小学数学北师大版六年级下册圆柱的表面积学案设计

圆柱和圆锥的认识

【知识点分析】

1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

4、圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高

【典型例题】

例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？

圆柱和圆锥共同点：底面都是圆形
圆柱和圆锥不同点：圆柱侧面展开图是长方形（或正方形）正截面也是长方形（或正方形），且上下底面相等。
圆锥侧面展开图是扇形，正截面也是三角形，圆柱体的上底面缩成一点就变成圆锥了。
圆柱：电线杆，香烟，易拉罐等       圆锥：铁锥

例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。

                半径3厘米                                                  直径10米

例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。（      ）

例4、（圆柱的侧面积）已知一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积。

【课堂小练】

下面(        )图形旋转会形成圆柱。   

3、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥的是（       ）。

4、求下列圆柱体的侧面积

（1）底面半径是3厘米，高是4厘米。             （2）底面直径是4厘米，高是5厘米。

（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。

 ——圆柱表面积

【知识点分析】

1、圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积 × 2

例1、（圆柱的表面积）

做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留两位小数）

例2、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米。？（得数保留整数）

例3、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？

例4、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？

例5、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？

【课堂小练】

1、求下列圆柱体的表面积

（1）底面半径是4厘米，高是6厘米。              （2）底面直径是6厘米，高是12厘米。

（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。

2、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）

3、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

4、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？

综合应用

1、把一张长9.42分米，宽3.14分米的长方形铁皮圈成一个圆柱形无盖容器，要配上底面半径多少分米的圆形铁皮。

2、一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的表面积。

3、下面的圆柱沿着箭头方向竖着切开，表面积增加了40平方厘米，求圆柱的表面积。

4、一个圆柱的表面积是50.24平方分米，底面半径是2分米，则这个圆柱的高是多少分米？

5、一个高是20厘米的圆柱，把高增加4厘米后，圆柱表面积比原来增加了25.12平方厘米，那么新的圆柱表面积是多少平方厘米？

6、将这根水管内外表面镀锌,求镀锌的面积(单位:厘米)

6   8    

50

7、求下图的表面积。

【家庭作业】

1、一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？

2、做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？

3、压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？

4、大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？

5、把两个底面直径都是4厘米、长都是3分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？