2021-2022学年重庆市西南大学附属中学九年级下期数学周考（二）练习题

这是一份2021-2022学年重庆市西南大学附属中学九年级下期数学周考（二）练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列和数中是有理数的是（ ）
A. B.0 C. D.
2.7个小正方体按如图所示的方式摆放，则这个图形的左视图是（ ）
3.麻疹病毒，属副黏病毒，呈球形，冬春季节出来发作，直径约为0.00000015米，0.00000015米用科学记数法表示为（ ）
A. B. C。 D.
4.若一个多边形的内角和为720°.则该多边形为（ ）边形.
A.四 B.五 C.六 D.七
5.估计的值在（ ）
A.4到5之间 B.5到6之间 C.6到7之间 D.7到8之间
6.如图，下列不能判定△ABD与△ACB相似的是（ ）
A. B. C.∠ABD=∠ACB D.∠ADB=∠ABC

7.如图所示，在直角坐标系中，A(1,0),B(0,2),△ABC为等腰直角三角形，以A 为位似中心，把△ABC按相似比1：2放大，放大后的图形记作△AB’C’，则C’的坐标为（ ）
A.（-6，-2） B.（-5，2） C.（-4，-2） D.（-4，2）
8.下列命题正确的是（ ）
A.三角形的内切圆圆心到三角形三个顶点的距离相等
B.对角线互相垂直平分的四边形是矩形
C.有一组邻边相等的四边形是菱形
D.顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形
9.A，B两地相距80km，甲、乙两沿同一条路从A地到B地，甲、乙两离开A地的距离S（单位：km)与时间t（单位：h）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
A.乙比甲提前出发1h B.甲行驶的速度为40km/h
C.3h时，甲、乙两人相距80km/h 或1.125h时，乙比甲多行驶10km
10.如图，在Rt△BAC中，∠BAC=90°,∠B=30°,AB=3，以AB边上一点O为圆心作⊙O，恰与边AC，BC分别相切于点A，D，则阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
11.如果关于x的不等式组所有整数解中非负整数解有且仅有三个，且关于y的分式方程有正整数解，则符合条件的整数m有（ ）个.
A.1 B.2 C.3 D.4
12.将数按以下规律排列：1，2，3，2，5，2，7，2，9，2，，以此类推，四个同学分别得出一个结论：
杨一：第99个数是99；
张三：第2022个数是2；
李四：前101个数的和为2652；
王五：前200个数中有7个完全平方数：
四个结论正确的有（ ）个
A.4 B.3 C.2 D.1
二、填空题（每题4分，共16分）
13.计算：=______.
14.现有3张分别标有数字：-1、0、2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们前面朝上，洗匀后从中任抽一张，将该卡片上的数字记为点C的横坐标a，不放回，再抽取一张，将该卡片上的数字记为点C的纵坐标b，则点C落坐标轴上的概率是_____.
15.如图，在△ABC中，AB=6,BC=,AC=,△ABC绕点B顺时针方向旋转45°得到△BA’C’，点A经过的路径为弧AA’，点C经过的路径为弧CC’，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留）.
16.中国的元旦，据传说起于三皇五帝之一的颛顼，距今已有3000年的历史.“元旦”一词最早出现于《晋书》.“元旦节”前夕，某超市分别以每袋30元、20元、10元的价格购进腊排骨、腊香肠、腊肉各若干，由于该食品均是真空包装，只能成袋出售，每袋的售价分别为50元、40元、20元，元旦节当天卖出三种年货若干袋，元月2日腊排骨卖出的数量是第一天腊肉数量的4倍；元月3日卖出的腊排骨的数量是这三天卖出腊排骨的总数量的，卖出腊香肠的数量是前两天腊香肠数量的，卖出腊肉的数量是第二天腊肉数量的一半，若第三天三种年货的销售总额比第一天三种年货销售总额多1600元，这三天三种年货的销售总额为9350元，则这三天所售出的三种年货的总利润为_____元.
三、解答题（每题8分，共16分）
17.计算：（1） （2）
18.已知：如图，△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,D为AC中点，F为BC上一点，AF⊥BD于E.
