粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三节 单摆同步练习题

这是一份粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三节 单摆同步练习题，共18页。试卷主要包含了3单摆 课时练，80m/s2，9，2s，1N，在O处绳上拉力F2=2，02s等内容，欢迎下载使用。

1．一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被挡住，使摆长发生变化。现使摆球作小角度摆动，图示为摆球从右边最高点M摆至左边最高点N的闪光照片（悬点和小钉未摄入），P为最低点，每相邻两次闪光的时间间隔相等。则小钉距悬点的距离为（ ）
A．B．C．D．条件不足，无法判断
2．雪崩是积雪山区一种常见的自然现象。如图所示，坡面AB可视为半径约为2.5km的圆弧，P点与圆心的连线OP偏离竖直方向约5°。不计阻力，P处积雪由静止下滑到山坡底端所需的时间约为（ ）
A．25sB．50sC．75sD．100s
3．如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔P，在下面放一条纸带。当小球做简谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔P在纸带上画出了一条振动曲线。已知在某次实验中如图方向拉动纸带，且在某段时间内得到如图乙所示的曲线，根据曲线可知这段时间内（ ）
A．纸带在加速运动B．纸带在减速运动
C．振子的振动周期在逐渐增加D．振子的振动周期在逐渐减小
4．一个单摆的摆球均匀带正电且与外界绝缘，当摆球偏离到位移最大时，突然加一个竖直向下的匀强电场，则下列结论正确的是（ ）
A．摆球经过平衡位置时的速度要增大，振动的周期要增大，振幅也增大
B．摆球经过平衡位置时的速度要增大，振动的周期减小，振幅不变
C．摆球经过平衡位置时的速度没有变化，振动的周期要减小，振幅也减小
D．摆球经过平衡位置时的速度没有变化，振动的周期不变，振幅也不变
5．若单摆的摆长不变，摆球离开平衡位置的最大角度不变，摆球的质量增加为原来的2倍，则关于单摆振动时的物理量，下列说法正确的是（ ）
A．频率不变，振幅不变B．频率变小，振幅变大
C．频率变小，振幅不变D．频率变大，振幅变大
6．细长轻绳下端悬挂一小球A构成单摆，在悬挂点O正下方摆长处有一能挡住摆线的钉子P，如图所示，现将单摆向右方拉开一个小角度（），t=0时刻无初速度释放。不计一切阻力。下列描述释放后小球的机械能E、绳中拉力的冲量大小I、速度的大小v、离开平衡位置的位移大小x随时间t变化的关系图线中，可能正确的有（ ）
A．B．
C．D．
7．如图所示，将摆长为L的单摆放在一升降机中，若升降机以加速度a向上匀加速运动，当地的重力加速度为g，则单摆的摆动周期为（ ）
A．B．
C．D．
8．小明用同一实验器材（悬挂点高度、摆长、小球均相同），进行了两次单摆实验（摆角均小于5°），如图所示，第一次实验中，将小球从A处静止释放，第二次实验中，将小球从B处静止释放，对此下列说法正确的是（ ）
A．第一次实验中单摆的摆动周期比第二次长
B．若更换质量更大的小球，单摆周期不变
C．相比第二次实验，第一次实验中小球在最低点的重力势能更大
D．相比第二次实验，第一次实验中小球在最低点时，细绳对小球的拉力更大
9．做单摆实验时，小球可能在水平面内做圆周运动形成圆锥摆。为避免单摆做圆锥摆引起的误差，可采用双线摆代替单摆来改进实验装置。如图所示，两根线的一端都系在小球的同一点，另一端分别固定在天花板上，两根线的长度均为l、与竖直方向的夹角均为θ，小球的直径为d，重力加速度为g。现将小球垂直纸面向外拉动，使悬线偏离竖直方向一个很小的角度后由静止释放，若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．若单摆做圆锥摆运动，其做圆锥摆运动的周期小于单摆的周期
