2021学年第四节 光的干涉复习练习题

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册

4.4光的干涉 课后作业（解析版）

1．下列说法正确的是（　　）

A．光的偏振现象说明光是横波

B．光从真空斜射入某介质时，折射角大于入射角

C．在单缝衍射实验中，缝越宽得到的中央亮条纹也越宽

D．在相同的装置上做双缝干涉实验，紫光比红光的条纹宽

2．市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处。这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜（例如氟化镁），这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线。以λ表示此红外线在薄膜中的波长，用λ0表示此红外线在真空中的波长，则灯泡所镀薄膜的厚度最小应为（　　）

A．λ0 B．λ C．λ D．λ0

3．ABCDE为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图，AB⊥BC．由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直于AB射入棱镜，经两次反射后光线垂直BC射出，且在CD、AE边只有a光射出，光路图如图所示，则a、b两束光（　　）

A．a光的频率比b光的频率大

B．在棱镜内，a光的传播速度比b光小

C．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小

D．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距小

4．登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力。有人想用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜，他选用的薄膜材料的折射率n=1.5，所要消除的紫外线的频率f=8.1×1014Hz，那么他设计的这种“增反膜”的厚度至少是（　　）

A．9.25×10-8m B．1.85×10-7m

C．1.23×10-7m D．6.18×10-8m

5．在用双缝干涉测量光的波长时，激光投射到两条相距为d的狭缝上，双缝到屏的距离为l，P点为A、B中点。A、B两点分别为第2条和第5条亮条纹的中心位置，它们间的距离为x，则关于该激光的波长和P点出现的条纹描述正确的是（　　）

A．，亮条纹 B．，暗条纹

C．，暗条纹 D．，亮条纹

6．煤矿中瓦斯爆炸危害极大。某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他设计了一种利用光的干涉监测矿井内瓦斯的仪器，其原理如图所示。在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A和B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，让红光射入狭缝，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度。对于这个仪器的工作过程，下列说法中正确的是（　　）

A．如果屏的正中央仍是亮纹，说明B中的气体一定不含瓦斯

B．如果屏的正中央是暗纹，说明B中的气体一定含有瓦斯

C．如果屏上干涉条纹不停移动，说明B中的气体含有瓦斯且含量不稳定

D．撤去狭缝，将红光直接照在双缝上，该检测仪器也能正常工作

7．某种透明材料制成的空心球体外径是内径的两倍，其过球心的某截面（纸面内）如图所示，一束复色光沿纸面内以入射角i=45°从外球面上A点射入，分解成a光和b光，其中b光经折射后恰好与内球面相切于B点，两光分别照在外球面的M、N两点上。下列分析判断正确的是（　　）

A．a光通过AM的时间大于b光通过AN的时间

B．增大入射角i，a光可能在外球面上发生全反射

C．当入射角变为30°时，b光恰好在内球面上发生全反射

D．用同一装置做双缝干涉实验，b光的条纹宽度比a光小

8．下面的说法中正确的是（　　）

A．圆盘阴影中心的亮斑（泊松亮斑）是光的衍射现象造成的

B．单色光通过某一狭缝形成的衍射条纹为间距相等的亮条纹

C．肥皂泡呈现彩色条纹是光的衍射现象造成的

D．光的干涉现象表明光是一种波

9．用绿光做双缝干涉实验，在光屏上呈现出绿暗相间的条纹，相邻两条绿条纹中心间的距离为Δx。下列说法正确的是（　　）

A．如果增大单缝到双缝之间的距离，Δx将增大

B．如果增大双缝之间的距离，Δx将增大

C．如果增大双缝到光屏的距离，Δx将增大

D．如果换成红光做实验，实验装置不变，Δx将增大

10．做双缝干涉实验，用绿光照射双缝S1、S2时，在光屏P上观察到等间距的干涉条纹，要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以（　　）

