高中物理第三节 动量守恒定律第2课时练习

第一章动量和动量守恒定律

第三节　动量守恒定律

第2课时　动量守恒定律的验证

课后篇巩固提升

必备知识基础练

1.某同学用如图甲所示装置验证动量守恒定律.主要实验步骤如下:

甲

①将斜槽固定在水平桌面上,调整末端切线水平;

②将白纸固定在水平地面上,白纸上面放上复写纸;

③用重垂线确定斜槽末端在水平地面上的投影点O;

④让小球A紧贴定位卡由静止释放,记录小球的落地点,重复多次,确定落点的中心位置Q;

⑤将小球B放在斜槽末端,让小球A紧贴定位卡由静止释放,记录两小球的落地点,重复多次,确定A、B两小球落点的中心位置P、R;

⑥用刻度尺测量P、Q、R距O点的距离s1、s2、s3;

⑦用天平测量小球A、B质量m1、m2;

⑧分析数据,验证等式m1s2=m1s1+m2s3是否成立,从而验证动量守恒定律.

请回答下列问题:

(1)步骤⑤与步骤④中定位卡的位置应　　　　; 

(2)图乙是步骤⑥的示意图.该同学为完成步骤⑧设计了下列表格,并进行了部分填写,请将其补充完整.

乙

答案(1)保持不变　(2)26.50　913.05

解析(1)为使入射球到达斜槽末端时的速度相等,应从同一位置由静止释放入射球,即步骤⑤与步骤④中定位卡的位置应保持不变.

(2)由图乙所示刻度尺可知,其分度值为1mm,则s1=26.50cm,由表中实验数据可知m1s1+m2s3=17.0×26.50g·cm+5.8×79.75g·cm=913.05g·cm.

2.如图甲所示,在做验证动量守恒定律的实验时,小车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A使之运动,与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体后,继续向前运动,在小车A后连着纸带,打点计时器电源频率为50 Hz,长木板右端下面垫放小木片以平衡摩擦力.

甲

乙

(1)获得的纸带如图乙所示,测出的各计数点间距已标在图上.A为运动起始的第一点,则应选　　　段来计算A的碰前速度,应选　　　　段来计算A和B碰后的共同速度.(均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”) 

(2)已测得小车A的质量mA=0.30 kg,小车B的质量为mB=0.20 kg,由以上测量结果可得碰前系统总动量为　　　　 kg·m/s,碰后系统总动量为　　　　 kg·m/s. 

(3)实验结论:在误差允许的范围内,小车A、B组成的系统碰撞前后总动量　　　　　　(选填“守恒”或“不守恒”). 

答案(1)BC　DE　(2)1.035　1.03　(3)守恒

解析(1)车由静止开始运动,故小车有个加速过程,在碰撞前做匀速直线运动,即在相同的时间内通过的位移相同,故BC段为匀速运动的阶段,故选BC段计算碰前的速度.碰撞过程是一个变速运动的过程,而A和B碰后共同运动时做匀速直线运动,在相同的时间内通过相同的位移,故应选DE段来计算碰后的共同速度.

(2)系统的动量即碰前A的动量p1=mAv0=0.30×kg·m/s=1.035kg·m/s

碰后的总动量p2=(mA+mB)v2=0.50×kg·m/s=1.03kg·m/s.

(3)在误差允许的范围内,小车A、B组成的系统碰撞前后总动量守恒.

3.(2021四川成都外国语学校月考)如图所示为验证动量守恒定律的实验装置,气垫导轨置于水平桌面上,G1和G2为两个光电门,A、B均为弹性滑块,质量分别为mA、mB,且mA大于mB,两遮光片的宽度均为d,实验过程如下:

①调节气垫导轨成水平状态;

②轻推滑块A,测得A通过光电门G1的遮光时间为t1;

③A与B相碰后,B和A先后经过光电门G2的遮光时间分别为t2和t3.

回答下列问题:

(1)实验中选择mA大于mB的目的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. 

(2)利用所测物理量的符号表示动量守恒定律成立的式子为　　　　　　　　. 

答案(1)保证碰撞中滑块A不反弹　(2)

解析(1)A的质量大于B的质量是为了A、B碰撞时A不反弹.

(2)碰撞前的总动量为p1=mAv1=mA

碰撞后的总动量为

p2=mAv1'+mBv2=mA+mB

则动量守恒的表达式为mA=mA+mB,即.

