2020-2021学年第6章 数据的分析综合与测试单元测试课后复习题

湘教版初中数学七年级下册第六章《数据的分析》单元测试卷

考试范围：第六章；考试时间：120分钟；总分：100分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中名学生的体温单位：如下：，，，，，，，这组数据的众数和中位数分别是

A. ， B. ， C. ， D. ，

2. 某校足球队有名队员，队员的年龄情况统计如下：

则这名队员年龄的中位数和众数分别是

A. ， B. ， C. ， D. ，

3. 李老师是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月天每天所走的步数，并绘制成如图统计表，在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是

A. ， B. ， C. ， D. ，

4. 在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是

A. 分、分 B. 分、分 C. 分、分 D. 分、分

5. 甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，成绩的平均数与方差如下表所示：

根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的选手参加比赛，应该选择

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

6. 为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是

A. 众数是 B. 中位数是 C. 极差是 D. 平均数是

7. 袁隆平院士是中国杂交水稻育种专家，中国研究与发展杂交水稻的开创者，被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．某村引进了袁隆平的甲乙两种水稻良种，各选块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为亩，方差分别为，，则产量稳定，适合推广的品种为

A. 甲、乙均可 B. 甲 C. 乙 D. 无法确定

8. 一组数据，，，，，将这组数据中的每一个数都加上，得到一组新数据，，，，，这两组数据的以下统计量相等的是

A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差

9. 若样本，，，的平均数为，方差为，则对于样本，，，，下列结论正确的是

A. 平均数为，方差为 B. 平均数为，方差为
C. 平均数为，方差为 D. 平均数为，方差为

10. 某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击次，然后从他们的成绩平均数环及方差两个因素进行分析．甲、乙、丙的成绩分析如下表所示，丁的成绩如图所示．

根据以上图表信息，参赛选手应选   

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

11. 在一次献爱心的捐赠活动中，某班名同学捐款金额统计如下：

在这次活动中，该同学捐款金额的众数和中位数分别是

A. ， B. ， C. ， D. ，

12. 为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近次跳绳成绩，下列统计中能用来比较两人成绩稳定程度的是

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 某班名同学在“课间一分钟跳绳”比赛中，成绩单位：个分别是：，，，，，，，这组数据的中位数是______．
14. 数据，，，，，其中整数是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是______．
15. 数据，，，，的平均数是，则这组数据的方差是___________．
16. 甲、乙两地月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这天日平均气温的方差大小关系为______填或

三、计算题（本大题共8小题，共52.0分）

17. 、市一中准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表鄂州市参加全省汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩百分制如下表：

由表中成绩已算得甲的平均成绩为，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁

如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们、、和的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．






 

18. 某广告公司欲招聘一名职员，对甲，乙，丙三名候选人进行了三项素质测试，他们各项测试成绩如表：

如果公司认为三项测试成绩同等重要，通过计算说明谁将被录取？
请你设计合理的权重，为公司招聘一名网络维护员，并说明谁被录用．






 

19. 某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了四次测试，测试成绩如表单位：环：

根据表格中的数据，分别计算甲、乙两名运动员的平均成绩；
分别计算甲、乙两人四次测试成绩的方差；根据计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适？请说明理由．






 

20. 甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：

根据上表数据，完成下列分析表：

如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛，应选哪一个？为什么？






 

21. 利用计算器计算下列各组数据的方差：

，，，，

，，，，

，，，，．






 

22. 某商场统计了今年月、两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成如图折线统计图：
    根据图中数据填写表格．

通过计算该商场这段时间内、两种品牌冰箱月销售量的方差，比较这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．

23. 甲、乙两名同学进行射击练习，在相同条件下各射靶次，命中环数统计如下：
    甲：，，，，
    乙：，，，，
    根据以上信息完成下表：

学校根据这次成绩，决定选择甲同学参加射击比赛，学校的决定合理吗？为什么？
如果乙再射击次，命中环，那么乙的射击成绩的方差______填“变大”、“变小”或“不变”






 

24. 某校组织了一次环保知识竞赛，每班选名同学参加比赛，成绩分别为、、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为分、分、分、分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，试根据以上提供的信息解答下列问题：
    
    把一班竞赛成绩统计图补充完整；
    根据下表填空：______，______，______；

请从平均数和中位数或众数中任选两个对这次竞赛成绩的结果进行分析．

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】解：将这组数据重新排列为，，，，，，，
所以这组数据的众数为，中位数为，
故选：．
将这组数据重新排列，再根据众数和中位数的概念求解可得．
本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
 

