高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第四章 光及其应用第一节 光的折射定律同步练习题

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册

4.1光的折射定律 跟踪训练（解析版）

1．下列说法正确的是（　　）

A．光的偏振现象说明光是纵波

B．太阳光通过三棱镜产生的彩色条纹是由于折射造成的

C．在单缝衍射实验中，缝越宽得到的中央亮条纹也越宽

D．波长越短的电磁波，越容易绕过障碍物，便于远距离传播

2．如图，一个透明玻璃球的折射率为，一束足够强的细光束在过球心的平面内，以45o入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球与真空的交界面处发生多次反射和折射，能从玻璃球内射出光线的位置有（　　）

A．2 处 B．3 处 C．4处 D．5处

3．如图所示的四幅图中，点是半圆形玻璃砖的圆心，一束光由空气进入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气，可能正确的是（　　）

A．B．C．D．

4．如图所示，OBCD为真空中的半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径。一束由红、紫组成的复合光从半圆柱体玻璃的上表面O点射入玻璃，折射后分别射到侧面的B、C两点。若光从O点到B、C两点的传播时间分别为、，则下列说法正确的是（　　）

A．射到B点的是红光

B．射到B点的光线在玻璃中的传播速度较大

C．

D．

5．主动刹车系统在汽车上已经得到广泛运用，人们在汽车的前部安装毫米波雷达，利用雷达波监测驾驶员难以观察的盲区，可通过语音信号提示驾驶员注意行车安全，或汽车主动刹车。关于毫米波（微波），下列说法正确的是（　　）

A．毫米波不能在真空中传播

B．毫米波比紫外线的波长短

C．毫米波在同种均匀介质中沿直线传播

D．毫米波不能产生衍射现象

6．如图，截面为四分之一圆、半径为的玻璃砖静止于水平地面上，一束单色光垂直于、从点射入玻璃砖后，在地面上的和点各得到一个亮点，且长为、长为则玻璃砖对该光的折射率为（　　）

A．1.5 B． C． D．

7．如图一束红光与一束紫光以适当的入射角射向半圆形玻璃砖，其出射光线都是由圆心O点沿OP方向射出，如图所示，则（　　）

A．AO是红光，它穿过玻璃砖所需的时间短

B．AO是紫光，它穿过玻璃砖所需的时间长

C．BO是红光，它穿过玻璃砖所需的时间长

D．BO是紫光，它穿过玻璃砖所需的时间短

8．如图所示，单色光沿从空气射入水中，以O点为圆心，作两半径分别为R和的同心圆，大圆与入射光线相交于A，与折射光线相交于B，小圆与延长线相交于M，连线恰好和水平界面垂直，垂足为N，则下列说法正确的是（　　）

A．水的折射率

B．光线从空气中进入水中，频率变大了

C．光线在段的传播时间的大于在段的传播时间

D．由于数据不足，无法确定入射角和折射角的大小，故无法计算折射率

9．竖立的橱窗玻璃比一般的玻璃厚，嵌在墙体部。如图甲所示，某同学的测量过程如下：激光笔发出细激光束以入射角照射玻璃，反射后在竖直的纸板上出现几个亮度不同但间隔均匀的亮斑，测出相邻亮斑间的距离，改变入射角度，测得多组数据，以为纵坐标、为横坐标，描点后拟合出直线，如图乙所示，测出图线在横轴的截距为，纵轴的截为下列说法正确的是（　　）

A．该玻璃对该激光的折射率为

B．该橱窗玻璃的厚度为6cm

C．减小角，纸板上相邻亮斑间的距离增大

D．仅换用频率较小的激光，纸板上相邻亮斑间的距离减小

10．如图所示为一等腰梯形的特殊玻璃，其上表面长2m，下表面长6m，高2m，现用两束对称光分别从A、B点射入，并于C点聚焦。若C到玻璃下表面的距离D点为2.5m，AB的距离为3m，则该玻璃的折射率取值范围是（　　）

A．（1，） B．（1，） C．（1，2） D．（1，）

11．如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出。下列说法正确的是（　　）

A．a光的频率大于b光的频率

B．光束a在空气中的波长较大

C．出射光束a、b一定相互平行

D．a光在玻璃砖中的传播速度小于b光

12．一束光从介质1进入介质2，如图所示，下列对于1，2两种介质的光学属性判断正确的是（　　）

A．介质1是光密介质

B．介质1的折射率小

C．光在介质2中传播速度大

D．光在介质2中的频率大

13．如图所示，一截面半径为的 透明圆柱体，放置在水平桌面上。现有一束位于截面内的光发，平行于桌面射到圆柱体表面上，折射进入后得从右侧竖直表面射出，已知入射光线与桌面的距离为，且图中。则（　　）

