初中数学人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明综合训练题

5.3.2 命题 定理 证明--2021-2022学年七年级下册课时同步巩固强化练习【原卷版】

一、单选题

1．下列句子，是命题的是（　　）

A．美丽的天空 B．相等的角是对顶角

C．作线段AB=CD D．你喜欢运动吗？

2．下列命题为假命题的是（    ）

A．对顶角相等                           B．如果，垂足为O，那么

C．经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D．两直线平行，同位角相等

3．能说明命题“若，则”是假命题的一个反例可以是（    ）

A． B． C． D．

4．用反证法证明“在中，对边是，若，则．”第一步应假设（    ）

A． B． C． D．

5．下列选项中a，b的取值，可以说明“若ab，则|a||b|”是假命题的反例为（　　）

A．a＝﹣5，b＝﹣6 B．a＝6，b＝5 C．a＝﹣6，b＝5 D．a＝6，b＝﹣5

6．下列命题的逆命题是真命题的是（    ）．

A．若，则 B．同位角相等，两直线平行

C．对顶角相等 D．若，，则

7．下列命题中，是假命题的是（    ）

A．对顶角相等 B．两点之间，线段最短

C．互补的两个角不一定相等 D．同位角相等

8．能说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ）

A．， B．，

C．， D．，

9．下列命题中，属于真命题的是（    ）

A．互补的角一定是邻补角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．直线比线段长 D．对顶角相等

10．下列命题的逆命题是真命题的是（    ）

A．一个角的补角一定大于这个角 B．平行于同一条直线的两条直线平行

C．相等的两个角是对顶角 D．两个锐角的和一定是钝角

二、填空题

11．命题“如果，那么”，是______（选填“真”或“假”）命题．

12．列举出一个数字，说明命题“如果一个整数能被5整除，那么这个整数的个位数是0”是假命题，这个数字可以是_______________．

13．可以用一个m的值说明命题“如果m能被2整除，那么它也能被4整除”是命题，这个值可以是________．

14．命题：①邻补角互补；②对顶角相等；③同旁内角互补；④两点之间线段最短．其中真命题是_____（填序号）．

15．下列语句：①钝角大于90°；②两点之间，线段最短；③明天可能下雨；④作AD⊥BC；⑤同旁内角不互补，两直线不平行．其中是命题的是_____．

16．把“不相等的角不是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是_________，是____（填“真”“假”）命题．

三、解答题

17．判断下列命题的真假，如果是假命题，请举一个反例，真命题不需要举例．

（1）钝角的补角是锐角；

（2）一个角的余角小于这个角；

（3）如果，那么．

18．把下列命题改写成“如果…，那么…”

（1）同旁内角互补，两直线平行；

（2）a+b＝0，则a与b互为相反数；

（3）平行于同一条直线的两条直线平行．

19．如图，有三个论断：①；②；③，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．

20．（1）已知：如图，直线AB、CD、EF被直线BF所截，，．求证：；

（2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题．