高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三节 单摆课后作业题

这是一份高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三节 单摆课后作业题，共10页。试卷主要包含了知道单摆振动时回复力的来源，50cm，摆球直径为2，9 m，Lb＝2，0 m，Lb＝2，答案　A，答案　B，答案　1等内容，欢迎下载使用。

课题
单摆习题课
年级
高二
知识点来源
高中 物理 粤教版（2019） 选择性必修 第一册 第二章 机械振动 第三节 单摆习题
学习目标
物理观念：1.知道单摆振动时回复力的来源.
2.知道影响单摆周期的因素，掌握单摆的周期公式.
3.掌握用单摆测定重力加速度的原理和方法．
科学思维：1.理解单摆模型和单摆做简谐运动的条件.
2.引导学生对摆球进行受力分析，将单摆纳入简谐运动模型．
科学探究： 会测量当地的重力加速度．
学习重难点
1.理解单摆模型和单摆做简谐运动的条件，掌握用单摆测定重力加速度的原理和方法．
2.理解单摆周期公式并能用于计算．
【复习回顾】
一、单摆及单摆的回复力
1.(1)单摆的回复力就是单摆所受的合外力吗？

(2)单摆经过平衡位置时，回复力为零，合外力也为零吗？

2．单摆向心力来源： ．
3．单摆回复力来源： ．
4．回复力的大小： ．
二、单摆的周期
1.单摆的周期公式为
(1)单摆的摆长l等于悬线的长度吗？

(2)将一个单摆移送到不同的星球表面时，周期会发生变化吗？

2．对周期公式的理解

三、实验：用单摆测定重力加速度
1．实验原理 ．
2．实验器材
．
3．实验步骤
．
4．数据处理
(1)公式法： ．
(2)图象法： ．
5．注意事项
．
【典例1】(对单摆回复力的理解)(多选)一单摆做小角度摆动，其振动图象如图所示，以下说法正确的是( )
A．t1时刻摆球速度为零，摆球的合外力为零
B．t2时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小
C．t3时刻摆球速度为零，摆球的回复力最大
D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大
【典例2】(单摆的周期公式)如图所示，摆长为l的单摆放在倾角为θ的光滑固定斜面上，则摆球在斜面所在的平面内做小摆角振动时的周期为( )
图9
A．T＝2πeq \r(\f(l,g))B．T＝2πeq \r(\f(l,gcsθ))
C．T＝2πeq \r(\f(l,gsinθ))D．以上答案都不对
【典例3】(单摆的周期公式)(多选)图为甲、乙两单摆的振动图象，则( )
A．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝2∶1
B．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝4∶1
C．若甲、乙两单摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两单摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1
D．若甲、乙两单摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两单摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4
【典例4】(用单摆测定重力加速度)某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间，如图所示，则：
(1)该摆摆长为________cm，秒表所示读数为________s.
(2)如果测得的g值偏小，可能的原因是( )
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动记为50次
(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出对应的l与T的数据，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图12所示，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g＝________(用k表示)．
【变式训练1】如图所示是处于同一地点的两个单摆的振动图象。
(1)甲、乙两个摆的摆长之比是多少？
(2)以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从t＝0起，乙第一次到达右方最大位移处时，甲振动到了什么位置？向什么方向运动？
四、等效摆长和等效重力加速度
1．等效摆长问题
等效摆长为 。如图甲、乙所示，忽略摆球直径且摆球在垂直纸面的竖直平面内做小角度的摆动，则其等效摆长分别为L甲＝ ，L乙＝ 。
2．等效重力加速度问题
等效重力加速度为 。
【典例5】有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T，当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T′，求该气球此时离海平面的高度h。(把地球看做质量均匀分布的半径为R的球体)
【变式训练2】一单摆在地面上的摆动周期与在某矿井底部的摆动周期的比值为k。设地球的半径为R，假定地球的密度均匀，已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d。