B．这个双线摆的摆长为l＋
C．这个双线摆的周期为T=
D．图中双线摆的θ角越小越好
E.小球宜采用密度大的铅球或者铁球
10．单摆做简谐运动时（ ）
A．不同的摆，摆长大的，周期大
B．不同的摆，摆球质量大的，周期大
C．相同的摆，振动能量由振幅决定
D．相同的摆，振动能量也相同
11．如图是两个单摆的振动图像，以下说法正确的是（ ）
A．甲、乙两个摆的振幅之比为2∶1
B．甲、乙两个摆的频率之比为1∶2
C．甲、乙两个摆的摆长之比为1∶2
D．以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从t＝0起，乙第一次到达右方最大位移时，甲振动到了平衡位置，且向左运动
12．下列有关单摆运动过程中的受力，说法正确的是（ ）
A．单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力
B．单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力
C．摆球过平衡位置时的合外力为零
D．摆球过平衡位置时的回复力为零
13．关于单摆，下列说法正确的是（ ）
A．将单摆由沈阳移至广州，单摆周期变大
B．将单摆的摆角从4°改为2°，单摆的周期变小
C．当单摆的摆球运动到平衡位置时，摆球的速度最大
D．当单摆的摆球运动到平衡位置时，受到的合力为零
14．一同学在探究单摆的运动规律时，测得单摆50次全振动所用的时间为120s。己知当地的重力加速度大小g=9.80m/s2，9.8。则（ ）
A．该单摆做简谐运动时，在速度增大的过程中回复力一定减小
B．该单摆做简谐运动的周期为1.2s
C．该单摆的摆长约为1.44m
D．若把该单摆放在月球上，则其摆动周期变大
E.若把该单摆的摆长减小为原来的一半，则其振动的周期为s
15．如图所示，一质量为M的木质框架放在水平桌面上，框架上悬挂一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下端拴接一质量为m的铁球．用手向下拉一小段距离后释放铁球，铁球便上下做简谐运动，则（ ）
A．弹簧处于原长时的位置是铁球做简谐运动的平衡位置
B．在小球从最高点向平衡位置运动的过程中，小球的位移逐渐减小，回复力、加速度先减小后增大
C．若铁球的振动周期恰好等于以铁球平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆期，则该铁球的周期
D．若弹簧振动过程的振幅可调，则当框架对地面的压力为零时，弹簧的压缩量为，且保证木质框架不会离开桌面，铁球的振幅最大是
16．如图所示，三根长度均为l0的绳l1、l2、l3共同系住一密度均匀的小球m，球的直径为d（d≪l0），绳l2、l3与天花板的夹角α=30°。则：
（1）若小球在纸面内做小角度的左右摆动，周期T1为多少？
（2）若小球做垂直于纸面的小角度摆动，周期T2又为多少？
17．如图甲所示是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置。设摆球向右方向运动为正方向。图乙所示是这个单摆的振动图象。根据图象回答：（）
（1）单摆振动的频率是多大？
（2）若当地的重力加速度为10m/s2，试求这个摆的摆长是多少？
（3）如果摆球在B处绳上拉力F1=0.1N，在O处绳上拉力F2=2.8N，则摆球质量是多少？
18．如图所示，用两根长度都为L的细绳悬挂一个小球A，绳与水平方向的夹角为α。使球A垂直于纸面做摆角小于10°的摆动，当它经过平衡位置的瞬间，另一小球B从A球的正上方自由下落，若B球恰能击中A球，求B球下落的高度h。