A．减小S1与S2的间距 B．减小双缝屏到光屏的距离

C．将绿光换为红光 D．将绿光换为紫光

11．照相机的镜头呈淡紫色是由于在镜头表面涂有增透膜，下列关于增透膜的论述正确的是（　　）

A．绿色光在增透膜两个表面上反射的反射光发生干涉时相互抵消

B．绿色光在增透膜两个表面上反射的反射光发生干涉时相互加强

C．增透膜的厚度等于绿色光波长的

D．增透膜的厚度等于绿色光波长的

12．用同一双缝干涉实验装置在真空中做红光和紫光的双缝干涉实验，获得如图所示甲、乙两种干涉条纹。下列说法正确的是（　　）

A．甲是红光，乙为紫光

B．甲光在水中的传播速率大于乙光在水中的传播速率

C．在同一种介质中，甲光的折射率大，乙光的折射率小

D．在同一种介质中，甲光的全反射临界角小，乙光的全反射临界角大

13．判断下列说法的正误。

（1）用白光做双缝干涉实验时屏幕各处均是彩色条纹。（____）

（2）频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定。（____）

（3）用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹。（____）

（4）用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到屏上的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹。（____）

（5）在双缝干涉实验装置一定的情况下，光的波长越长，条纹间距越大。（____）

（6）水面上的油膜呈现彩色条纹，是油膜表面反射光与入射光叠加的结果。（____）

14．薄膜干涉

（1）薄膜干涉中的获得光照射到薄膜上，在薄膜的前后两个面______的光是由同一个光波分解而成的，它们具有相同的______、恒定的相位差及振动方向；

（2）薄膜干涉的原理

光照在厚度不同的薄膜上时，在薄膜的不同位置，前后两个面的反射光的______不同，在某些位置两列波叠加后相互加强，于是出现______条纹；在另一些位置，两列波叠加后相互削弱，于是出现______条纹。

15．干涉图样中条纹间距的计算：在双缝间的距离d和双缝到光屏间的距离l不变的条件下，单色光产生的干涉条纹间距Δx（相邻两条亮条纹中心或相邻两条暗条纹中心间的距离）跟光的波长λ成______，即Δx=______。

16．如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1、S2距离之差为2.1×10－6m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？

(1)已知A光在折射率为1.5的介质中波长为4×10－7m；

(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为；

(3)若让A光照射S1，B光照射S2，试分析光屏上能观察到的现象。

17．在用红光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离为0.5mm，测得双缝到光屏的距离为1.0m，在光屏上第一条暗条纹到第六条暗条纹间的距离为7.5mm。则：

(1)此红光的频率为多少？它在真空中的波长为多少？

(2)假如把整个装置放入折射率为的水中，这时屏上相邻明条纹的间距为多少？

18．激光已经深入到我们生活的各个方面。某物理小组利用激光束测量玻璃对激光的折射率和利用双缝干涉测量激光的波长。

(1)如图所示，在水平面上方适当位置固定激光光源，使其发射与水平面成30°角斜向下的激光，在水平光屏上M点呈现一小光斑。放入一块平行于水平面的长方体玻璃砖，激光光斑移至水平光屏上的N点。测得玻璃砖厚度为 d＝ cm，MN＝b＝2 cm。根据以上信息，求该玻璃砖的折射率 n；

(2)为测量该激光的波长，将激光垂直射向间距为 d 的双缝（每个缝的宽度很窄，宽度可忽略），在双缝后面距离为 L处的光屏上可以观察到干涉条纹。现使测量头的分划板中心刻线与条纹的中心对齐，经测量得出5条亮条纹之间的距离为 a，求该激光的波长。

19．为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失，可在透镜表面涂上一层增透膜，一般用折射率为1.38的氟化镁，为了使波长为5.52×10－7m的绿光在垂直表面入射时使反射光干涉相消，求所涂的这种增透膜的厚度。

20．如图所示是双缝干涉实验装置，屏上O点到双缝S1、S2的距离相等．当用波长为0.75μm的单色光照射时，P是位于O上方的第二条亮纹位置，若换用波长为0.6μm的单色光做实验，P处是亮纹还是暗纹？在OP之间共有几条暗纹？

