（通用版）中考数学一轮复习课时06《二次根式》导学案

课时6．二次根式

【课前热身】

1.当___________时，二次根式在实数范围内有意义．　　

2.计算：__________．

3.计算：= _____________.

4．下面与是同类二次根式的是（　　）

A．       B．       C．     D．

【考点链接】

1．二次根式的有关概念

  ⑴  式子  叫做二次根式．注意被开方数只能是       .

  ⑵ 最简二次根式

      被开方数所含因数是     ，因式是     ，不含能                 的二次根式

叫做最简二次根式．

  (3) 同类二次根式

      化成最简二次根式后，被开方数         的几个二次根式，叫做同类二次根式．

2．二次根式的性质  ⑴        0；

   ⑵       （≥0） ⑶            ；

   ⑶            （）；

   ⑷             （）.

3．二次根式的运算

  (1) 二次根式的加减：

①先把各个二次根式化成                ；

      ②再把                    分别合并，合并时，仅合并                  ，

                        不变.

【典例精析】

例1  ⑴ 二次根式中，字母a的取值范围是（     ）

A．         B．a≤1         C．a≥1         D．

⑵估计的运算结果应在（　 　）

A．6到7之间  B．7到8之间  C．8到9之间  D．9到10之间

例2 下列根式中属最简二次根式的是（　　）

A.       B.       C.          D.

例3  计算：⑴ ；

⑵ ＋－2×．　

【中考演练】

1．计算：                 ．

2.式子有意义的x取值范围是________．

3.下列根式中能与合并的二次根式为（    ）

      A． 　　　　B． 　　　　C． 　　　D．

﹡4. 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（      ）

A．代人法        B．换元法    

C．数形结合      D．分类讨论

5．若，则xy的值为 (     )

A．        B．       C．        D．

6．在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是           ．

7．（1）计算：º；

（2）计算：.

﹡8．如图，实数、在数轴上的位置，化简 .