（1）使用尺规完成基本作图：作∠BAC的角平分线交BD于G.（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）
（2）填空：
求证：AG=CF
证明：∵∠BAC=90°,AB=AC
∴∠ABC=∠C=_____°
∵AG平分∠BAC
∴∠BAG=∠BAC=45°(____________________)（填推理依据）
∴∠BAG=∠C
∵AF⊥BD
∴∠AEB=90°=∠____
∴∠1+∠BAE=90°,∠2+∠BAE=90°
∴∠1=∠2
∴△ACF≌______
∴AG=CF
四、解答题：（每题10分，共70分）
19.如图，为了测量陶行知纪念馆AB的高度，小李在点C处放置了高度为1.5米的测角仪CD，测得纪念馆顶端A点的仰角∠ADE=51°，然后他沿着坡度i=1:2.4的斜坡CF走了6.5米到达点F，再沿水平方向走4米就到达了纪念馆底端点B.（结果精确到0.1，参考数据：sin51°≈0.78,cs51°≈0.63,tan51°≈1.23）
（1）求点D到纪念馆AB的水平距离；
（2）求纪念馆AB的高度约为多少米？
20.如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A(3,1),B(-1,n)两点.
（1）分别求出一次函数和反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出满足k1x+b的x的取值范围；
（3）连接BO并延长交双曲线于点C，连接AC，求△ABC的面积.
21.据应急管理部网站消息，2021年我国自然灾害形势复杂严峻，洪水、地震等不仅给我们的财产带来巨大损失，更是威胁着人们的生命安全，某校组织了一场关于防自然灾害的知识讲座，并在讲座后进行了满分为100分的“防自然灾害知识测评”，为了了解学生的测评情况，分为A,B,C,D,E五个等级，分别是：A:90≤X≤100,B:80≤x<90,C:70≤x<80,D:60≤x<70，E:0≤x<60.并给出了部分信息：
【一】七年级D等级的学生人数占七年级抽取人数的20%，
八年级C等级中最低的10个分数分别为：70，70，72，73，73，73，74，74，75，75.
【二】两个年级学生防自然灾害知识测评分数统计图：
【三】两个年级学生防自然灾害知识测评分数样本数据的平均数、中位数、众数如下：
（1）直接写出a,m的值，并补全条形统计图；
（2）根据以上数据，你认为在此次测评中，哪一个年级的学生对防自然灾害知识掌握较好？请说明理由（说明一条理由即可）；
（3）若分数不低于80分表示该生对防自然灾害知识掌握较好，且该校七年级有1800人，八年级有1700多人，请估计该校七、八年级所有学生中，对防自然灾害知识掌握较好的学生人数.
22.近日，广西南宁苏爷爷自家果园的上千斤皇帝柑发生蓝变（即果皮白皮层变蓝），无法正常售卖，他决定将这些皇帝柑免费寄给科研人员，网友看到苏爷爷的故事，纷纷订购表示支持.已知苏爷爷自家果园的皇帝柑有两种类型在售，一种是实惠装中型果实（简称“中果”），一种是豪华装大型果实（简称“大果”）.
（1）网友小张买了2箱中果，1箱大果，花了116元；网友小李习买了1箱中果，2箱大果，花了124元.求每箱中果和大果的售价分别是多少元？
（2）在（1）的条件下，正常情况平均每周可销售30箱大果，但为了减少库存，苏爷爷决定对大果降价销售，经调查发现，一箱大果的售价每降低2元，大果的销量每周可增加5箱，如果每周的销售额为1600元，且降低后的售价不低于（1）中大果售价的70%，求每箱大果的售价应该降低多少元？
23.如果一个自然数M能分解成，其中p与q都是两位数，p与q的个位数字相同，十位数字之和为10，则称数M为“方加数”，并把数M=的过程，称为“方加分解”，例如：236=+92，12与92的个位数字相同，十位数字之和等于10，所以236是“方加数”.
（1）判断212是否是“方加数”？并说明理由；
（2）把一个四位“方加数”M进行“方加分解”，即M=,并将p放在q的左边组成一个新的四位数N，若N能被7整除，且N的各个数位数字之和能被3整除，求出所有满足条件的M.
24.如图，在平面直角坐标系xy中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.
（1）求点A的坐标；
（2）如图1，连接AC，点D为线段AC下方抛物线上一动点，过点D作DE//y轴交线段AC于E点，连接EO,记△ADC的面积为,△AEO的面积为,求-的最大值及此时点D的坐标；
（3）如图2，将抛物线沿射线CB方向平移个单位长度得到新抛物线，动点N在原抛物线的对称轴上，点M为新抛物线的顶点，当△AMN为以AM为腰的等腰三角形时，请直接写出点N的坐标.
四、解答题（本大题1个小题，8分）
25.在等边△ABC中，D是边AC上一动点，连接BD,将BD绕点D顺时针旋转120°，得到DE,连接CE.
（1）如图1，当B、A、E三点共线时，连接AE，若AB=2，求CE的长；
（2）如图2，取CE的中点F，连接DF，猜想AD与DF存在的数量关系，并证明你的猜想；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接BE、AF交于G点，若GF=DF，请直接写出的值.
平均数
中位数
众数
七年级
76
75
73
八年级
76
a
69