A．这种材料的折射率为

B．光线从点射入圆柱体表面的折射角为30°

C．两点的距离为

D．光线从右侧竖直表面射出时的出射角

14．如图所示，两束单色光a、b从水下射向水面上的A点，光线经折射后合成一束光c，则下列说法正确的是（　　）

A．用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距

B．a光比b光更容易发生衍射现象

C．在水中a光的速度比b光的速度小

D．若a光与b光以相同入射角从水中射向空气，在不断增大入射角时水面上首先消失的是b光

15．ABCDE为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图，AB⊥BC，由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直于AB射入棱镜，经两次反射后光线垂直于BC射出，且在CD、AE边只有a光射出，光路图如图所示，则a、b两束光（　　）

A．a光的频率比b光的频率小

B．在棱镜内，a光的传播速度比b光的大

C．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小

D．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距小

16．现代农业栽培常使用塑料大棚，需要选择性让阳光照射到某区域。如图，是由折射率为的某种透明物质制成的半径为的圆柱体横截面（为圆心）。今有一束平行光以45°的入射角从真空射向柱体的平面，这些光线中有一部分不能从柱体的曲面上射出。设凡射到面的光线全部被吸收，也不考虑面的反射光。求：

（1）从面射入透明物质的折射角；

（2）光线从该透明物质射向真空时发生全反射的临界角；

（3）圆柱曲面上有光线射出的部分的弧长。

17．半圆形玻璃砖按如图所示的方式放置，截面的半径为R，平面水平，为半圆的竖直对称轴，为水平板，与交于C点。一束单色光从D点垂直射入玻璃砖，已知，光经圆弧面折射后刚好照射在板上C点。将板向下平移，光照射在板上C点右侧离C点的位置。光在真空中的传播速度为c，求：

（i）玻璃砖对光的折射率；

（ii）在平移板之前，求光从D点传播到C点所用的时间。

18．如图所示，有一半圆柱形透明物体横截面，AOB是镀银的底面，O是截面圆心，一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出。已知光线在M点的入射角为45°，∠MOA = 75°，∠NOB = 15°。求：

（1）光线在M点的折射角；

（2）透明物体的折射率。

19．一个水池内盛有某种透明液体，在水池的底部中央放一点光源，其中一条光线以30°入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为105°，如图所示。已知光在空气中的传播速度c＝3×108m/s，求：

（1）光在该液体中的传播速度大小；

（2）当液面以稳定的速度下降时，求这条光线在右侧竖直光屏上下降的高度H与液面下降高度h之间的关系。

20．如图所示，两个横截面半径均为R的半圆柱形玻璃砖ABC和DEF紧密地拼接在一起，形成一个圆柱形玻璃砖，一束单色光从左侧玻璃砖上的M点入射，M点到AC（DF）的距离d=R，入射光线的延长线经过A（D）点，左侧玻璃砖ABC对该单色光的折射率n1，右侧玻璃砖DEF对该单色光的折射率n2=，真空中的光速为c。

（1）若将该单色光第一次在玻璃砖DEF与空气的界面上的入射点记为N（图中未标出，通过计算判断该单色光在N点能否发生全反射；

（2）求该单色光从M点传播至N点的时间。

参考答案

1．B

【详解】

A．偏振是横波特有的现象，光能发生偏振说明光是横波，A错误；

B．太阳光通过三棱镜产生的彩色条纹是由于折射造成的，B正确；

C．在单缝衍射实验中，缝越窄得到的中央亮条纹越宽，C错误；

D．波长越短的电磁波，越不容易发生衍射，越不容易绕过障碍物，不便于远距离传播，D错误。

故选B。

2．B

【分析】

考查光的折射和全反射。

【详解】

光在玻璃球中发生全反射的临界角

光在玻璃球中的折射率

解得

光路图如图所示，共有三条。

故选B。

3．B

【详解】

AB．当光由空气垂直射入半圆形玻璃砖时，传播方向不发生改变，但由玻璃射向空气时折射角应大于入射角， A错误B正确；

C．光由空气射入半圆形玻璃砖时，折射角应小于入射角， C错误；

D．光由空气垂直射入半圆形玻璃砖时，传播方向不发生改变，D错误。

故选B。

4．C

【详解】

A．由光路可知，玻璃对射到B的光的折射程度较大，即该光的折射率较大，频率较大，则射到B点的是紫光，选项A错误；

B．射到B点的光折射率较大，根据

可知，射到B点的光线在玻璃中的传播速度较小，选项B错误；

CD．设入射角为i折射角为r，则

在玻璃中的传播距离

则传播时间

则

选项C正确，D错误。

故选C。

5．C

【详解】

A．毫米波属于无线电波，在介质中和真空中均可以传播，A项错误；

B．毫米波比紫外线的波长长，B项错误；

C．毫米波的波长短，其传播形式跟光一样，在同种均匀介质中是沿直线传播的，C项正确；

D．衍射是所有波特有的现象，只是毫米波的波长短，遇到障碍物时衍射现象不明显，D项错误。

故选D。

6．B

【详解】

光路如图所示

根据几何关系

则

则有

所以

即

则

折射率

故选B。

7．A

【详解】

由光路图可知，BO光线的偏折能力要强于AO光线的偏折能力，证明B光的折射率大于A光的折射率，所以AO是红光，BO是紫光，光在介质中的传播速度，因此AO在介质中的传播速度更快，由可知，AO穿过玻璃砖所需的时间短，故选A。

