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    湘教版初中数学七年级下册期末测试卷(标准难度)(含答案解析)
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    湘教版初中数学七年级下册期末测试卷(标准难度)(含答案解析)

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    这是一份湘教版初中数学七年级下册期末测试卷(标准难度)(含答案解析),共21页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    第I卷(选择题)
    一、选择题(本大题共12小题,共36.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
    1. 已知关于x,y的二元一次方程组3x+2y=k+1x−2y=9的解互为相反数,则k的值是( )
    A. 3B. 2C. 1D. 0
    2. 如图,8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形,则每块小长方形地砖的周长为( )
    A. 2cmB. 6cmC. 12cmD. 16cm
    3. 三个连续奇数,若中间一个数为n,则它们的积是( )
    A. 6n3−6nB. 4n3−nC. n3−4nD. n3−n
    4. 已知a,b,c为自然数,且满足2a×3b×4c=192,则a+b+c的取值不可能是( )
    A. 5B. 6C. 7D. 8
    5. 设n是任意正整数,代入n3−n=n·n2−1=n−1·n·n+1中计算时,四名同学算出如下四个结果,其中正确的结果可能是( )
    A. 388947B. 388944C. 388953D. 388949
    6. 已知496−1可以被60到70之间的某两个整数整除,则这两个整数是( )
    A. 61,63B. 63,65C. 65,67D. 63,64
    7. 如图1是AD // BC的一张纸条,按图1→图2→图3,把这一纸条先沿EF折叠并压平,再沿BF折叠并压平,若图3中∠CFE=18°,则图2中∠AEF的度数为( )
    A. 108°B. 114°C. 116°D. 120°
    8. 已知平面上有5条直线a,b,c,d,e,若a⊥b,b⊥c,c⊥d,d⊥e,则下面结论正确的是( )
    A. a//c//eB. a//d//eC. b//c//dD. c//e//d
    9. 如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形(忽略拼接线)小亮改变①的位置,将①分别摆放在图中左,下,右的位置(摆放时无缝隙不重叠),还能拼接成不同轴对称图形的个数为( )
    A. 2B. 3C. 4D. 5
    10. 将数字“6”旋转180∘,得到数字“9”,将数字“9”旋转180∘,得到数字“6”,现将数字“69”旋转180∘,得到的数字是( )
    A. 96B. 69C. 66D. 99
    11. 下列说法正确的是( )
    A. 九年级某班的英语测试平均成绩是98.5,说明每个同学的得分都是98.5分
    B. 数据4,4,5,5,0的中位数和众数都是5
    C. 要了解一批日光灯的使用寿命,应采用全面调查
    D. 若甲、乙两组数据中各有20个数据,两组数据的平均数相等,方差S甲2=1.25,S乙2=0.96,则说明乙组数数据比甲组数据稳定
    12. 某科普小组有5名成员,身高分别为(单位:cm):160,165,170,163,167.增加1名身高为165cm的成员后,现科普小组成员的身高与原来相比,下列说法正确的是( )
    A. 平均数不变,方差不变B. 平均数不变,方差变大
    C. 平均数不变,方差变小D. 平均数变小,方差不变
    第II卷(非选择题)
    二、填空题(本大题共4小题,共12.0分)
    13. 三个同学对问题“若方程组{a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是{x=3y=4,求方程组{3a1x+2b1y=5c13a2x+2b2y=5c2的解.”提出各自的想法.甲说:“这个题目好像条件不够,不能求解”;乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试”;丙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是__________.
    14. 若x2−2ax+49是完全平方式,则a=______.
    15. 已知AB//CD,∠BAD=40°,点M在直线AD上,N为线段CD上一点,若∠MNC=α,则∠AMN=______.(用含α的式子表示)
    16. 如图,在△ABC中,∠CAB=70°,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AED的位置.若CE // AB,则∠BAD=______°.
    三、解答题(本大题共9小题,共72.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
    17. (本小题8.0分)
    已知方程组2x+y=7x=y−1的解也是关于x,y的方程ax+y=4的一个解,求a的值.
