人教版七年级上册4.1.2 点、线、面、体精练

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1. 看到飞行中的萤火虫，可以说明（ ）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．不能说明什么问题
【解析】A
2. 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（ ）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对
【解析】B
如图将三角形绕直线l旋转一周，可以得到图（E）所示的立体图形的是（ ）
图（A） B．图（B） C．图（C） D. 图（D）
【解析】B
4．下列立体图形中面数最多的是( )
A．四棱锥 B．长方体 C．五棱柱 D．六面体
【解析】C 四棱锥有5个面，长方体有6个面，五棱柱有7个面，六面体有6个面．
二、填空
5．如图，这个几何体的名称是__________；它由______个面组成；它有________个顶点；经过每个顶点有______条棱.
【解析】 五棱柱 7 10 3
由侧面都是长方形可知它是棱柱．
6．如图，立体图形是由哪一个平面图形旋转得到的？请按对应序号填空．
A对应________，B对应________，C对应________，D对应________，E对应________．
【解析】 a d e c b
三、解答题
7．如图，将一个长方形沿它的长或宽所在的直线l旋转一周，回答下列问题：
(1)得到什么几何体？
(2)长方形的长和宽分别为6 cm和4 cm，分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少(结果保留π)?
【解析】(1)得到的几何体是圆柱．
(2)绕宽所在直线旋转得到的圆柱的底面半径为6 cm，高为4 cm，体积＝π×62×4＝144π(cm3)；
绕长所在直线旋转得到的圆柱的底面半径为4 cm，高为6 cm，体积＝π×42×6＝96π(cm3)．
如图，图(a)是正方体木块，把它切去一块，得到如图(b)(c)(d)(e)的木块．
(1)我们知道，图(a)的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面，请你将图(b)，(c)，(d)，(e)中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：
(2)上表中各木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式．
解： (1)填表如下：
(2)规律：x＋z－2＝y.
图号
顶点数x
棱数y
面数z
(a)
8
12
6
(b)
(c)
(d)
(e)
图号
顶点数x
棱数y
面数z
(a)
8
12
6
(b)
6
9
5
(c)
8
12
6
(d)
8
13
7
(e)
10
15
7