粤教版 (2019)选择性必修 第一册第一节 光的折射定律课时训练

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册

4.1光的折射定律 课后作业（解析版）

1．玻璃中有一个球形气泡。一束平行光射入气泡，下列光路图中正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．如图所示，边长为L的等边三棱镜，面镀有反光膜（厚度不计），一单色光从面上的D点与面成角射入三棱镜，经镜面反射后，从边上的E点射出，已知B点到D点的距离，C点到E点的距离，光在真空中的传播速度为c，则（　　）

A．三棱镜的折射率为 

B．该单色光从边射出时的折射角为

C．该单色光在三棱镜中的传播速度为 

D．该单色光在三棱镜中的传播时间为

3．“B超”可用于探测人体内脏的病变状况。下图为超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图。超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为=（式中是入射角，是折射角，分别是超声波在肝外和肝内的传播速度），超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同。已知=0.9，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离开肝脏表面的深度h为（　　）

A． B． 

C． D．

4．一束光从空气射向折射率为的某种介质，若反向光线与折射光线垂直，已知真空中的光速为c，则下列说法正确的是（　　）

A．光的入射角为30° B．介质中的光速为c

C．光的入射角为60° D．光的入射角为45°

5．如图示玻璃砖厚度为L，一光线从空气射入玻璃砖界面；入射光线与折射光线（边出射光线未画出）若入射角，测出折射角，光在真空中的光速为c，则（　　）

A．玻璃砖的折射率 

B．光在玻璃中传播的时间为

C．光在玻璃中传播的时间为 

D．光线从边射出与从射入的光线不平行

6．光在某种玻璃中的传播速度是，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成，则入射角应是（　　）

A． B． C． D．

7．如图所示，某三棱镜的横截面为直角三角形，，的长度为，为中点。在所在平面内，光线垂直边入射，恰好在边界发生全反射。若保持入射点不变，光线旋转，则下列说法正确的是（　　）

A．光线向方向旋转时，可能有光线从边射出

B．该三棱镜的折射率为

C．边有光线射出的区域宽度为

D．边有光线射出的区域宽度为

8．一盛满水、高度的矩形容器的竖直截面如图所示，在截面的左下角点安装可发射激光的光源，光源可通过遥控转动。人竖直站在距容器壁水平距离为的位置，眼睛距离点的高度为，当光束的出射点与点相距时，正好射进人眼，光源的像距离点，则水对这种激光的折射率为（　　）

A． B． C． D．

9．如图所示，一束由两种单色光组成的复色光Ⅰ从空气中射向水面，进入水面后变成Ⅱ、Ⅲ两光，折射角分别为和，且＞。下列说法正确的是（　　）

A．若光束Ⅱ是蓝光，光束Ⅲ有可能是紫光

B．若光束Ⅱ是紫光，光束Ⅲ有可能是蓝光

C．光束Ⅱ与光束Ⅲ在水中的速率之比

D．光束Ⅱ与光束Ⅲ在水中的波长之比

10．人们针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射可为负值（n＜0），称为负折射率材料。在空气中，这类材料的入射角i与折射角r依然满足，但是折射线与入射线位于法线的同一侧（此时折射角取负值）。若该材料对于电磁波的折射率n=-1，能正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是（　　）

A． B．

C． D．

11．一束由红光和紫光组成的复合光，斜射到两面平行的玻璃砖的AB面上，如图所示，红光和紫光从BD面（足够大）上射出，已知玻璃对红光的折射率小于对紫光的折射率。关于从BD面射出的光的说法正确的是（　　）

A．红光比紫光更靠近D端

B．紫光比红光更靠近D端

C．逐渐减小入射角θ，红光最先在BD面发生全反射

D．逐渐减小入射角θ，紫光最先在BD面发生全反射

12．如图所示，一束含有两种颜色的复色光以的人射角射入一个厚度为的玻璃砖后，分成、两束光射出。已知两束光的出射光线的垂直距离。其中玻璃砖对光的折射率为，，下列说法正确的是（　　）