19．一个摆长为2m的单摆，在地球上某地振动时，测得振动的周期为2.84s。求：
（1）当地的重力加速度g；
（2）若把该单摆拿到月球上，已知月球上的重力加速度是1.60m/s2，求此时单摆的振动周期T＇。
20．如图所示为一单摆的共振曲线，求：（近似认为）
（1）该单摆的摆长约为多少？
（2）共振时摆球的最大速度大小是多少？
（3）若摆球的质量为50克，则摆线的最大拉力是多少？
参考答案
1．C
【详解】
由图可知，在左、右振动周期之比
设小钉距悬点的距离为x，根据
可得
整理可得
故选C。
2．A
【详解】
可以将P到A看作单摆的一部分，则从P到A所用的时间为单摆周期的四分之一，即
单摆周期公式为
代入数据联立可得
故选A。
3．A
【详解】
CD．振子做简谐运动，其周期不发生变化，CD错误。
AB．由纸带上的轨迹可以看出，知道由A向B运动，则相等时间内的位移在增大，所以纸带在加速运动，A正确，B错误。
故选A。
4．B
【详解】
当摆球偏离到位移最大时，突然加一个竖直向下的匀强电场，则到达最低点时，由于电场力对球还做正功，则到达最低点时的动能变大，即速度变大；此时等效重力加速度变为
根据
可知，单摆的周期减小，但是振幅不变。
故选B。
5．A
【详解】
摆球的振幅A与摆长L和离开平衡位置的最大角度θ之间的关系式为
单摆频率的表达式为
由上述两式可知若L和θ不变，则A和f不变，故A正确。
故选A。
6．C
【详解】
A．释放后小球运动过程中只有重力做功，机械能守恒，所以机械能为平行于t的直线，故A错误；
B．根据冲量的计算公式可得绳中拉力的冲量大小
I＝Ft
其中拉力的大小和方向时刻在发生变化，所以拉力的冲量与时间不可能是正比关系。故B错误；
C．小球摆动过程中，从右端最高点向最低点摆动时速度逐渐增大，设摆线长为L，经过的时间
t1＝＝
从最低点向左侧摆动过程中速度逐渐减小到零，经过的时间
t2＝＝
从左侧最高点向最低点摆动时速度逐渐增大，经过的时间
t3＝＝
从最低点向右侧摆动过程中速度逐渐减小到零，经过的时间
t4＝＝
故C正确；
D．根据机械能守恒定律可知小球达到最高点的高度左右相同，由于悬点位置变化，最大位移不相同，如图所示，故D错误。
故选C。
7．D
【详解】
单摆的平衡位置在竖直位置，若摆球相对升降机静止，则摆球受重力mg和绳的拉力F，根据牛顿第二定律有
此时摆球的视重
所以单摆的等效重力加速度
因而单摆的周期为
故D正确，ABC错误。
故选D。
8．BD
【详解】
AB．由单摆的周期公式可知，单摆的周期与质量无关，且两次实验中周期相同，故A错误，B正确；
C． 在最低点，两球的高度相同，所以重力势能相同，故C错误；
D．由机械能守恒定律可得
由向心力公式可得
联立可得
第一次实验的摆角大于第二次实验，所以，第一次实验中小球在最低点时，细绳对小球的拉力更大，故D正确。
故选BD。
9．ACE
【详解】
A．若为圆锥摆时，则
解得
小于单摆的周期
选项A正确；
B．这个双线摆的摆长为
L=lcsθ＋
选项B错误；
C．这个双线摆的周期为
选项C正确；
D．图中双线摆的θ角太小的话，摆动起来越不稳定，选项D错误；
E．小球宜采用密度大的铅球或者铁球，以减小空气阻力的影响，选项E正确。
故选ACE。
10．AC
【详解】
A．根据单摆的周期公式
可知，不同的摆，摆长大的，周期大，所以A正确；
B．根据单摆的周期公式
可知，单摆的周期与摆球的质量无关，所以B错误；
CD．相同的摆，振动能量由振幅决定，振幅越大振动能量越大，所以C正确；D错误；
故选AC。
11．AD
【详解】
A．甲、乙两个摆的振幅之比为
故A正确；
B．甲、乙两个摆的频率之比为
故B错误；
C．根据单摆周期公式
可得
甲、乙两个摆的摆长之比为
故C错误；
