高中苏教版 (2019)第二单元 溶液的酸碱性导学案

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微专题10　溶液pH的计算方法
1．单一溶液pH的计算
(1)c mol·L－1 HnA强酸溶液的pH (25 ℃)
①c(H＋)＝nc mol·L－1；
②pH＝－lg nc。
(2)c mol·L－1 B(OH)n强碱溶液的pH (25 ℃)
①c(OH－)＝nc mol·L－1；
②c(H＋)＝＝ mol·L－1；
③pH＝14＋lg nc。
2．混合溶液pH的计算方法
(1)强酸与强酸混合(稀溶液体积变化忽略)
c混(H＋)＝，然后再求pH。
巧记　若pH之差≥2的两种强酸溶液等体积混合，混合溶液pH＝pH小＋0.3。
(2)强碱与强碱混合(稀溶液体积变化忽略)
先计算c混(OH－)＝，
再求c混(H＋)＝，最后求pH。
巧记　若pH之差≥2的两种强碱溶液等体积混合，混合溶液pH＝pH大－0.3。
(3)强酸与强碱混合(稀溶液体积变化忽略)
①恰好完全反应，溶液呈中性，pH＝7 (25 ℃)。
②酸过量：
先求c余(H＋)＝，
再求pH。
③碱过量：
先求c余(OH－)＝，
再求c(H＋)＝，最后求pH。



1．25 ℃时，pH＝1的硫酸溶液的浓度是多少？pH＝12的氢氧化钡溶液的浓度是多少？
提示　pH＝1，c(H＋)＝0.1 mol·L－1，c(H2SO4)＝0.05 mol·L－1。pH＝12，c(H＋)＝1×10－12 mol·L－1，c(OH－)＝＝ mol·L－1＝1×10－2 mol·L－1，故氢氧化钡溶液的浓度是5×10－3 mol·L－1。
2．25 ℃时，某溶液中由水电离产生的c(H＋)和c(OH－)的乘积为1×10－18，请探究该溶液的pH可能为多少？
提示　该溶液中水提供的c水(OH－)＝c水(H＋)＝1×10－9 mol·L－1。显然远比纯水提供的c(H＋)和c(OH－)小得多，这说明水的电离受到了酸或碱的抑制。若为酸溶液，则酸提供的c(H＋)＝1×10－5 mol·L－1，pH＝5；若为碱溶液，则碱提供的c(OH－)＝1×10－5 mol·L－1，pH＝9。