A．光在玻璃砖中的折射角为

B．光在玻璃砖中的折射角为

C．光在玻璃砖中的传播距离为

D．玻璃砖对光的折射率为

13．如图甲所示，水面下处有一白光光源，它发出的光在水面形成如图乙所示的圆形区域，下列说法正确的是（　　）

A．光源上升一段距离后，圆环变宽 B．圆形区域最外侧为红色

C．圆形区域半径与光源所在深度成正比 D．在水中，七种色光中红光的波长最短

14．如图所示，平静水池左边有一观景台，池边观景者的眼睛恰好位于池边点正上方高度处，水面漂浮灯离点的水平距离，潜水灯在漂浮灯正前方水平距离处水面的正下方，观景者发现潜水灯刚好被漂浮灯挡住。已知光线在水中的折射率，两灯均可视为质点且为单色点光源。，下列说法正确的是（　　）

A．潜水灯发出的光从灯处射出时与水面的夹角为53°

B．潜水灯的深度为

C．若潜水灯沿水平方向缓慢左移到灯正下方，水面上有光射出的形状为圆形

D．若潜水灯沿竖直方向移到深度约为处，它发出的光恰好无法从、间水面射出

15．如图甲所示，在盛有水的盆里倾斜放置一平面镜，调整镜子的角度，让一束太阳光照射到镜面上，并反射到天花板上，会观察到彩色的光带，示意图如图乙所示。以下说法正确的是（　　）

A．彩色的光带最左边是紫色

B．彩色的光带是光的干涉产生的

C．彩色的光带最左边是红色

D．彩色的光带是光的折射产生的

16．当前，我国军事技术不断向高端发展，基本防御设施更加完善，在某种防御设施中有一种特殊材料制作的观察孔玻璃砖，既有较强的抗击打能力，又可以有较好的视角。如图所示，在宽度为d，厚度未知的矩形玻璃砖里侧，挖掉一块截面为半圆的部分，玻璃砖折射率合适时，外部180°角度处景物发出的光线恰能全部进入O点的人眼，且穿过玻璃砖内侧界面时不偏折，方便观察。假设在O点瞭望员的视角为60°设该玻璃砖对自然光的折射率为n，真空中光速为c。

（1）求该玻璃砖对自然光的折射率n；

（2）求光线同时沿AO与CO方向在玻璃砖中传播的时间差。

17．如图所示，直角三角形为三棱镜的横截面示意图，，，边长为d，为与边平行且相距为d的足够大光屏。现有一束与边等宽的单色平行光垂直边射入棱镜，棱镜对该单色光的折射率为，不考虑经棱镜反射后的光线。

（1）求光线经棱镜后的偏向角；

（2）到达屏上的光线中有一条传播时间最长，求这一最长时间。

18．如图所示，折射率为n=的玻璃棱镜ABCD的截面为直角梯形，其腰高为AB=L，∠BCD=60°。光屏MN平行于AB放置。一束平行单色光垂直照射在AB表面上，经过棱镜折射后在光屏MN上形成一条光带，求该光带的宽度。

19．一半径为R的半圆形玻璃砖放置在竖直平面上，其截面如图所示。图中O为圆心，为竖直方向的直径。有一束细光线自O点沿水平方向射入玻璃砖，可以观测到有光线自玻璃砖内射出，现将入射光线缓慢平行上移，当入射点M与O点的距离为时，从玻璃砖右侧射出的光线刚好消失。已知光在真空中的速度为c。求：

（1）该玻璃砖对此单色光的折射率；

（2）自M点入射的光在玻璃砖中的传播时间。

20．真空中，一块半球形玻璃砖的横截面如图所示，球半径为R，球心为O。半圆弧上有P、Q两点，它们到底边直径的距离分别为和。一束平行于的细单色光从P点射入玻璃砖后，直接照射到Q点，经Q点射出的光线与直径的延长线交于M点（未画出）。已知光在真空中的传播速率为c，不考虑被半球内表面反射后的光线。求：