2.【答案】
 

【解析】解：共有个数，最中间两个数的平均数是，则中位数是；
出现了次，出现的次数最多，则众数是；
故选：．
根据中位数、众数的定义分别进行解答，即可得出答案．
此题考查了中位数、众数，掌握中位数、众数的定义是本题的关键；中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．
 

3.【答案】
 

【解析】解：在这组数据中出现次数最多的是，
即众数是；
把这组数据按照从小到大的顺序排列，第、个两个数的平均数是，
所以中位数是．
故选：．
在这组数据中出现次数最多的是万步，得到这组数据的众数；把这组数据按照从小到大的顺序排列，第、个数的平均数是中位数．
本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求．
 

4.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查众数，中位数，属于基础题．利用众数和中位数的定义求解．
【解答】
解：出现了次，出现次数最多，
所以数据的众数为分；
共有个数，排序最中间的数为第数，是，
所以数据的中位数为分．
故选：．  

5.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．首先比较甲，乙，丙，丁四人射击测试成绩的平均数，看谁的平均成绩较好，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【解答】

解：由表可知：甲和丁的平均数最大，
从甲和丁中选择一人参加比赛，
甲的方差小于丁的方差，
选一名成绩好又发挥稳定的选手参加比赛应该选择甲参赛．
故选A．

6.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查众数、中位数、极差以及平均数根据中位数、众数和极差的概念及平均数的计算公式，分别求出中位数、平均数、众数和极差，即可得出答案．
【解答】
从表格中可以看出，捐款人数最多的金额是，故众数为，不是，所以不正确；
该组数据共有个数据，故其中位数为第个数据，从表格中可以看出，第个数据为，故中位数为，选项B正确；
根据极差的定义，该组数据的极差为，不是，所以选项C不正确；
由平均数的计算公式，该组数据的平均数为，不是，故选项D不正确．
故答案为：．  

7.【答案】
 

【解析】解：，，
，
产量稳定，适合推广的品种为甲；
故选：．
根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
 

8.【答案】
 

【解析】解：数据，，，，的平均数为，众数为，中位数为，
方差为：
．
数据，，，，的平均数为，众数为，中位数为，
方差为：

．
故选：．
可通过计算两组数据的平均数、众数、中位数、方差，比较得结论．
本题考查了平均数、众数、中位数及方差．掌握求一组数据的平均数、众数、中位数、方差的方法，是解决本题的关键．
 

9.【答案】
 

【解析】解：样本，，，，对于样本，，，n，
每个数据均在原来的基础上增加了，根据平均数、方差的变化规律得：
平均数较前增加，而方差不变，即：平均数为，方差为，
故选：．
根据平均数、方差随数据的变化规律进行判断，将一组数的每个数据都增加，所得到的新一组数据的平均数就增加，而方差不变．
考查平均数、方差的意义以及受数据变化的影响，掌握规律，理解意义是解决问题的关键．
 

10.【答案】
 

【解析】

【分析】

本题考查的是方差的概念、性质以及方差的计算，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好根据方差的计算公式求出丁的成绩的方差，根据方差的性质解答即可．

【解答】

解：由图可知丁射击次的成绩为：、、、、、、、、、，
则丁的成绩的平均数为： ，

丁的成绩的方差为： ，

丁的成绩的方差最小，
丁的成绩最稳定，
参赛选手应选丁，
故选D．  

11.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了众数及中位数的知识根据众数、中位数的定义，结合表格数据进行判断即可．解答本题的关键是熟练掌握众数及中位数的定义．
【解答】
解：捐款金额学生数最多的是元有人，人数最多，故众数为； 

共名学生，中位数在第名学生处，第名学生捐款元，故中位数为．
故选C．

12.【答案】
 

【解析】解：由于方差反映数据的波动情况，应知道数据的方差．
故选：．
根据方差的意义：体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数据越稳定．要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是方差．
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
 

13.【答案】
 

【解析】解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：，，，，，，，处于中间位置的数是，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是．
故答案为．
先把这组数据按从小到大的顺序排列，再求出中间数即可．
本题为统计题，考查中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
 

14.【答案】或或
 

【解析】解：数据，，，，的中位数是整数，
或或，
当时，这组数据的平均数为，
当时，这组数据的平均数为，
当时，这组数据的平均数为，
故答案为：或或．
根据中位数的定义确定整数的值，由平均数的定义即可得出答案．
本题主要考查了中位数和平均数，解题的关键是根据中位数的定义确定的值．
 