1．(1)常温下，有0.01 mol·L－1的三种溶液：
a．HCl　b．NaOH　c．NaHSO4
回答下列问题：
①三种溶液中水电离的c(H＋)＝______________________________________________。
②三种溶液的pH分别是：a.__________，b.___________，c．__________。
(2)25 ℃某溶液由水电离出的c(H＋)＝1×10－12 mol·L－1，请探究该溶液的pH可能是________。
答案　(1)①1×10－12 mol·L－1　②2　 12　 2
(2)2或12
解析　(1)①相同浓度的氢离子和氢氧根离子对水的抑制程度相同，NaHSO4===Na＋＋H＋＋SO，0.01 mol·L－1的NaHSO4溶液中c(H＋)＝0.01 mol·L－1，水电离的氢离子浓度等于溶液中的氢氧根离子浓度，c水(H＋)＝c(OH－)＝＝ mol·L－1＝1×10－12 mol·L－1。
②a.pH＝－lg c(H＋)＝－lg 0.01＝2；
b．0.01 mol·L－1的氢氧化钠c(OH－)＝0.01 mol·L－1，c(H＋)＝＝ mol·L－1＝1×
10－12 mol·L－1，pH＝－lg(1×10－12)＝12。
(2)25 ℃时，c水(H＋)＝1×10－12 mol·L－1<1×10－7 mol·L－1，说明水的电离受到抑制，可能为酸性溶液，也可能为碱性溶液。水电离出的c水(H＋)一定等于水电离出的c水(OH－)，均为1×10－12 mol·L－1。若为酸性溶液，溶液中的c(OH－)全部由水电离，则c(H＋)＝＝ mol·L－1＝1×
10－2mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝2；若为碱性溶液，溶液中的c(H＋)全部由水电离，c(H＋)＝1×
10－12 mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝12。
2．(1)常温下pH均为2的稀盐酸与稀硫酸等体积混合后，pH＝______。
(2)常温下pH均为3的稀盐酸与醋酸等体积混合后，pH＝______。
(3)常温下，将pH＝8和pH＝10的两种强碱溶液等体积混合，溶液的pH是________。
答案　(1)2　(2)3　(3)9.7
解析　(3)由于两种溶液均为强碱溶液，故应先求溶液中的c(OH－)，再求c(H＋)和pH。设混合前两种强碱溶液的体积均为V L，c(OH－)＝ mol·L－1≈5×10－5 mol·L－1，故c(H＋)＝ mol·L－1＝2×10－10 mol·L－1，pH＝－lg (2×10－10)≈9.7。
3．25 ℃时，稀溶液混合后的体积可认为是二者体积之和，根据要求进行有关pH的计算。
(1)0.1 mol·L－1的盐酸和0.05 mol·L－1的氢氧化钡溶液等体积混合后pH为________。
(2)pH＝12的NaOH溶液和pH＝4的HCl溶液等体积混合，pH为________。
(3)将pH＝9的NaOH溶液与pH＝4的H2SO4溶液混合，若所得混合溶液的pH＝5，则NaOH溶液与H2SO4溶液的体积比为________。
答案　(1)7　(2)11.7　(3)9∶2
解析　(1)0.1 mol·L－1的盐酸的c(H＋)＝0.1 mol·L－1 ,0.05 mol·L－1的氢氧化钡溶液的c(OH－)＝0.1 mol·L－1，因二者等体积混合，恰好完全反应，溶液呈中性，pH＝7。
(2)设溶液体积均为V L，pH＝12的NaOH中n(OH－)＝cV＝10－2 mol·L－1×V L＝10－2V mol，pH＝4的HCl中n(H＋)＝cV＝10－4 mol·L－1×V L＝10－4V mol，故混合后NaOH过量，故溶液中c(OH－)＝≈5×10－3 mol·L－1，则c(H＋)＝mol·L－1＝2×
10－12 mol·L－1，故pH＝－lg(2×10－12)＝12－lg 2≈11.7。
(3)设NaOH的体积为Vb L，H2SO4的体积为Va L，pH＝9的NaOH溶液中c(OH－)＝1×
10－5 mol·L－1，
pH＝4的H2SO4溶液中c(H＋)＝1×10－4 mol·L－1。
由于二者混合的c(H＋)＝1×10－5 mol·L－1，则酸过量，＝1×10－5
方程两边都除以10－5，则10Va－Vb＝Va＋Vb
解得＝。
4．向10 mL pH为2的稀硫酸中加入一定浓度的BaCl2溶液，恰好完全反应时溶液体积为100 mL，则反应后溶液的pH为(　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
答案　B
解析　10 mL pH＝2的稀硫酸中n(H＋)＝1×10－2 mol·L－1×10×10－3 L＝1×10－4 mol，由H2SO4＋BaCl2===BaSO4↓＋2HCl可知反应后溶液中c(H＋)＝＝1×10－3mol·L－1，故pH＝3。
5．计算填空：
(1)常温下，将pH＝10和pH＝12的NaOH溶液以1∶1的体积比混合，则混合后所得溶液的pH约为________。
(2)0.2 mol·L－1NaHSO4和0.1 mol·L－1BaCl2溶液按等体积混合后，则溶液的pH等于________。
(3)用pH＝4和pH＝11的强酸和强碱混合，使pH＝10，则两溶液的体积比为________。
答案　(1)11.7　(2)1　(3)9∶2
解析　欲求混合后溶液的pH，应先判断混合后溶液的酸碱性。若呈碱性，应先求溶液中c(OH－)，再求c(H＋)，而后计算pH；若呈酸性，可直接求出混合后c(H＋)，再计算pH。由题意可得：
(1)c(OH－)＝＝mol·L－1≈5×10－3 mol·L－1
c(H＋)·c(OH－)＝Kw＝1×10－14
c(H＋)＝ mol·L－1＝2×10－12 mol·L－1
pH＝－lg c(H＋)＝－lg (2×10－12)≈12－0.3＝11.7。
(2)NaHSO4为强电解质
c(H＋)＝ mol·L－1＝0.1 mol·L－1
pH＝－lg c(H＋)＝1。
(3)混合后溶液呈碱性，则1×10－4mol·L－1＝

整理可得：2×10－4mol·L－1V(酸)＝9×10－4mol·L－1V(碱)，
所以＝。
6．(2020·盐城质检)常温下，按要求完成关于溶液稀释的问题。
(1)将1 L 0.1 mol·L－1的Ba(OH)2溶液加水稀释为2 L，pH＝________。
(2)pH＝4的H2SO4溶液加水稀释100倍，溶液中由水电离产生的c(H＋)＝________。
(3)pH＝5的硫酸稀释10 000倍后，c(H＋)∶c(SO)＝________。
答案　(1)13　(2)1×10－8 mol·L－1　(3)200∶1
解析　(1)c(OH－)＝ mol·L－1＝0.1 mol·L－1，c(H＋)＝1×10－13 mol·L－1，故pH＝13。(2)稀释后c(H＋)＝10－6 mol·L－1，c(OH－)＝10－8 mol·L－1，c水(H＋)＝c(OH－)＝10－8 mol·L－1。(3)pH＝5的H2SO4中，c(H＋)＝10－5 mol·L－1，c(SO)＝5×10－6 mol·L－1，稀释后：c(H＋)≈
10－7 mol·L－1、c(SO)＝ mol·L－1＝5×10－10 mol·L－1。