【总结感悟】
11.4《单摆习题课》课后巩固练习
1.(单摆的认识)(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是( )
A．摆线质量不计
B．摆线不可伸缩
C．摆球的直径比摆线长度短得多
D．只要是单摆的运动就是一种简谐运动
2．(单摆的回复力)单摆振动的回复力是( )
A．摆球所受的重力
B．摆球重力在垂直悬线方向上的分力
C．悬线对摆球的拉力
D．摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力
3．(单摆的简谐运动)关于单摆，下列说法中正确的是( )
A．摆球运动的回复力是它受到的合力
B．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，加速度是不变的
C．摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置
D．摆球经过平衡位置时，加速度为零
4．(单摆的周期)发生下列哪一种情况时，单摆周期会增大( )
A．增大摆球质量
B．缩短摆长
C．减小单摆振幅
D．将单摆由山下移至山顶
5．(单摆周期的应用)如图所示，光滑圆弧轨道的半径为2 m，C点为圆心正下方的点，A、B两点与C点的距离分别为6 cm与2 cm，a、b两直径相同的小球分别从A、B两点由静止同时释放，则两小球相碰的位置是( )
A．C点 B．C点右侧
C．C点左侧 D．不能确定
6．(单摆的周期与运动)如图所示的单摆，摆长为l＝40 cm，摆球在t＝0时刻从右侧最高点释放做简谐运动，则当t＝1s时，小球的运动情况是(g取10 m/s2)( )
A．向右加速 B．向右减速
C．向左加速 D．向左减速
7．(单摆的周期)已知在地面上某一位置单摆a完成10次简谐运动的全振动的时间，单摆b正好完成6次简谐运动的全振动，两单摆摆长之差为1.6 m，则两单摆摆长La与Lb分别为( )
A．La＝2.5 m，Lb＝0.9 m
B．La＝0.9 m，Lb＝2.5 m
C．La＝2.4 m，Lb＝4.0 m
D．La＝4.0 m，Lb＝2.4 m
8．(综合)图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设摆球向右运动为正方向，图乙是这个单摆的振动图象，根据图象回答：
(1)单摆振动的频率是多大？
(2)开始时刻摆球在何位置？
(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个单摆的摆长是多少？
9.如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是( )
A．甲、乙两单摆的摆长相等
B．甲摆的振幅比乙摆大
C．甲摆的机械能比乙摆大
D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆
10．(综合)关于单摆的运动，下列说法正确的是( )
①单摆的回复力是摆线的拉力与重力的合力
②单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力
③单摆的周期与摆球质量无关，与振幅无关，与摆长和当地的重力加速度有关
④单摆的运动是简谐运动
⑤在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走时将变快
A．③④ B．②③
C．③④⑤ D．①④⑤
11. (综合)(多选)如图所示，在同一地点用质量分别为m和2m的小球做成摆长相等的两个摆，开始时将它们拉开平衡位置的摆角分别为θ1和θ2，且θ1＜θ2＜5°，放手后两单摆在摆动的过程中( )
A．周期相等
B．周期不相等
C．通过最低点时细线的拉力相同
D．通过最低点时细线的拉力不同
12．(单摆的图象分析)(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是( )
A．甲、乙两单摆的摆长相等
B．甲单摆的振幅比乙的大
C．甲单摆的机械能比乙的大
D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙单摆
13．(单摆的周期)(多选)有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置时，摆线上部被小钉挡住，使摆长发生变化。现使摆球做小幅度摆动，摆球从一边最高点摆到另一端最高点过程的闪光照片如图所示(悬点和小钉未被摄入)，P点为摆动的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知( )
A．P点左方为摆线碰到钉子后的摆动
B．P点右方为摆线碰到钉子后的摆动
C．小钉与悬点的距离为eq \f(L,4)
D．每相邻两次闪光的时间间隔为eq \f(π,8) eq \r(\f(L,g))
14．(综合)如图所示，单摆甲放在空气中，周期为T甲，单摆乙带正电，放在匀强磁场中，周期为T乙，单摆丙带正电，放在匀强电场中，周期为T丙，单摆丁放在静止的光滑斜面上，周期为T丁。已知以上四个单摆所在位置重力加速度大小相等，且摆长相等，那么( )
A．T甲>T乙>T丙>T丁
B．T乙>T甲＝T丙>T丁
C．T丙>T甲>T丁>T乙
D．T丁>T甲＝T乙>T丙
参考答案
1.答案 ABC
解析 单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量，摆球只计质量不计大小，且摆线不可伸缩。但把单摆的运动作为简谐运动来处理是有条件的，只有在摆角很小(θ≤5°)的情况下才能视单摆的运动为简谐运动。故A、B、C正确，D错误。
