高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第一节 光的折射定律课后作业题

课时跟踪检测（十八）光的折射定律

组—重基础·体现综合

1．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，入射角为45°，则如图所示的四个光路图中正确的是(　　)

解析：选C　光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射，所以A错误；由反射定律知反射角为45°，根据折射定律n＝，得θ1>θ2，故B错误；画光线时必须带箭头，D不是光路图，D错误。

2．光从某种玻璃中射向空气，入射角i从零开始增大到某一值的过程中，折射角r也随之增大，则下列说法正确的是(　　)

A．比值不变

B．比值是一个大于1的常数

C．比值逐渐增大

D．比值是一个小于1的常数

解析：选D　光从玻璃射向空气时，玻璃的折射率n＝>1，且不变，因此D正确。

3．如果光以同一入射角从真空射入不同介质，则折射率越大的介质(　　)

A．折射角越大，表示这种介质对光的偏折作用越大

B．折射角越大，表示这种介质对光的偏折作用越小

C．折射角越小，表示这种介质对光的偏折作用越大

D．折射角越小，表示这种介质对光的偏折作用越小

解析：选C　根据折射定律n＝，当光以同一入射角从真空向介质入射时，sin θ1一定，n越大，sin θ2就越小，θ2越小，说明光偏离原来传播方向的角度就越大。

4．光在某种玻璃中的传播速度是×108 m/s，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线间成90°夹角，则入射角应是(　　)

A．30°   B．60°

C．45°   D．90°

解析：选A　依题意作出光路图如图所示。折射角：θ2＝90°－′＝90°－θ1，玻璃的折射率：n＝＝＝。由折射定律知：nsin θ1＝sin θ2＝sin(90°－θ1)＝cos θ1，即tan θ1＝＝，得θ1＝30°。故A正确。

5．光线由空气射向某介质，当入射角为i时，折射光线与反射光线正好垂直，那么这种介质的折射率和光在该介质中的速度分别为(　　)

A．n＝sin i，v＝c·sin i   B．n＝tan i，v＝c·tan i

C．n＝tan i，v＝   D．n＝cos i，v＝

解析：选C　由于折射光线与反射光线正好垂直，所以折射角r＝90°－i，则n＝＝＝tan i，A、D项错误；又n＝，故v＝＝，B项错误，C项正确。

6.如图所示，有一玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，从AC射出进入空气，测得出射光线与AC夹角为30°，则棱镜的折射率为(　　)

A.   B.

C.   D.

解析：选C　顶角A为30°，则光从AC面射出时，在玻璃中的入射角θ1＝30°。由于出射光线和AC的夹角为30°，所以折射角θ2＝60°。由光路可逆和折射率的定义可知n＝＝，C项正确。

7.(多选)如图所示，把由同种材料(玻璃)制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，从斜上方(通过A的上表面观察)向下分别观察A、B中心处报纸上的字，下面的说法正确的是(　　)

A．看到A中的字比B中的字高

B．看到B中的字比A中的字高

C．看到A、B中的字一样高

D．A中的字比没有玻璃时的高，B中的字和没有玻璃时的一样

解析：选AD　如图所示，放在B中心的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置。而放在A中心的字经折射，人看到的位置比真实位置要高。

8.为了观察门外情况，有人在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面垂直，如图所示。从圆柱底面中心看出去，可以看到门外入射光线与轴线间的最大夹角称为视场角。已知该玻璃的折射率为n，圆柱长为l，底面半径为r，则视场角的正弦是(　　)

A.   B.

C.   D.

解析：选B　光路图如图所示

n＝，sin α＝

所以sin i＝nsin α＝，B正确。

9．水池深为h，一根长棍竖直地插入水底，棍露出水面部分长度为L，现有与水平面夹角为60°的太阳光照射到水面上，已知水的折射率为n，求棍在水底的影子的长度。

解析：作出光路图如图所示，AO＝L，由几何关系知BC＝OO′＝L

由折射定律：

＝n，得sin r＝

CD＝htan r＝

所以影子的长度BD＝BC＋CD

＝L＋。

答案：L＋

组—重应用·体现创新

10.如图所示，半径为R的玻璃半圆柱体，圆心为O。两条相同的平行单色光射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB＝60°。已知该玻璃对该单色光的折射率n＝，两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d为(　　)

A.R  B.R

C.R   D.R

解析：选C　如图所示，光线1通过玻璃半圆柱体后不偏折。光线2入射角i＝60°。

由n＝得：sin r＝＝，r＝30°　

由几何知识得：i′＝60°－r＝30°。

由n＝得：sin r′＝nsin i′＝，r′＝60°，

由几何关系得：OC＝R，则d＝OC·tan 30°＝R。故C正确。

11.如图所示，空气中有一块横截面呈扇形的玻璃砖，折射率为。现有一细光束，垂直射到AO面上，经玻璃砖反射、折射后，经OB面平行返回，∠AOB为135°，圆的半径为r，则入射点P点距圆心O的距离为(　　)

A.r   B.r

C．rsin 7.5°   D．Rsin 15°

解析：选C　如图过D点作法线，光线在D点折射时，由于∠AOB＝135°，可知折射角为45°，由光的折射定律＝n，i＝30°，又由几何关系知∠PCD＝15°，连接OC，由光的反射定律知∠PCO＝7.5°，PO＝rsin 7.5°。

12.如图所示，半圆玻璃砖的半径R＝10 cm，折射率为n＝，直径AB与屏幕垂直并接触于A点，激光a以入射角i＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现了两个光斑。求两个光斑之间的距离L。

解析：画出光路图，设折射角为r，

根据折射定律n＝，解得r＝60°，由几何知识得两个光斑PQ之间的距离L＝PA＋AQ＝Rtan 30°＋Rtan 60°

解得L＝ cm≈23.1 cm。

答案：23.1 cm

13．如图所示，一透明球体置于空气中，球半径R＝10 cm，折射率n＝。MN是一条通过球心的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，AB与MN间距为5 cm。CD为出射光线。

(1)补全光路并求出光从B点传到C点的时间；

(2)求CD与MN所成的角α。

解析：(1)连接BC，如图所示，在B点光线的入射角、折射角分别标为θ1、θ2，sin θ1＝＝，得θ1＝45°，

由折射率定律得

在B点有：n＝

解得sin θ2＝，故θ2＝30°

又有BC＝2Rcos θ2，v＝

则t＝＝＝

得：t＝×10－9 s。

(2)由几何关系可知∠COP＝15°

又∠ECP＝θ1＝45°

由几何关系可得α＝30°。

答案：(1)见解析图　×10－9 s　(2)30°