    18. (本小题8.0分)
    星期天,小明和同学们共8人去郊游,途中,小明用20元钱去买可乐和奶茶,已知可乐2元一杯,奶茶3元一杯,如果20元钱刚好用完,求可乐和奶茶各有多少杯?如果设可乐有x杯,奶茶有y杯.
    (1)请列出方程,并探究有哪几种购买方式?
    (2)每人至少一杯饮料,且奶茶至少二杯时,有哪几种购买方式?
    19. (本小题8.0分)
    (1)已知(x+y)2=25,(x−y)2=9,求xy和x2+y2的值.
    (2)若a2+b2=15,(a−b)2=3,求ab和(a+b)2的值.
    20. (本小题8.0分)
    定义:如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么我们称这个正整数为“和谐数”.如4=22−02,12=42−22,20=62−42,因此,4,12,20这三个数都是“和谐数”.
    (1) 28是“和谐数”,且n,m为连续偶数(m>n).当28=m2−n2时,m+n= .
    (2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗?为什么?
    21. (本小题8.0分)
    已知三角形的三边a、b、c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,试利用乘法公式判断这个三角形的形状.
    22. (本小题8.0分)
    如图,直线EF上有两点A、C,分别引两条射线AB、CD.∠BAF=110°,CD与AB在直线EF异侧.若∠DCF=60°,射线AB、CD分别绕A点,C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动,设时间为t秒,在射线CD转动一周的时间内,当时间t的值为______时,CD与AB平行.
    23. (本小题8.0分)
    如图,AD//BC,BE平分∠ABC交AD于点E,BD平分∠EBC.

    (1)若∠DBC=30°,求∠A的度数;
    (2)若点F在线段AE上,且7∠DBC−2∠ABF=180°,请问图中是否存在与∠DFB相等的角?若存在,请写出这个角,并说明理由;若不存在,请说明理由.
    24. (本小题8.0分)
    如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系内,△ABO的三个顶点坐标分别为A(−1,3),B(−4,3),O(0,0).
    (1)画出△ABO关于x轴对称的△A1B1O,并写出点B1的坐标;
    (2)画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2O,并写出点B2的坐标;
    (3)在(2)的条件下,求点B旋转到点B2所经过的路径长(结果保留π).
    25. (本小题8.0分)
    学校开展以“劳动创造美好生活”为主题的系列活动,同学们积极参与主题活动的规划、实施、组织和管理,组成调查组、采购组、规划组等多个研究小组.
    调查组设计了一份问卷,并实施两次调查.活动前,调查组随机抽取50名同学,调查他们一周的课外劳动时间t(单位:h),并分组整理,制成如下条形统计图.活动结束一个月后,调查组再次随机抽取50名同学,调查他们一周的课外劳动时间t(单位:h),按同样的分组方法制成如下扇形统计图.其中A组为0≤t<1,B组为1≤t<2,C组为2≤t<3,D组为3≤t<4,E组为4≤t<5,F组为t≥5.
    (1)判断活动前、后两次调查数据的中位数分别落在哪一组;
    (2)该校共有2000名学生,请根据活动后的调查结果,估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数.
    答案和解析
    1.【答案】B
    【解析】
    【分析】
    本题考查了解二元一次方程组和方程组的解,掌握加减消元法和代入消元法是解决本题的关键.由题意可得x+y=0,它与方程组中的第二个方程组成一个新的方程组,先求出x、y的值,再代入组中第一个方程求出k.
    【解答】
    解:∵x,y的二元一次方程组3x+2y=k+1x−2y=9的解互为相反数,
    ∴x+y=0.
    解方程组x+y=0x−2y=9,得x=3y=−3.
    把x=3,y=−3代入方程3x+2y=k+1,得9−6=k+1,
    解得k=2.
    故选:B.
    2.【答案】D
    【解析】解:设每块小长方形地砖的长为x cm,宽为y cm,
    由题意得:x=3yx+y=8,
    解得:x=6y=2,
    则每块小长方形地砖的周长为2(x+y)=2×(6+2)=16(cm),
    故选:D.
    设每块小长方形地砖的长为x cm,宽为y cm,由图示可得等量关系:①1个长=3个宽,②一个长+一个宽=8cm,列出方程组,解方程组即可.
    此题主要考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.