2.答案 B
解析 单摆振动的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力，即摆球重力在垂直悬线方向上的分力，B正确。
3.答案 B
解析 摆球的回复力为重力沿其运动轨迹切线方向的分力，A错误；摆球经过平衡位置即最低点时，回复力为0，但合力提供向心力，不为0，故此时加速度不为0，D错误；回复力的方向指向平衡位置，但合力的方向并不始终指向平衡位置，故摆球在运动过程中的加速度方向也并不始终指向平衡位置，C错误；由简谐运动特点可知B正确。
4.答案 D
解析 由单摆的周期公式T＝2π eq \r(\f(l,g))知，T与单摆的摆球质量、振幅无关，缩短摆长，l变小，T变小，A、B、C错误；单摆由山下移到山顶，g变小，T变大，D正确。
5.答案 A
解析 由于轨道半径远大于A、B两点与C点的距离，故两小球都可看做在做简谐运动，类似于单摆。因此周期只与“摆长”即轨道半径和当地的重力加速度有关，与运动的弧长即振幅无关，可知两小球周期相同，故两小球同时到达C点，即在C点相碰，A正确。
6.答案 B
解析 单摆的周期T＝2πeq \r(\f(l,g))＝2π eq \r(\f(0.4,10)) s＝0.4π s≈1.256 s，t＝1 s时，eq \f(3,4)T7.答案 B
解析 单摆完成一次全振动所需的时间叫做单摆的周期，根据题设可知a、b两单摆的周期之比为：eq \f(Ta,Tb)＝eq \f(6,10)，由单摆的周期公式T＝2π eq \r(\f(L,g))得：eq \f(Ta,Tb)＝eq \f(\r(La),\r(Lb))，根据题设可知Lb－La＝1.6 m，联立解得La＝0.9 m，Lb＝2.5 m。故B正确。
8.答案 (1)1.25 Hz (2)B点 (3)0.16 m
解析 (1)由图乙知周期T＝0.8 s，
则频率f＝eq \f(1,T)＝1.25 Hz。
(2)由图乙知，t＝0时刻摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以开始时刻摆球在B点。
(3)由T＝2π eq \r(\f(l,g))，得l＝eq \f(gT2,4π2)≈0.16 m。
9.答案 ABD
解析：由图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式T＝2πeq \r(\f(L,g))得知，甲、乙两单摆的摆长L相等，故A正确；甲摆的振幅为10 cm，乙摆的振幅为7 cm，则甲摆的振幅比乙摆大，故B正确；尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长相等，但由于两摆的质量未知，无法比较机械能的大小，故C错误；在t＝0.5 s时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负向最大值，则乙摆具有正向最大加速度，故D正确。
10.答案 B
解析 单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力，千万不要误认为是摆球所受的合外力，所以说法①错误，说法②正确；根据单摆的周期公式T＝2πeq \r(\f(l,g))可知，单摆的周期与摆球质量无关，与振幅无关，与摆长和当地的重力加速度有关，说法③正确；只有在摆角很小(θ≤5°)的情况下才能视单摆的运动为简谐运动，说法④错误；将摆钟从山脚移到高山上时，摆钟所在位置的重力加速度g变小，根据T＝2π eq \r(\f(l,g))可知，摆钟振动的周期变大，计时变慢，说法⑤错误。综上可知，只有说法②③正确，故选B。
11.答案 AD
解析 由周期公式T＝2πeq \r(\f(L,g))可知A正确，B错误。设经过最低点时的速度分别为v1、v2，细线拉力分别为F1、F2，摆长均为L，因为θ1＜θ2，由机械能守恒得v1＜v2；由牛顿第二定律得F1－mg＝eq \f(mv\\al(2,1),L)，F2－2mg＝eq \f(2mv\\al(2,2),L)，所以F1＜F2，故C错误，D正确。
12.答案 ABD
解析 从题图可看出甲单摆比乙单摆振幅大，B正确；由题图可看出两单摆周期相等，由T＝2πeq \r(\f(L,g))可知两单摆摆长相等，A正确；因两单摆上物体的质量大小关系不明确，故无法比较机械能的大小，C错误；t＝0.5 s时，甲单摆在平衡位置处，振动的加速度为零，乙单摆在负的最大位移处，有正向最大加速度，D正确。
13.答案 AD
解析 假设相邻两次闪光的时间间隔为t，在P点左方运动时的摆长设为L1，在P点右方运动时的摆长设为L2，则eq \f(π,2) eq \r(\f(L1,g))＝2t，eq \f(π,2) eq \r(\f(L2,g))＝4t，所以L2＝4L1＝L，小钉与悬点的距离为L2－L1＝eq \f(3,4)L，t＝eq \f(π,8) eq \r(\f(L,g))。故A、D正确，B、C错误。
14.答案 D
解析 甲为普通单摆，T甲＝2π eq \r(\f(L,g))。根据等效重力加速度的求法，可知：对乙，洛伦兹力不提供回复力，则T乙＝2π eq \r(\f(L,g))；对丙有：F丙＝mg＋Eq＝mg′，则T丙＝2π eq \r(\f(L,g′))＝2πeq \r(\f(L,g＋\f(Eq,m)))；对丁有：F丁＝mgsinα＝mg″，则T丁＝2πeq \r(\f(L,g″))＝2π eq \r(\f(L,gsinα))。由此可知T丁>T甲＝T乙>T丙，D正确。