（通用版）中考数学一轮复习课时01《实数的有关概念》导学案

课时1．实数的有关概念

【课前热身】

1.2的倒数是           ．

2.若向南走记作，则向北走记作        ．

3.的相反数是           ．

4.的绝对值是（    ）

A．  　　B．  　　C．  　　D．

5．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为（    ）

A.7×10－6    　　B. 0.7×10－6    C. 7×10－7    　D. 70×10－8

【考点链接】

1．有理数的意义

  ⑴ 数轴的三要素为      、       和        . 数轴上的点与     构成一一对应.

  ⑵ 实数的相反数为________. 若，互为相反数，则=     .

  ⑶ 非零实数的倒数为______. 若，互为倒数，则=        .

  ⑷ 绝对值．

  ⑸ 科学记数法：把一个数表示成        的形式，其中1≤＜10的数，n是整数.

  ⑹ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是    的数起，到           止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．

2.数的开方 

⑴ 任何正数都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根叫

____________.        没有平方根，0的算术平方根为______.

⑵ 任何一个实数都有立方根，记为          .

⑶  .

3. 实数的分类              和             统称实数.

4．易错知识辨析

（1）近似数、有效数字  如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14×105是3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位．

（2）绝对值 的解为；而，但少部分同学写成 ．

（3）在已知中，以非负数a2、|a|、(a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题.

【典例精析】

例1 在“，3.14 ，，，cos 600   sin 450 ”这6个数中，无理数的个数是（     ）

A．2个        B．3个       C．4个        D．5个

例2 ⑴的倒数是（     ）

A．2          B.       C.         D.－2 

⑵若，则的值为（     ）

A．  B．    C．0      D．4

⑶如图，数轴上点表示的数可能是（　　 ） 

A. B.       C.       D.  

例3  下列说法正确的是（      ）

A．近似数3．9×103精确到十分位    

B．按科学计数法表示的数8．04×105其原数是80400

C．把数50430保留2个有效数字得5．0×104.

D．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001

【中考演练】

1.-3的相反数是______,-的绝对值是_____,2-1=_____,    ．

2. 某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件              .（填“合格” 或“不合格”）

3. 下列各数中：－3，，0，，，0.31，，2，2.161 161 161…，

（－2 005）0是无理数的是___________________________．

4．全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字）

5．若，则的值为      ．

6. 2.40万精确到__________位，有效数字有__________个.

7.的倒数是 (     )

A．        B．         C．      D．5

8．点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（     ） 

    A．3           B．-1            C．5          D．-1或3

9．如果□＋2＝0，那么“□”内应填的实数是（     ）

A．          B．          C．         D．2

10．下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．2和      B．-2和－     C．-2和|-2|     D．和

11．16的算术平方根是（   ）

A.4            B.－4            C.±4           D.16

12.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b 的大小关系是（    ）

A．a > b      B． a = b        C． a < b       D．不能判断

13．若x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（     ）

    A．－8         B．2            C．8或－2       D．－8或2

14． 如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（    ）

 A. 和为正数    B. 和为负数     C. 积为正数     D. 积为负数