    3.【答案】C
    【解析】
    【分析】
    本题主要考查了多项式乘以多项式的法则,熟练掌握运算法则,明确连续奇数相差2,设出未知数是解题的关键.先设三个连续奇数为:n−2,n,n+2,然后求它们的积即可
    【解答】
    解:设中间的数为n,那么最小的奇数是n−2,最大的奇数是n+2,那么有:
    (n−2)×n(n+2)=n3−4n.
    故选C.
    4.【答案】D
    【解析】
    【分析】
    本题考查了幂的运算,难度较大,根据a,b,c为自然数求出a,c的值是解题的关键.
    将原等式化为2a+2c⋅3b=26⋅3,得到a+2c=6,b=1,再根据a,b,c为自然数,求出a,c的值,进而求出答案.
    【解答】
    解:根据题意得:2a+2c⋅3b=26⋅3,
    ∴a+2c=6,b=1,
    ∵a,b,c为自然数,
    ∴当c=0时,a=6;
    当c=1时,a=4;
    当c=2时,a=2;
    当c=3时,a=0,
    ∴a+b+c不可能为8.
    故选:D.
    5.【答案】B
    【解析】
    【分析】
    本题主要考查了因式分解的应用,关键是熟练掌握因式分解的方法.根据分解的结果可以判断三个数是三个连续整数的积,且积为偶数,即可确定结果.
    【解答】
    解: ∵n3−n=nn2−1=n−1·n·n+1是三个连续整数的积,且积为偶数,
    A,C,D都是奇数,B是偶数,
    故选B.
    6.【答案】B
    【解析】
    【分析】
    本题主要考查了平方差公式和因式分解,解题思路:496−1的形式要先想到平方差公式,然后用平方差公式进行分解到最后,从而计算出结果.看到496−1的形式要联想到平方差公式a2−b2=(a+b) (a−b);再对496−1进行因式分解.
    【解答】
    解:利用平方式公式进行分解该数字:
    496−1=(448+1)(448−1)
    =(448+1)(424+1)(424−1)
    = (448+1)(424+1) (412+1)(46+1)(43+1)(43−1)
    =(448+1)(424+1)(412+1)(46+1)×65×63.
    故选B.
    7.【答案】B
    【解析】
    【分析】
    此题考查了折叠问题以及平行线的性质,设∠B′FE=x,根据折叠的性质得∠BFE=∠B′FE=x,∠AEF=∠A′EF,则∠BFC=x−18°,再由第2次折叠得到∠C′FB=∠BFC=x−18°,于是利用平角定义可计算出x=66°,接着根据平行线的性质得∠A′EF=180°−∠B′FE=114°,所以∠AEF=114°.
    【解答】
    解:如图,设∠B′FE=x,
    ∵纸条沿EF折叠,
    ∴∠BFE=∠B′FE=x,∠AEF=∠A′EF,
    ∴∠BFC=∠BFE−∠CFE=x−18°,
    ∵纸条沿BF折叠,
    ∴∠C′FB=∠BFC=x−18°,
    而∠B′FE+∠BFE+∠C′FB=180°,
    ∴x+x+x−18°=180°,
    解得x=66°,
    ∵A′D′//B′C′,
    ∴∠A′EF=180°−∠B′FE=180°−66°=114°,
    ∴∠AEF=114°,
    故选B.
    8.【答案】A
    【解析】略
    9.【答案】B
    【解析】解:观察图象可知,能拼接成不同轴对称图形的个数为3个.
    故选:B.
    能拼接为等腰梯形,等腰直角三角形,长方形,由此即可判断.
    本题考查利用轴对称设计图案,解题的关键是理解轴对称图形的性质.
    10.【答案】B
    【解析】
    【分析】此题主要考查了生活中的旋转现象,正确想象出旋转后图形是解题关键.直接利用中心对称图形的性质结合69的特点得出答案.
    【解答】解:根据数字“6”和“9”的特点及旋转的定义知,数字“69”旋转180∘得到“69”.
    故选B.