 参考答案

1．A

【详解】

偏振是横波特有的现象，光能发生偏振说明光是横波，A正确；

由光的折射定律可知，光从空气斜射入其他介质中时，折射角小于入射角，B错误；

在单缝衍射实验中，缝越窄得到的中央亮条纹也越宽，C错误；

根据

得，红光的波长长，则红光的条纹间距大于紫光的条纹间距，D错误。

故选A。

2．B

【详解】

要消除不镀膜时玻璃表面反射回来的红外线，即要使从灯泡薄膜前后表面反射回来的红外线发生干涉，且相互抵消，设灯泡所镀薄膜的厚度为d，则

2d=

解得

d=

故选B。

3．C

【详解】

A．由题可知a光的折射率小于b光的折射率，所以a光的频率比b光的频率小，则A错误；

B．由 可知，在棱镜内，a光的传播速度比b光大，所以B错误；

C．由 可知以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小，所以C正确；

D．由于a光的波长大于b光的波长，根据可知，分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大，所以D错误；

故选C。

4．C

【详解】

为了减小紫外线对眼睛的伤害，应使入射光分别从该膜的前后两个表面反射的光叠加后加强，则路程差应等于光在薄膜中的波长的整数倍，即

因此，膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的，紫外线在真空中的波长是

在膜中的波长为

则“增反膜”的厚度至少是

所以C正确；ABD错误；

故选C。

5．B

【详解】

A、B两点分别为第2条和第5条亮纹的中心位置，它们间的距离为x，则相邻条纹间距为

根据

知激光的波长为

P点为A、B中点，则P点是出现在第3和第4之间的亮纹的暗纹。

故选B。

6．BC

【详解】

A．设含有瓦斯的气体的折射率为n，则光在B中的波长，如果屏的正中央是亮纹，则，N为整数，说明B中的气体与A中的空气成分可能相同，即N=0（n=1），也可能不同，即N为非零整数，故A错误；

B．如果屏的正中央是暗纹，则n≠1，说明B中的气体与A中的空气成分不相同，含有瓦斯，故B正确；

C．如果屏上干涉条纹不停地移动，n变，说明B中的气体瓦斯含量不稳定，故C正确；

D． 狭缝是为了获得相干线光源，撤去狭缝，将红光直接照在双缝上，该检测仪器不能正常工作，故D错误。

故选BC。

7．CD

【详解】

A．由光路图可知，透明材料对b光的折射率较大，对a光的折射率较小，根据可知，a光在透明材料中的传播速度较大，而AM<AN，可知a光通过AM的时间小于b光通过AN的时间，故A错误；

B．增大入射角i，则a光的折射角变大，因a光在外球面上的入射角总等于刚入射时的折射角，则a光不可能在外球面上发生全反射，故B错误；

C．对b光，当入射角为时，折射角为r=30°，则折射率

当入射角变为时，则折射角

临界角为

b光的临界角为

C=45°

由正弦定理可知

可得

则光线AB在内球面的入射角恰好为45°，b光恰好在内球面上发生全反射，故C正确；

D．由光路图可知，透明材料对b光的折射率较大，则b光频率较大，波长较短，根据光的双缝干涉条纹间距公式可知，同一实验装置演示双缝干涉，b光的条纹宽度比a光小，故D正确。