7．某温度(t ℃)时，水的离子积Kw＝1×10－12。请完成下列问题：
(1)将此温度下pH＝11的NaOH溶液与pH＝1的HCl溶液等体积混合，混合后溶液的pH＝________。
(2)将此温度下pH＝11的NaOH溶液a L与pH＝1的H2SO4溶液b L混合：
①若所得混合溶液呈中性，则a∶b＝________；
②若所得混合溶液的pH＝2，则a∶b＝________。
答案　(1)6　(2)①1∶1　②9∶11
解析　(1)此温度下pH＝11的NaOH溶液中c(OH－)＝1×10－1 mol·L－1，pH＝1的HCl溶液中c(H＋)＝1×10－1 mol·L－1，所以两溶液等体积混合后应恰好完全反应，则混合后溶液的pH＝6。(2)①若所得混合溶液呈中性，则0.1 mol·L－1×a L＝0.1 mol·L－1×b L，所以a∶b＝1∶1；②若所得混合溶液的pH＝2，则混合后c(H＋)＝0.01 mol·L－1，则＝0.01 mol·L－1，即：＝0.01 mol·L－1，得a∶b＝9∶11。
8．某温度(T)下的溶液，c(H＋)＝10－x mol·L－1，c(OH－)＝10－y mol·L－1，x与y的关系如图所示，请回答下列问题：

(1)此温度下，水的离子积Kw为__________，则该温度T________(填“＞”“＜”或“＝”)25 ℃。
(2)在此温度下，向Ba(OH)2溶液中逐滴加入pH＝a的盐酸，测得混合溶液的部分pH如表所示：
实验序号
Ba(OH)2溶液的体积/mL
盐酸的体积/mL
溶液的pH
①
22.00
0.00
8
②
22.00
18.00
7
③
22.00
22.00
6

假设溶液混合前后的体积变化忽略不计，则a＝________，实验②中由水电离产生的c(OH－)＝________mol·L－1。
(3)在此温度下，将0.1 mol·L－1的NaHSO4溶液与0.1 mol·L－1的Ba(OH)2溶液按下表中甲、乙、丙、丁四种不同方式混合：

甲
乙
丙
丁
0.1 mol·L－1 Ba(OH)2溶液体积/mL
10
10
10
10
0.1 mol·L－1 NaHSO4溶液体积/mL
5
10
15
20

①按丁方式混合后，所得溶液显________(填“酸”“碱”或“中”)性。
②写出按乙方式混合反应的离子方程式______________________________________
________________________________________________________________________。
③假设溶液混合前后的体积变化忽略不计，按甲方式混合后所得溶液的pH为________。
答案　(1)1×10－12　＞　(2)4　10－7　(3)①中
②Ba2＋＋OH－＋H＋＋SO===BaSO4↓＋H2O　③11
解析　(1)Kw＝c(H＋)·c(OH－)＝10－x·10－y＝10－(x＋y)，根据图示可知当x＝12时，c(OH－)＝1 mol·L－1，当y＝12时，c(H＋)＝1 mol·L－1，故Kw＝1×10－12；根据温度越高水的电离程度越大，Kw越大，可知此时的T＞25 ℃。
(2)此条件下，pH＝6时溶液呈中性。根据表中实验①的数据可得c(OH－)＝10－4 mol·L－1，根据表中实验③的数据有22.00×10－3 L×10－4 mol·L－1＝22.00×10－3 L×10－a mol·L－1，可得a＝4；实验②中所得溶液的pH＝7，Ba(OH)2过量，溶液呈碱性，由水电离产生的c(OH－)等于溶液中的c(H＋)，即由水电离产生的c(OH－)＝10－7 mol·L－1。
(3)①按丁方式混合时，Ba(OH)2提供的OH－与NaHSO4提供的H＋的物质的量相等，混合后溶液呈中性。②按乙方式混合时，反应前n(Ba2＋)＝10－3 mol，n(OH－)＝2×10－3 mol，n(H＋)＝n(SO)＝10－3 mol，实际反应的Ba2＋、OH－、H＋、SO均为10－3 mol，故反应的离子方程式为Ba2＋＋OH－＋H＋＋SO===BaSO4↓＋H2O。
③按甲方式混合时，OH－过量，反应后溶液中c(OH－)＝＝0.1 mol·L－1，c(H＋)＝10－11 mol·L－1，溶液的pH＝11。

对于酸碱发生中和反应后溶液pH的判断，可建立如下思维模型(25 ℃)：
(1)强酸(pH1)与强碱(pH2)混合呈中性时，二者的体积关系有如下规律：
①若pH1＋pH2＝14，则V酸＝V碱。
②若pH1＋pH2≠14，则＝。
(2)等体积强酸(pH1)和强碱(pH2)混合：
若pH1＋pH2＝14，则溶液呈中性，pH＝7；
若pH1＋pH2＞14，则溶液呈碱性，pH＞7；
若pH1＋pH2＜14，则溶液呈酸性，pH＜7。
(3)酸与碱的pH之和为14，等体积混合：
若为强酸与强碱，则pH＝7；
若为强酸与弱碱，则pH＞7；
若为弱酸与强碱，则pH＜7。
规律：谁弱谁过量，谁弱显谁性。
原因：酸和碱已电离出的H＋与OH－恰好中和，谁弱谁的H＋或OH－有储备(即物质过量)，还能继续电离。