    11.【答案】D
    【解析】解:英语测试平均成绩是98.5,说明这个班的英语成绩的平均水平是98.5分,并不是每个同学的得分都是98.5分,因此A选项不符合题意,
    数据4,4,5,5,0的中位数是4.5和众数是5或4,因此选项B不符合题意,
    要了解一批日光灯的使用寿命,应采用抽查的方式,不能采取全面调查,也没有全面调查的必要,因此C选项不符合题意,
    甲的方差比乙的方差小,因此甲数据比较稳定,因此D选项符合题意,
    故选:D.
    根据选项内容逐个进行剖析,判断正误,做出选择即可,
    考查全面调查、抽样调查的意义,中位数、众数、平均数以及方差的意义,理解这些概念的意义是正确做出判断的前提.
    12.【答案】C
    【解析】
    【分析】
    本题考查了方差以及算术平均数.
    根据平均数公式、方差的公式代入数值计算,可得答案.
    【解答】
    解:x原=160+165+170+163+1675=165,
    S原2=15160−1652+165−1652+170−1652+163−1652+167−1652=585,
    x新=160+165+170+163+167+1656=165,
    S新2=16160−1652+165−1652+170−1652+163−1652+167−1652+165−1652=586,
    ∵586<585,
    ∴平均数不变,方差变小,
    故选C.
    13.【答案】x=5y=10
    【解析】
    【分析】
    此题考查了二元一次方程组的解,换元思想,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
    仿照已知方程组的解确定出所求方程组的解即可.
    【解答】
    解:∵方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是{x=3y=4,
    方程组{3a1x+2b1y=5c13a2x+2b2y=5c2 可化为35a1x+25b1y=c135a2x+25b2y=c2,
    ∴35x=325y=4,∴x=5y=10,
    故答案为x=5y=10.

    14.【答案】±7
    【解析】
    【分析】
    本题考查了完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式,注意积的2倍的符号,避免漏解.这里首末两项是x和7这个数的平方,那么中间一项为加上或减去x和7积的2倍,则−2a=±14,a=±7.
    【解答】
    解:因为x2−2ax+49是完全平方式,
    所以−2ax=±2×x×7
    所以a=±7.
    故填:±7.

    15.【答案】220°−α或α−140°或α−40°
    【解析】解:如图,当点M在线段AD上时,

    过点M作ME//AB,
    ∴∠AME=∠BAD=40°,
    ∵ME//AB,AB//CD,
    ∴ME//CD,
    ∴∠EMN+∠MNC=180°,
    ∵∠MNC=α,
    ∴∠EMN=180°−α,
    ∴∠AMN=∠AME+∠EMN=40°+(180°−α)=220°−α;
    如图,当点M在AD的延长线上时,

    过点M作ME//AB,
    ∴∠AME=∠BAD=40°,
    ∵ME//AB,AB//CD,
    ∴ME//CD,
    ∴∠EMN+∠MNC=180°,
    ∵∠MNC=α,
    ∴∠EMN=180°−α,
    ∴∠AMN=∠AME−∠EMN=40°−(180°−α)=α−140°;
    如图,当点M在DA的延长线上时,

    过点M作ME//AB,
    ∴∠AME=∠BAD=40°,
    ∵ME//AB,AB//CD,
    ∴ME//CD,
    ∴∠EMN=∠MNC=α,
    ∴∠AMN=∠EMN−∠AME=α−40°;
    故答案为:220°−α或α−140°或α−40°.
    根据平行线的性质分三种情况求解即可.
    此题考查了平行线的性质,熟记平行线的性质定理并会分情况讨论是解题的关键.
    16.【答案】40
    【解析】
    【分析】
    本题考查了旋转的性质,平行线的性质,等腰三角形两底角相等的性质,熟记各性质并求出∠DAB=∠CAE是解题的关键.
    根据两直线平行,内错角相等可得∠ACE=∠CAB,根据旋转的性质可得AC=AE,∠BAC=∠DAE,再根据等腰三角形两底角相等列式求出∠CAE,然后求出∠BAD=∠CAE,从而得解.
    【解答】
    解:∵CE//AB,∠CAB=70°,
    ∴∠ACE=∠CAB=70°,
    ∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AED,
    ∴AC=AE,∠BAC=∠DAE,
    ∴∠CAE=180°−70°×2=40°,
    ∵∠CAE+∠CAD=∠DAE,
    ∠DAB+∠CAD=∠BAC,
    ∴∠BAD=∠CAE=40°.