（1）玻璃的折射率；

（2）光从P点传播到M点的时间。

 参考答案

1．B

【详解】

光从玻璃进入空气，即由光密介质进入光疏介质，入射角小于折射角，后来又从玻璃进入空气，则入射角大于折射角，其光路图如图所示，所以B正确；ACD错误；

故选B。

2．A

【详解】

A．根据题意，由反射光线的对称性画出光路图如图所示．由几何关系可知，入射角，由B点到D点的距离、C点到E点的距离可知，三角形和三角形均为等边三角形，折射角，根据折射定律得

解得三棱镜的折射率

选项A正确；

B．由几何关系可知，光在边上射出时的入射角，根据折射定律得

解得

选项B错误；

C．光在棱镜中的传播速度大小

解得

选项C错误；

D．光在棱镜中的传播距离

则光在棱镜中的传播时间

选项D错误。

故选A。

3．D

【详解】

如图所示，根据光的折射定律有

由几何关系知

以上两式联立可解得

故D正确。

故选D。

4．C

【详解】

根据题意，作出光路图，如图所示

根据折射率的公式

所以

i=60°

介质中的光速为

故选C。

5．C

【详解】

A．由折射定律可得

A错误；

B．玻璃砖厚度为L，光在玻璃中的路程为

光在玻璃中的传播速度为

故光在玻璃中传播的时间为

B错误，C正确；

D．光线从边射出时，入射角为30°，由折射定律可知，折射角为60°，即光线从边射出与从射入的光线平行，D错误。

故选C。

6．A

【详解】

依题意做出光路图，如下图所示

折射率为

设入射角为，则有

解得

故选A。

7．C

【详解】

AB．如图所示，光线恰好在边界发生全反射，结合几何知识解得临界角，设三棱镜的折射率为，根据折射定律有

则该三棱镜的折射率

光线入射方向逐渐转向方向时，光线由到达棱镜边的点逐渐向点移动，在边的入射角逐渐增大，因此不能从边射出，AB错误；

CD．光线垂直边入射，进入棱镜后在边上的点发生全反射，光线入射方向逐渐转向方向时，光线从棱镜的出射点由点逐渐向点移动，当光线几乎沿方向入射时，光线折射后沿方向，由折射定律有