8．A

【详解】

AD．水的折射率

选项A正确，D错误；

B．光线从空气中进入水中频率不变，选项B错误；

C．根据

可知，光线进入水中后速度减小，则光线在段的传播时间的小于在段的传播时间，选项C错误；

故选A。

9．A

【详解】

AB．光路图如图所示，由折射定律有

由几何关系有

又有

整理得

结合图像可知

，

解得

，

所以A正确；B错误；

C．减小角，折射角减小，纸板上相邻亮斑间的距离减小，所以C错误；

D．仅换用频率较小的激光，则折射率减小，折射角增大，纸板上相邻亮斑间的距离增大，所以D错误；

故选A。

10．A

【详解】

依题意，作出如图所示光路图

由折射定律可得

由几何知识可得

由题中提供数据可得，，，为了便于计算，设，则可得

由于，当时，代入上式，求得

故该玻璃的折射率取值范围是（1，），故选A。

11．ACD

【详解】

A．作出光路图如图所示，可知光从空气射入玻璃时a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大，故A正确；

B．根据

可知，光束a在空气中的波长较小，故B错误；

C．因为a、b两光在上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束一定相互平行，故C正确；

D．根据

可知，a光在玻璃砖中的传播速度小于b光，故D正确；

故选ACD．

12．AC

【详解】

AB．由图知，光从介质1进入介质2折射时，入射角为i=30°，折射角r=75°，可知，介质1的折射率较大，则介质1是光密介质，故A正确，B错误；

C．由公式知，v与n成反比，则光在介质2中的传播速度大，故C正确；

D．光的频率是由光源决定的，与介质无关，所以光在两种介质中频率相同，故D错误；

故选AC。

13．ABD

【详解】

AB．设入射光线与球体的交点为A，连接OA，OA即为入射点的法线．因此图中的角α为入射角．过A点作球体水平表面的垂线，垂足为B，如图所示．

依题意∠AOB=α，又由△OAB知

则

α=60°  

由折射定律得

选项AB正确；
C．由图可知γ=30°，则

解得

选项C错误；

D．光线从右侧竖直表面射出时，由折射定律得

解得

θ=60°

选项D正确。

故选ABD。

14．ABD

【详解】

A．由图可知，a光的折射率小于b光的折射率，因此a光的频率小于b光的频率，a光的波长大于b光的波长，干涉条纹间距与波长成正比，A正确；

B．波长越长，越容易发生衍射，B正确；

C．由

可知，C错误；

D．折射率越大，越容易发生全反射，则若a光和b光以相同入射角从水中射向空气，在不断增大入射角时水面上首先消失的是b光，D正确。

故选ABD。

15．ABC

【详解】

A．由图知，光线在CD界面上，以相同的入射角入射的a、b两种光，a光发生了折射，b光发生了全反射，说明b光比a光折射率大，折射率越大，频率越大，所以a光的频率比b光小，A正确；

B．由公式

在棱镜内a光速度大，B正确；

C．由折射率

n＝

可知以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小，C正确；

D．折射率小的光波长大，通过同一双缝干涉装置，根据公式

a光的相邻亮条纹间距大，D错误。

故选ABC。

16．（1）；（2）；（3）

【详解】

（1）设从点射入光线，折射角为，折射光路如图所示

根据折射定律有

解得

（2）由公式

得临界角

（3）设光线从某位置点入射的光线，折射到弧面上点时，入射角恰等于临界角，全反射光路如图所示

两条折射光线平行，由的外角得

所以能射出的光线区域对应的圆心角为

能射出光线的部分占面的弧长

17．（i）；（ii）

【详解】

（i）设光束在圆弧面上的入射角为i，光路如图所示

由几何关系可知

解得

设折射角为r，折射光线与竖直方向的夹角为，根据图中几何关系可知

解得

根据几何关系有

折射率

（ii）根据几何关系，光从圆弧面折射后传播到C点的距离等于R，在玻璃砖中传播的距离为，因此光从D点传播到C点所用的时间

18．（1）30°；（2）

【详解】

(1)画出光路图，如图所示

由几何知识可知

，

解得

(2)由折射率公式得

19．（1）（2）

【详解】

（1）由图知：入射角i=30°，折射角r=45°
则得

光在该液体中的传播速度大小

（2）画出光路图可知，

因为折射角为45°，结合几何关系可知

h-htan30°=H

即

20．（1）i'<C，不会发生全反射；（2）+

【详解】

（1）

如图，过点做的垂线，由几何关系可知

则

又该单色光的折射率n1

则

又则

折射光线沿MPN方向

又

则

不会发生全反射

（2）该单色光在玻璃砖ABC中的传播时间

t1===

在玻璃砖DEF中的传播时间

t2===

该单色光从M点传播到N点的时间为