    17.【答案】解:方程组2x+y=7①x=y−1②,
    把②代入①得:2(y−1)+y=7,
    解得:y=3,
    把y=3,代入①中,
    解得:x=2,
    把x=2,y=3代入方程ax+y=4得,2a+3=4,
    解得:a=12.
    【解析】此题考查了解二元一次方程组,以及二元一次方程的解,方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.
    求出方程组的解得到x与y的值,代入方程计算即可求出a的值.
    18.【答案】(1)列方程为2x+3y=20.
    ∴2x=20−3y,x=10−32y.
    当y=0时,x=10;当y=2时,x=7;
    当y=4时,x=4;当y=6时,x=1;
    即有4种购买方式:
    ①购买10杯可乐和0杯奶茶;
    ②购买7杯可乐和2杯奶茶;
    ③购买4杯可乐和4杯奶茶;
    ④购买1杯可乐和6杯奶茶;
    (2)有2种购买方式:
    ①购买7杯可乐和2杯奶茶;
    ②购买4杯可乐和4杯奶茶.

    【解析】略
    19.【答案】解:(1)∵(x+y)2=25,(x−y)2=9,
    ∴x2+2xy+y2=25①,x2−2xy+y2=9②,
    ∴①+②得:2(x2+y2)=34,
    ∴x2+y2=17,
    ∴17+2xy=25,
    ∴xy=4;
    (2)∵(a−b)2=3,
    ∴a2−2ab+b2=3,
    ∵a2+b2=15,
    ∴15−2ab=3,
    ∴−2ab=−12,
    ∴ab=6,
    ∵a2+b2=15,
    ∴a2+2ab+b2=15+12=27,
    ∴(a+b)2=27.

    【解析】此题主要考查了完全平方公式,正确应用公式是解题关键.
    (1)利用完全平方公式将原式变形,进而得出x2+y2的值,即可求出xy的值;
    (2)直接利用完全平方公式将原式变形得出答案.
    20.【答案】【小题1】
    14
    【小题2】
    解:(2k+2)2−(2k)2=(2k+2+2k)(2k+2−2k)=2(4k+2)=4(2k+1).
    ∵k为非负整数,∴2k+1一定为正整数,
    ∴4(2k+1)一定能被4整除,则由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数.

    【解析】1.
    解:∵28=m2−n2=(m+n)(m−n),且m−n=2,
    ∴m+n=14.
    故答案为14.
    2. 略
    21.【答案】解:∵a2+b2+c2=ab+bc+ca,
    两边乘以2得:2a2+2b2+2c2−2ab−2bc−2ac=0,
    即(a2−2ab+b2)+(b2−2bc+c2)+(c2−2ac+a2)=0,
    ∴(a−b)2+(b−c)2+(c−a)2=0,
    ∵偶次方总是大于或等于0,
    ∴a−b=0,b−c=0,c−a=0,
    ∴a=b,b=c,c=a.
    所以这是一个等边三角形.
    【解析】此题主要考查利用完全平方公式因式分解,等边三角形的判定,以及非负数的性质等知识点.由a2+b2+c2=ab+bc+ca整理得,(a−b)2+(b−c)2+(c−a)2=0,由非负数的性质求得三边相等,所以这是一个等边三角形.
    22.【答案】2秒或38秒
    【解析】解:存在.分三种情况:
    如图①,AB与CD在EF的两侧时,
    ∵∠BAF=110°,∠DCF=60°,
    ∴∠ACD=180°−60°−(6t)°=120°−(6t)°,∠BAC=110°−t°,
    要使AB//CD,则∠ACD=∠BAF,
    即120°−(6t)°=110°−t°,
    解得t=2;
    此时(180°−60°)÷6=20,
    ∴0②CD旋转到与AB都在EF的右侧时,
    ∵∠BAF=110°,∠DCF=60°,
    ∴∠DCF=360°−(6t)°−60°=300°−(6t)°,∠BAC=110°−t°,
    要使AB//CD,则∠DCF=∠BAC,
    即300°−(6t)°=110°−t°,
    解得t=38,
    此时(360°−60°)÷6=50,
    ∴20③CD旋转到与AB都在EF的左侧时,
    ∵∠BAF=110°,∠DCF=60°,
    ∴∠DCF=(6t)°−(180°−60°+180°)=(6t)°−300°,∠BAC=t°−110°,
    要使AB//CD,则∠DCF=∠BAC,
    即(6t)°−300°=t°−110°,
    解得t=38,
    此时t>50,
    ∵38<50,
    ∴此情况不存在.
