高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第一节 光的折射定律同步训练题

这是一份高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第一节 光的折射定律同步训练题，共5页。

1．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，入射角为45°，则如图所示的四个光路图中正确的是( )
解析：选C 光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射，所以A错误；由反射定律知反射角为45°，根据折射定律n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，得θ1>θ2，故B错误；画光线时必须带箭头，D不是光路图，D错误。
2.如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点。图中O点为A、B连线与分界面的交点。下列说法错误的是( )
A．O1点在O点的右侧
B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小
C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点
D．若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点
解析：选A 根据折射定律，可知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知O1点应在O点的左侧，故A错误；光从光疏介质(空气)射入光密介质(水)中时，速度变小，故B正确；紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则折射光线可能通过B点正下方的C点，故C正确；红光的折射率小于蓝光，折射角要大于蓝光的，则折射光线可能通过B点正上方的D点，故D正确。
3．如果光以同一入射角从真空射入不同介质，则折射率越大的介质( )
A．折射角越大，表示这种介质对光的偏折作用越大
B．折射角越大，表示这种介质对光的偏折作用越小
C．折射角越小，表示这种介质对光的偏折作用越大
D．折射角越小，表示这种介质对光的偏折作用越小
解析：选C 根据折射定律n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，当光以同一入射角从真空向介质入射时，sin θ1一定，n越大，sin θ2就越小，θ2越小，说明光偏离原来传播方向的角度就越大。
4．光在某种玻璃中的传播速度是eq \r(3)×108 m/s，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线间成90°夹角，则入射角应是( )
A．30° B．60°
C．45° D．90°
解析：选A 依题意作出光路图如图所示。折射角：θ2＝90°－eq \a\vs4\al(θ)′＝90°－θ1，玻璃的折射率：n＝eq \f(c,v)＝eq \f(3×108,\r(3)×108)＝eq \r(3)。由折射定律知：nsin θ1＝sin θ2＝sin(90°－θ1)＝cs θ1，即tan θ1＝eq \f(1,n)＝eq \f(\r(3),3)，得θ1＝30°。故A正确。
5．光线由空气射向某介质，当入射角为i时，折射光线与反射光线正好垂直，那么这种介质的折射率和光在该介质中的速度分别为( )
A．n＝sin i，v＝c·sin i B．n＝tan i，v＝c·tan i
C．n＝tan i，v＝eq \f(c,tan i) D．n＝cs i，v＝eq \f(c,cs i)
解析：选C 由于折射光线与反射光线正好垂直，所以折射角r＝90°－i，则n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \f(sin i,sin90°－i)＝tan i，A、D项错误；又n＝eq \f(c,v)，故v＝eq \f(c,n)＝eq \f(c,tan i)，B项错误，C项正确。
6.如图所示，有一玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，从AC射出进入空气，测得出射光线与AC夹角为30°，则棱镜的折射率为( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(\r(2),2) C.eq \r(3) D.eq \f(\r(3),3)
解析：选C 顶角A为30°，则光从AC面射出时，在玻璃中的入射角θ1＝30°。由于出射光线和AC的夹角为30°，所以折射角θ2＝60°。由光路可逆和折射率的定义可知n＝eq \f(sin θ2,sin θ1)＝eq \r(3)，C项正确。
7.(多选)如图所示，把由同种材料(玻璃)制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，从斜上方(通过A的上表面观察)向下分别观察A、B中心处报纸上的字，下面的说法正确的是( )
A．看到A中的字比B中的字高
B．看到B中的字比A中的字高
C．看到A、B中的字一样高
D．A中的字比没有玻璃时的高，B中的字和没有玻璃时的一样
解析：选AD 如图所示，放在B中心的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置。而放在A中心的字经折射，人看到的位置比真实位置要高。