D．由题图可知，t=2s时乙第一次到达右方最大位移处，此时甲振动到了平衡位置，且速度沿负方向，即向左运动，故D正确。
故选AD。
12．BD
【详解】
A．单摆运动是在一段圆弧上的运动，因此单摆运动过程不仅有回复力，还有向心力，即单摆运动的合外力不仅要提供回复力，而且要提供向心力，故A错误；
B．单摆的回复力总是指向平衡位置，是重力沿圆弧切线方向的一个分力，故B正确；
CD．摆球过平衡位置时，回复力为零，向心力最大，故其合外力不为零，故C错误，D正确。
故选BD。
13．AC
【详解】
A．将单摆由沈阳移至广州，因重力加速度减小，根据
可知，单摆周期变大，A正确。
B．单摆的周期与摆角无关，将单摆的摆角从4°改为2°，单摆的周期不变，B错误。
CD．当单摆的摆球运动到平衡位置时，摆球的速度最大，有向心加速度，则受到的合力不为零，C正确，D错误。
故选AC。
14．ACD
【详解】
A．该单摆做简谐运动时，在速度增大的过程中，逐渐靠近平衡位置，所以回复力一定减小，故A正确；
B．该单摆做简谐运动的周期为
故B错误；
C．根据单摆的周期公式可得该单摆的摆长为
故C正确；
D．若把该单摆放在月球上，则重力加速度减小，根据
可知其摆动周期变大，故D正确；
E. 若把该单摆的摆长减小为原来的一半，则周期应减小为原来的，即
故E错误。
故选ACD。
15．CD
【详解】
A．铁球做简谐运动的平衡位置是受到的合外力等于0的位置，所以此时弹簧的弹力与铁球的重力大小相等，方向相反，弹簧处于伸长状态，弹簧的长度大于原长，A错误；
B．在小球向平衡位置运动的过程中，小球的位移减小，由
可知回复力逐渐减小；加速度
也逐渐减小，B错误；
C．若铁球的振动周期恰好等于以铁球平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期，则该铁球的周期
又
联立得
C正确；
D．若弹簧振动过程的振幅可调，则当框架对地面的压力为零时，弹簧的压缩量为
保证木质框架不会离开桌面，小铁球处于平衡位置时，弹簧处于伸长状态，伸长量
所以铁球的振幅
D正确。
故选CD。
16．（1）2π；（2）2π
【详解】
(1) 小球在纸面内做小角度的左右摆动，相当于以O′为悬点做简谐运动，摆长为
l=l0+
振动的周期为
T1=2π=2π
(2) 小球做垂直于纸面的小角度摆动，相当于以O为悬点做简谐运动，摆长为
l′=l0+l0sinα+
振动周期为
T2=2π=2π＝2π
17．（1）1.25Hz；（2）0.16m；（3）0.1kg
【详解】
（1）由单摆振动图像得T=0.8s，故频率为
f==1.25Hz
（2）根据公式T=2π可得
（3）设摆线偏离平衡位置的角度为，则摆球在B点，沿绳子方向受力平衡，有
在O点，有
从B点到O点，根据机械能守恒定律，有
联立可得摆球质量
18． n2π2Lsin α，其中n＝1，2，3，…
【详解】
摆的振动周期公式为
T＝2π
据题意l＝Lsin α，所以A球振动的周期
T＝2π
设B球自由下落的时间为t，则它击中A球时下落的高度
h＝gt2
t＝
A球经过平衡位置，接着返回到平衡位置的时间为半个周期，即π，B球能击中A球的时间应为A球做简谐振动的半周期的整数倍，即
t＝n·（n＝1，2，3，…）
故
nπ＝
则B球下落的高度
h＝n2π2Lsin α
其中n＝1，2，3，….
19．（1）；（2）7.02s
【详解】
（1）根据单摆的周期公式
得

（2）把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是，则该单摆振动周期：

20．(1)1m；(2)0.25m/s；(3)0.496N
【详解】
(1)由图像可知，该摆的固有频率为f=0.5Hz，则固有周期为T=2s，则有
可得
(2)由动能定理得
由余弦定理得
联立可得
(3)由向心力公式可得
则