关键能力提升练

4.(2021浙江期末)如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装置,实验中选取两个半径相同、质量不等的小球,按下面步骤进行实验:

①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2;

②安装实验装置,将斜槽AB固定在桌边,使槽的末端切线水平,再将一斜面BC连接在斜槽末端;

③先不放小球m2,让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放,标记小球在斜面上的落点位置P;

④将小球m2放在斜槽末端B处,仍让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放,两球发生碰撞,分别标记小球m1、m2在斜面上的落点位置;

⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离.图中M、P、N点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置,从M、P、N到B点的距离分别为sM、sP、sN.

依据上述实验步骤,请回答下面问题:

(1)BC斜面的倾角　　　　　　(选填“需要”或“不需要”)测出; 

(2)用实验中测得的数据来表示,只要满足关系式　　　　　　　　　　　　　,就能说明两球碰撞前后动量是守恒的; 

(3)某同学想用上述数据来验证碰撞前后机械能是否守恒,写出需要验证的关系式:　　　　　　　　　. 

答案(1)不需要

(2)m1=m1+m2

(3)m1sP=m1sM+m2sN

解析(1)m1>m2,两球碰撞后,m2的速度比m1自由滚下时的速度大,m1的速度减小,因此m1落到M点,而m2落到N点.设斜面倾角为θ,物体落到斜面上距离抛出点s时,根据平抛运动规律有ssinθ=gt2,scosθ=vt,

整理得v= ①

碰撞过程中满足动量守恒

m1v0=m1v1+m2v2 ②

小球都做平抛运动,由①式结论可得v0=,v1=,v2=

代入②式整理得m1=m1+m2,则不需要测量斜面的倾角θ.

(2)由(1)的分析可知,只要满足关系式m1=m1+m2,就能说明两球碰撞前后动量是守恒的.

(3)若机械能守恒,则满足m1m1m2,

将速度表达式代入可得m1sP=m1sM+m2sN.

5.(2021山东月考)某实验小组做“验证动量守恒定律”实验的装置如图所示,弹性球1用细线悬挂于O点,O点下方桌子的边缘有一竖直立柱.实验时,调节悬点,使小球1与放置在光滑支撑杆上的直径相同的小球2发生对心碰撞,碰后小球1继续向左摆动到B点,小球2做平抛运动落到c点.又测得A点离水平桌面的距离为a,B点离水平桌面的距离为b,立柱离水平桌面的距离为h,已知弹性小球1的质量m1.

(1)为完成实验,还需要测量的物理量有　　　　　　　　　　　、　　　　　　　　　　　　　　、　　　　　　　　　　　　　.(说明表示相应物理量的字母) 

(2)根据测量的数据,该实验中动量守恒的表达式为　　　　　　　　　　　　　(忽略小球的大小). 

答案(1)弹性球2的质量m2　C点与桌子边沿间的水平距离c　桌面离水平地面的高度H

(2)2m1=2m1+m2

解析(1)小球1下摆过程中机械能守恒,则有m1g(a-h)=m1,解得v0=,碰后小球1继续向左摆动,机械能守恒,则有m1g(b-h)=m1,解得v1=,碰撞后球2做平抛运动,则有c=v2t,H+h=gt2,解得v2=c,碰撞过程系统动量守恒,以向左为正方向,由动量守恒定律得m1v0=m1v1+m2v2,代入求得的三个速度,则有m1=m1+m2c,整理得2m1=2m1+m2,故还需要测量的物理量有弹性球2的质量m2,C点与桌子边沿间的水平距离c,桌面离水平地面的高度H.

(2)由以上分析可知,该实验中动量守恒的表达式为2m1=2m1+m2

6.利用如图所示的方式验证碰撞中的动量守恒,竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与水平桌面相切,先将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放,测量出滑块在水平桌面滑行的距离s1(图甲);然后将小滑块B放在圆弧轨道的最低点,再将A从圆弧轨道的最高点无初速度释放,A与B碰撞后结合为一个整体,测量出整体沿桌面滑动的距离s2(图乙).圆弧轨道的半径为R,A和B完全相同,重力加速度为g.

(1)滑块A运动到圆弧轨道最低点时的速度v=　　　　(用R和g表示); 

(2)滑块与桌面的动摩擦因数μ=　　　　(用R和x1表示); 

(3)若s1和s2的比值=　　　　,则验证了A和B的碰撞动量守恒. 

答案(1)　(2)　(3)4

解析(1)A在圆弧面上运动时机械能守恒,则有mgR=mv2,解得v=.

(2)对A下滑的全过程由动能定理分析可知mgR-μmgs1=0,解得μ=.

(3)如果碰撞中动量守恒,则有mv=2mv'再对碰后的AB物体分析,由动能定理可知mv'2=μ·2mgs2,则s2=,故=4;

因此只要满足=4即可证明动量守恒.