解得

由几何关系得

光线出射区域的宽度

解得区域宽度

C正确，D错误。

故选C。

8．A

【详解】

光路图如图所示

设入射角为，折射角为，根据题意可知

，

，

，

解得

又

由几何关系有

则

水对这种激光的折射率

故选A。
 

9．A

【详解】

AB．紫光的折射率比蓝光的折射率大，则入射角相等时，紫光的折射角更小，若光束Ⅱ是蓝光，则光束Ⅲ有可能是紫光，A正确，B错误；

C．Ⅱ和Ⅲ的折射率之比

两束光在水中的速率由

可得

v1﹕v2=sinα﹕sinβ

C错误；

D．由

可得

因为

v1>v2

f2>f1

所以

v1f2>v2f1

所以

而又因为

α>β

sinβ﹕sinα<1

故D错误。

故选A。

10．B

【详解】

根据题意指折射光线和入射光线应在法线同一侧，折射率为-1，由光的折射定律可知，同侧的折射角等于入射角。

故选B。

11．BD

【详解】

AB．当光从空气射入玻璃时，玻璃对紫光的折射率大于对红光的，由折射定律得，紫光偏折程度较大，所以紫光比红光更靠近D端，故A错误，B正确；

CD．根据

可知紫光的临界角小于红光的临界角，逐渐减小入射角θ，折射角也减小，而在BD上的入射角增大，显然先达到紫光的临界角，故C错误，D正确。

故选BD。

12．AD

【详解】

A．对a光，由折射定律可知

代入，解得：，即光在玻璃砖中的折射角为，故A正确；

B．完整的光路图如图所示

设b光在玻璃砖中的折射角为，由几何关系得，，，解得，由，可知，故B错误；

C．光在玻璃砖中的传播距离

代入，，解得，故C错误；

D．由

解得：

故D正确。

故选AD。

13．BC

【详解】

A．设光源所处的深度为，则圆环宽度

由于光源上升，变小，变小，即圆环变窄，故A错误；

BD．七种色光中，红光的波长最长，折射率最小，临界角最大，所以圆形区域最外侧为红色，故B正确，D错误；

C．圆形区域半径满足

由于红光临界角一定，因此圆形区域最大半径与光源所在深度成正比，故C正确。

故选BC。

14．BD

【详解】

A．设潜水灯发出的光从灯处射出时与水面的夹角为，有

所以

选项A错误；

B．设潜水灯发出到灯处的光与竖直方向的夹角为，有

根据光的折射定律可知

代入数据解得潜水灯的深度

选项B正确；

C．潜水灯发出的光能从灯处射出，此时、水平距离为，当潜水灯移到灯正下方时，潜水灯距的水平距离变为，可知池边有光线射出，则水面上有光射出的形状不为圆形，选项C错误；

D．设当潜水灯的水平位置不变，深度变为时，水面间恰好无光射出，此时潜水灯与灯的连线和竖直方向的夹角恰好为临界角，有

代入数据解得

选项D正确。

故选BD。

15．AD

【详解】

AC．红光的折射率较小，紫光的折射率最大，红光的偏折程度小于紫光，经第一次水面折射后、反射和第二次水面折射后，彩色的光带最左边是紫色，故A正确，C错误；

BD．彩色的光带是光的折射现象产生的，故B错误，D正确。

故选AD。

16．（1）2；（2）

【详解】

（1）光线从A点射入时，有

视角

则

有

==2

（2）光速和折射率的关系为

AO光线传播的时间

CO光线传播的时间

则有

17．（1）；（2）

【详解】

（1）光线射到边上，入射角为

故光线不能从边射出；

如图所示，光线射到边上的入射角为，折射角为，由几何关系得

由折射定律得

得：

光线经棱镜后的偏向角

（2）由几何关系知从边上D点入射、从边上B点射出的光线传播时间最长

设光线从D点传播到B点的时间为，从B点传播到E点的时间为，

由运动学公式得：

联立求解可得

18．

【详解】

作光路图及辅助线如图所示。

由题意及几何关系可得入射角

i=30°

设折射角为θ，则由折射定律有

n=

可得

sinθ=nsini=

于是

θ=60°

在⊿CDE中，由几何关系可以得到

DE=CEtan∠DCE=ABtan（90°-∠BCD）=L

又在⊿DEF中，由几何关系可以得到

∠EDF=θ-i=30°

EF=DEtan∠EDF=L

故光屏MN上形成的光带的宽度为

CE-EF=AB-EF=L

19．（1）；（2）

【详解】

（1）如图所示

设光射到P点处恰好发生全反射，临界角为，由几何分析可得此单色光在玻璃砖中全反射的临界角，又有

解得

（2）自M点入射的光在玻璃砖中的传播的光路图如图所示和为正角形，光的路程长

光在玻璃砖中的速度为

传播时间为

20．（1）；（2）

【详解】

（1）作出光路图如图所示

P、Q两点到底边直径的距离分别为和由几何关系可知

，，

三角形为等腰直角三角形

光在P点的入射角，折射角根据

解得

（2）光在Q点的入射角为，根据光路可逆得出，折射角为，由几何关系可知三角形为等腰三角形

光在玻璃砖中传播速度

光从P点到M点的时间

联立解得