8.为了观察门外情况，有人在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面垂直，如图所示。从圆柱底面中心看出去，可以看到门外入射光线与轴线间的最大夹角称为视场角。已知该玻璃的折射率为n，圆柱长为l，底面半径为r，则视场角的正弦是( )
A.eq \f(nl,\r(r2＋l2)) B.eq \f(nr,\r(r2＋l2))
C.eq \f(r,\r(r2＋l2)) D.eq \f(l,n\r(r2＋l2))
解析：选B 光路图如图所示
n＝eq \f(sin i,sin α)，sin α＝eq \f(r,\r(r2＋l2))
所以sin i＝nsin α＝eq \f(nr,\r(r2＋l2))，B正确。
9．水池深为h，一根长棍竖直地插入水底，棍露出水面部分长度为L，现有与水平面夹角为60°的太阳光照射到水面上，已知水的折射率为n，求棍在水底的影子的长度。
解析：作出光路图如图所示，AO＝L，由几何关系知BC＝OO′＝eq \f(\r(3),3)L
由折射定律：
eq \f(sin 30°,sin r)＝n，得sin r＝eq \f(1,2n)
CD＝htan r＝eq \f(h,\r(4n2－1))
所以影子的长度BD＝BC＋CD
＝eq \f(\r(3),3)L＋eq \f(h,\r(4n2－1))。
答案：eq \f(\r(3),3)L＋eq \f(h,\r(4n2－1))
eq \a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新
10．(2023·浙江1月选考)如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边AB以角度θ入射，依次经AC和BC两次反射，从直角边AC出射。出射光线相对于入射光线偏转了α角，则α( )
A．等于90° B．大于90°
C．小于90° D．与棱镜的折射率有关
解析：选A 做出光路图，标出各角度值分别为θ1 、θ2、θ3、θ4、θ5，由几何关系可得：θ1＋θ2＝90°，θ1＝θ4，θ2－θ3＝45°，由于n＝eq \f(sin θ,sin θ1)＝eq \f(sin θ5,sin θ4)，得θ＝θ5，则α＝－(θ－θ1)－(180°－2θ2)＋(180°－2θ3)＋(θ5－θ4)＝90°，故A正确。
11．如图，单色光从折射率n＝1.5、厚度d＝10.0 cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为3×108 m/s，则该单色光在玻璃板内传播的速度为________m/s；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围是________s≤t<________s(不考虑反射)。
解析：该单色光在玻璃板内传播的速度为
v＝eq \f(c,n)＝eq \f(3×108,1.5) m/s＝2×108 m/s。
当光垂直玻璃板射入时，光不发生偏折，该单色光通过玻璃板所用时间最短，最短时间
t1＝eq \f(d,v)＝eq \f(0.1,2×108) s＝5×10－10 s。
当光的入射角接近90°时，该单色光通过玻璃板所用时间最长。由折射定律可知n＝eq \f(sin 90°,sin θ)，
最长时间t2＝eq \f(\f(d,cs θ),v)＝eq \f(d,v\r(1－sin2θ))＝3eq \r(5)×10－10s。
答案：2×108 5×10－10 3eq \r(5)×10－10
12.如图所示，半圆玻璃砖的半径R＝10 cm，折射率为n＝eq \r(3)，直径AB与屏幕垂直并接触于A点，激光a以入射角i＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现了两个光斑。求两个光斑之间的距离L。
解析：画出光路图，设折射角为r，根据折射定律n＝eq \f(sin r,sin i)，解得r＝60°，由几何知识得两个光斑PQ之间的距离L＝PA＋AQ＝Rtan 30°＋Rtan 60°
解得L＝eq \f(40\r(3),3) cm≈23.1 cm。
答案：23.1 cm
13.(2022·湖北高考)如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为eq \f(2,3)d。训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。已知水的折射率n＝eq \f(4,3)，求：
(1)tan θ的值；
(2)B位置到水面的距离H。
解析：(1)设小球初速度为v0，到达水面时竖直方向速度为vy，运动时间为t，位移方向与水面夹角为β，由平抛运动规律：
d＝v0t，eq \f(2,3)d＝eq \f(1,2)vyt，tan β＝eq \f(\f(1,2)vyt,v0t)＝eq \f(2,3)，tan θ＝eq \f(vy,v0)
联立以上各式可得tan θ＝2tan β＝eq \f(4,3)。
(2)因tan θ＝eq \f(4,3)，可知θ＝53°，从A点射到水面的光线的入射角为α，折射角为90°－θ＝37°，则由折射定律可知n＝eq \f(sin α,sin 37°)
解得α＝53°
由几何关系可知Htan 37°＋eq \f(2,3)dtan 53°＝d
解得H＝eq \f(4d,27)。
答案：(1)eq \f(4,3) (2)eq \f(4d,27)