故选CD。

8．AD

【详解】

A．屏阴影中心的亮斑(泊松亮斑)是光绕过阻碍物射到中心位置，这是光的衍射现象造成的，故A正确；

B．单色光通过某一狭缝形成的衍射条纹间距不相等，中间宽两边窄，故B错误；

C．肥皂膜表面可看到彩色条纹，是因为肥皂膜的前后两面反射回来的两列光发生干涉时形成的彩色条纹，故C错误；

D．干涉是波的特性，故光的干涉现象充分表明光是一种波，故D正确。

故选AD。

9．CD

【详解】

A．由Δx= λ知，Δx与单缝到双缝之间的距离无关，故A错误；

B．如果增大缝之间的距离d，Δx将减小，故B错误；

C．如果增大双缝到光屏的距离l，Δx将增大，故C正确；

D．如果换成红光做实验，实验装置不变，λ变长，Δx将增大，故D正确。

故选CD。

10．AC

【详解】

A．在双缝干涉中，干涉条纹的间距为

由公式可得条纹间距与双缝间的距离d成反比，故A正确；

B．由公式可得条纹间距与双缝到屏的距离L成正比，故B错误；

C．红光的波长大于绿光的波长，将绿光换为红光，相邻条纹间距变大，故C正确；

D．紫光的波长小于绿光的波长，将绿光换为紫光，相邻条纹间距变小，故D错误。

故选AC。

11．AC

【详解】

在选择增透膜时，一般是使对人眼灵敏的绿色光在垂直入射时相互抵消，这时光谱中其它频率的光将大部分抵消，因此，进入镜头的光有很多，但以阻挡绿光为主，这样照相的效果更好。对于增透膜，有约1.3%的光能量会被反射，再加之对于其它波长的光，给定膜层的厚度是这些光在薄膜中的波长的倍，从薄膜前后表面的反射绿光相互抵消，故AC正确BD错误。

故选AC。

12．AB

【详解】

A．根据干涉条纹间距公式可得，在相同的条件下，与成正比，甲光的条纹间距大，甲光的波长长，故A正确；

BC．波长越大，在同一种介质中，折射率小，甲光的折射率小，折射率小，在介质中传播速度大，甲光在水中的传播速率大，故B正确，C错误；

D．折射率小，全反射临界角大，甲光的全反射临界角大，故D错误。

故选AB。

13．错误    错误    正确    错误    正确    错误   

【详解】

略

14．反射    频率    路程差    亮    暗   

【详解】

略

15．正比       

【详解】

[1][2]单色光产生的干涉条纹间距Δx跟光的波长λ成正比，即Δx=。

16．(1)暗条纹；(2)亮条纹；(3)见解析

【详解】

(1)设A光在空气中波长为λ1，在介质中波长为λ2，由

n＝＝

得

λ1＝nλ2=1.5×4×10－7m=6×10－7m

根据路程差

Δr＝2.1×10－6m

可知

N1＝＝＝3.5

由此可知，从S1和S2到P点的路程差是波长λ1的3.5倍，所以P点为暗条纹

(2)根据临界角与折射率的关系sinC=得

n==

由此可知，B光在空气中波长λ3为

λ3＝nλ介＝×3.15×10－7m＝5.25×10－7m

路程差Δr和波长λ3的关系为：

N2===4

可见，用B光做光源，P点为亮条纹

(3)若让A光照射S1，B光照射S2，这时既不能发生干涉，也不发生衍射，此时在光屏上只能观察到亮光。

17．(1)，；(2)

【详解】

(1)根据题意计算相邻明条纹的间距

又因为

解得红光在真空中的波长

红光的频率

(2)红光在水中传播的速度

在水中的波长

则屏上相邻明条纹的间距

18．（1）；（2） 。

【详解】

(1)由几何关系可知

解得

r=30°

根据光的折射定律可得

(2)5条亮条纹之间的距离为 a，可知条纹间距

根据解得

19．1×10-7m

【详解】

由于人眼对绿光最敏感,所以通常所用的光学仪器其镜头表面所涂的增透膜的厚度只使反射的绿光干涉相消,但薄膜的厚度不宜过大,只须使其厚度为绿光在膜中波长的，使绿光在增透膜的前后两个表面上的反射光互相抵消,而光从真空进入某种介质后,其波长会发生变化.

若绿光在真空中波长为λ0，在增透膜中的波长为λ，由折射率与光速的关系和光速与波长及频率的关系得

n=

得

λ

那么增透膜厚度

d=λ=m=1×10－7m

20．暗纹 有两条暗纹

【详解】

当用波长为λ1=0.75μm单色光时P为O上方第二条亮纹，

所以P到双缝S1、S2的距离差△r=2λ1=2×0.75μm=1.5μm.

改用λ2=0.6μm.的单色光时，路程差△r=λ2，所以P为暗纹，

从O到P路程差由零逐渐增大，必有路程差为和λ2的两点，即OP之间还有两条暗纹．