方程(组)的“好解”例如：就是方程3x+y＝11的一组“好解”；是方程组的一组“好解”．(1)求方程x+2y＝5的所有“好解”；(2)关于x，y，k的方程组有“好解”吗？若有，请求出对应的“好解”；若没有，请说明理由．     24．为提高病人免疫力，某医院精选甲、乙两种食物为确诊病人配制营养餐，两种食物中的蛋白质含量和铁质含量如表．如果病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每份营养餐中，甲、乙两种食物各需多少克？ 每克甲种食物每克乙种食物其中所含蛋白质0.5单位0.7单位其中所含铁质1单位0.4单位        25．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y＝ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算．(1)当a＝1，b＝2，c＝3时，求1△3，3△4的值；(2)若1△0＝3，2△3＝0，且有一个不为零的数d使得对任意有理数x满足x△d＝x，求db+ac的值．         26．小明的家乡是苹果种植基地．为了打开苹果的多种销售渠道，增加农民的收入，小明为他的村庄在淘宝、京东、拼多多等电商平台上开了网店，来销售“红富土”、“秦冠”两种品牌的苹果相关信息如表：商品红富士秦冠规格10kg/箱15kg/箱成本(元/箱)5060售价(元/箱)120100根据如表提供的信息，解答下列问题：(1)已知去年十月到十二月，小明家网店销售表中规格的红富士和秦冠共72500kg，获得利润28万元，求这三个月小明家网店销售这种规格的红富士多少箱？(2)根据以前的销售情况，估计今年1月到3月这三个月，网店还能销售表中规格的红富士和秦冠共4000箱，其中，这种规格的红富士的销售量不低于3000箱．求这三个月网店销售这种规格的红富士和秦冠至少获得总利润多少元？                        答案一、选择题． 1．B．2．D．3．D．4．C．5．C．6．A．7．B．8．B．9．D．10．D．二、填空题11．3x﹣5．12．2019．13．．14．1．15．．16．9．17．．18．． 三、解答题19．解：(1)，①+②×2得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入②得：y＝﹣1，则方程组的解为； (2)方程组整理得，把x＝5y代入①得：9y﹣5y＝2，解得：y，把y代入②得：x，则方程组的解为． 20．解：(1)整理得，①+②得6x＝18，解得x＝3，②﹣①得4y＝2，解得y，所以方程组的解为；(2)①+②得5x﹣2z＝14④，①+③得4x+2z＝13⑤，④⑤组成方程组，解得，把x＝3，z代入③得y所以方程组的解为． 21．(1)将x＝﹣1，y＝1代入方程组中的②得：﹣4﹣b＝﹣2，解得：b＝﹣2，将x＝6，y＝﹣3代入方程组中的①得：6a﹣9＝9，解得：a＝3； (2)方程组为，①×2﹣②×3得：﹣6x＝24，解得：x＝﹣4，将x＝﹣4代入①得：y＝7，则原方程组的解为． 22．设甲设备每天能生产x吨消毒液，乙设备每天能生产y吨消毒液，依题意，得：，解得：．答：甲设备每天能生产200吨消毒液，乙设备每天能生产300吨消毒液．23．(1)当y＝0时，x＝5；当y＝1时，x+2＝5，解得x＝3；当y＝2时，x+4＝5，解得x＝1，所以方程x+2y＝5的所有“好解”为或或；(2)有．，②﹣①得4y+2k＝12，则k＝6﹣2y，①×3﹣②得2x﹣2y＝18，则x＝9+y，∵x、y、k为非负整数，∴6﹣2y＞0，解得y＜3，∴y＝0、1、2，当y＝0时，x＝9，k＝6；当y＝1，x＝10，k＝4；当y＝2时，x＝11，k＝2，∴关于x，y，k的方程组的“好解”为或或． 24．设甲、乙两种食物各需 x 克、y 克，则解得答：每份营养餐中，甲、乙两种食物分别要28，30克．25．(1)∵a＝1，b＝2，c＝3，∴1△3＝1×1+2×3+3×1×3＝16；3△4＝1×3+2×4+3×3×4＝48；(2)∵x△d＝x，∴ax+bd+cdx＝x，∴(a+cd﹣1)x+bd＝0，∵有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d＝x，则有①，∵1△0＝3，∴a＝3②，∵2△3＝0，∴2a+3b+6c＝0③，又∵d≠0，∴b＝0，把a＝3，b＝0代入③得c＝﹣1，把a＝3，c＝﹣1代入①得，d＝2，故db+ac＝23+3﹣1＝8．26．(1)设去年十月到十二月这三个月小明家网店销售这种规格的红富士x箱，销售这种规格的秦冠y箱，依题意，得：，解得：．答：这三个月小明家网店销售这种规格的红富士2000箱．(2)设今年1月到3月这三个月小明家网店销售这种规格的红富士m箱，获得总利润为w元，则销售这种规格的秦冠(4000﹣m)箱，依题意，得：w＝(120﹣50)m+(100﹣60)(4000﹣m)＝30m+160000，∵k＝30＞0，∴w随m的增大而增大，∴当m＝3000时，w取得最小值，最小值＝30×3000+160000＝250000，250000元＝25万元．答：这三个月网店销售这种规格的红富士和秦冠至少获得总利润25万元.