    综上所述,当时间t的值为2秒或38秒时,CD与AB平行.
    故答案为:2秒或38秒.
    分①AB与CD在EF的两侧,分别表示出∠ACD与∠BAC,然后根据内错角相等两直线平行,列式计算即可得解;
    ②CD旋转到与AB都在EF的右侧,分别表示出∠DCF与∠BAC,然后根据同位角相等两直线平行,列式计算即可得解;
    ③CD旋转到与AB都在EF的左侧,分别表示出∠DCF与∠BAC,然后根据同位角相等两直线平行,列式计算即可得解.
    本题考查了平行线的判定,读懂题意并熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键,要注意分情况讨论.
    23.【答案】解:(1)∵BD平分∠EBC,∠DBC=30°,
    ∴∠EBC=2∠DBC=60°,
    ∵BE平分∠ABC,
    ∴∠ABC=2∠EBC=120°,
    ∵AD//BC,
    ∴∠A+∠ABC=180°,
    ∴∠A=60°;
    (2)存在∠DFB=∠DBF,
    设∠DBC=x°,则∠ABC=2∠ABE=(4x)°.
    ∵7∠DBC−2∠ABF=180°,
    ∴(7x)°−2∠ABF=180°,
    ∴∠ABF=72x−90°,
    ∴∠CBF=∠ABC−∠ABF=12x+90°,
    ∠DBF=∠ABC−∠ABF−∠DBC=90−12x°,
    ∵AD//BC,
    ∴∠DFB+∠CBF=180°,
    ∴∠DFB=90−12x°,
    ∴∠DFB=∠DBF.
    【解析】本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.
    (1)根据角平分线的定义得到∠EBC=2∠DBC=60°,∠ABC=2∠EBC=120°,根据平行线的性质得到∠A+∠ABC=180°,于是得到结论;
    (2)设∠DBC=x°,则∠ABC=2∠ABE=(4x)°,根据已知条件得到∠ABF=(72x−90)°,求得∠DBF=(90−12x)°,根据平行线的性质得到∠DFB+∠CBF=180°,于是得到∠DFB=(90−12x)°,即可得到结论.
    24.【答案】解:(1)如图,△A1B1O即为所求,B1(−4,−3).
    (2)如图,△A2B2O即为所求,B2(3,4).
    (3)点B旋转到点B2所经过的路径长=90π⋅5180=5π2.
    【解析】(1)根据轴对称的性质分别作出A,B的对应点A1,B1即可.
    (2)根据旋转变换的性质分别作出A,B的对应点A2,B2即可.
    (3)利用弧长公式求解即可.
    本题考查作图−轴对称变换,旋转变换,弧长公式等知识,解题的关键是熟练掌握轴对称变换,旋转变换的性质,属于中考常考题型.
    25.【答案】解:(1)把第1次调查的50名学生课外劳动时间从小到大排列,处在中间位置的两个数,
    即处在第25、第26位的两个数都落在C组,
    因此第1次调查学生课外劳动时间中位数在C组;
    把第2次调查的50名学生课外劳动时间从小到大排列各个分组,计算所占百分比的和,
    和为50%和52%的都在D组,
    因此第2次调查学生课外劳动时间的中位数在D组;
    (2)2000×(30%+24%+16%)=1400(人),
    答:该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数大约是1400人.
    【解析】(1)根据中位数的定义进行判断即可;
    (2)根据第2次课外劳动时间不小于3h的人数所占调查总人数的百分比,进行计算即可.
    本题考查条形统计图、扇形统计图、中位数,掌握条形统计图、扇形统计图的意义以及中位数的计算方法是解决问题的前提.
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