15.【答案】
 

【解析】略
 

16.【答案】
 

【解析】解：观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小；
则乙地的日平均气温的方差小，
故．
故答案为：．
根据气温统计图可知：乙的平均气温比较稳定，波动小，由方差的意义知，波动小者方差小．
本题考查方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
 

17.【答案】解：乙的平均成绩：，

，

应选派甲．

甲的平均成绩：，

乙的平均成绩：

，

应选派乙．

【解析】此题考查了算术平均数与加权平均数，解题的关键是：熟记计算算术平均数与加权平均数公式．

先用算术平均数公式，计算乙的平均数，然后根据计算结果与甲的平均成绩比较，结果大的胜出； 
先用加权平均数公式，计算甲、乙的平均数，然后根据计算结果，结果大的胜出． 

18.【答案】解：甲的平均成绩为：




乙的平均成绩为：




丙的平均成绩为：



，
甲的平均成绩较高，
甲将被录取．

赋予公关能力、计算机能力、创新能力的权分别为、、．
甲的平均成绩为：





乙的平均成绩为：





丙的平均成绩为：




，
乙的平均成绩较高，
乙将被录取．
 

【解析】首先根据平均数的计算方法，分别求出甲、乙、丙的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁将被录取即可．
赋予公关能力、计算机能力、创新能力的权分别为、、；首先根据加权平均数的计算方法，分别求出甲、乙、丙的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁将被录取即可．
此题主要考查了加权平均数的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要对公关能力、计算机能力、创新能力设计合理的权重．
 

19.【答案】解：甲的平均成绩是：
，
乙的平均成绩是：
，
甲的方差是：
，
乙的方差是：
．
所以推荐甲参加省比赛更合适．理由如下：
两人的平均成绩相等，说明实力相当；
但是甲的四次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，
故推荐甲参加省比赛更合适．
 

【解析】根据平均数的计算公式即可得甲、乙两名运动员的平均成绩；
根据方差公式即可求出甲、乙两名运动员的方差，进而判断出荐谁参加省比赛更合适．
本题考查了方差、算术平均数，解决本题的关键是掌握方差公式．
 

20.【答案】解：根据众数、中位数和极差的概念填充表格如下所示：

，
甲的成绩比较稳定，
选择甲选手参加比赛．
 

【解析】分别根据众数、中位数和极差的概念填充表格即可；
根据方差即可确定选择哪位选手参加比赛．
此题主要考查了众数、中位数和极差的概念及方差在实际生活中的应用，利用方差可以确定数据的波动大小，也就是数据的稳定性，由此即可解决问题；同时该题的计算量比较大，要注意细心运算．
 

21.【答案】解：平均数，
方差；
平均数，
方差；
平均数，
方差
．
 

【解析】本题考查了算术平均数，方差，根据方差的计算公式，先求得每组数据的平均数，再利用方差公式计算求得答案．
 

22.【答案】解：品牌的销售量由小到大排列为：，，，，，品牌的中位数为，平均数为，
品牌的销售量由小到大排列为：，，，，，品牌的中位数为，平均数为，
填表行：，，；
行：，；
品牌的方差
品牌的方差
因为，所以品牌的销售量较为稳定．
 

【解析】先把、品牌的销售量由小到大排列，然后根据中位数和平均数的定义求解；
先利用方差公式分别计算出、品牌的方差，然后根据方差的意义判断这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．
本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．也考查了中位数和方差．
 

23.【答案】；；；；
合理．因为甲、乙两同学的平均数相等，而甲的方差较小，发挥比较稳定，
所以选择甲同学参加射击比赛比较合理；
变小．
 

【解析】

解：甲的平均数，
甲的中位数为，
乙的众数为，
乙的方差，
故答案为，；，；
见答案；
如果乙再射击次，命中环，那么乙的射击成绩的方差变小．
故答案为变小．
【分析】
利用平均数、中位数、众数和方差的计算公式求解；
利用方差的大小比较可判断甲成绩确定，从而选择甲同学参加射击比赛；
根据方差公式进行判断．
本题考查了方差：记住方差的计算公式，也考查了平均数、中位数和众数．  

24.【答案】   
 

【解析】解：根据题意得：一班中等级的人数为人，
补全条形统计图，如图所示：

根据题意得：一班的平均分为分，中位数为分，
二班的众数为分，
则，，；                                     
一班与二班的平均数相同，但是二班众数为分，一班众数为分，
则二班成绩较好．
根据总人数为人，求出等级的人数，补全条形统计图即可；
求出一班的平均分与中位数得到与的值，求出二班得众数得到的值即可；
选择平均数与众数比较即可．
此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．