高考数学(文数)一轮复习课时练习：2.6《幂函数、二次函数》(学生版)

课时规范练

A组　基础对点练

1．已知命题p：存在n∈R，使得f(x)＝nx是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递增；命题q：“∃x0∈R，x＋2>3x0”的否定是“∀x∈R，x2＋2<3x”．则下列命题为真命题的是(　　)

A．p∧q　　　　　　　　 B．￢p∧q

C．p∧￢q  D．￢p∧￢q

2．已知幂函数f(x)＝xn，n∈{－2，－1,1,3}的图象关于y轴对称，则下列选项正确的是(　　)

A．f(－2)>f(1)  B．f(－2)<f(1)

C．f(2)＝f(1)  D．f(－2)>f(－1)

3．已知0<m<n<1，且1<a<b，下列各式中一定成立的是(　　)

A．bm>an  B．bm<an

C．mb>na  D．mb<na

4．已知函数y＝ax2＋bx＋c，如果a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，则它的图象是(　　)

5．设函数f(x)＝x2－x＋a(a＞0)．若f(m)＜0，则f(m－1)的值为(　　)

A．正数

B．负数

C．非负数

D．正数、负数和零都有可能

6．已知函数f(x)＝x2－m是定义在区间[－3－m，m2－m]上的奇函数，则下列成立的是(　　)

A．f(m)＜f(0)

B．f(m)＝f(0)

C．f(m)＞f(0)

D．f(m)与f(0)大小不确定

7．已知函数f(x)＝x2－2x＋4在区间[0，m](m＞0)上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是(　　)

A．[1,2]  B．(0,1]

C．(0,2]  D．[1，＋∞)

8．在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x>0)，g(x)＝logax的图象可能是(　　)

9.(－6≤a≤3)的最大值为(　　)

A．9  B.

C．3  D.

10．已知g(x)是R上的奇函数，当x<0时，g(x)＝－ln(1－x)，函数f(x)＝若f(2－x2)>f(x)，则实数x的取值范围是(　　)

A．(－∞，1)∪(2，＋∞)

B．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

C．(1,2)

D．(－2,1)

11．已知y＝f(x)是奇函数，且满足f(x＋2)＋3f(－x)＝0，当x∈[0,2]时，f(x)＝x2－2x，则当x∈[－4，－2]时，f(x)的最小值为(　　)

A．－1  B．－

C．－  D.

12．设函数f(x)＝则使得f(x)≤4成立的x的取值范围是________．

13．已知函数f(x)＝若f(3－a2)<f(2a)，则实数a的取值范围是__________．

14．已知函数f(x)＝x2－(a－1)x＋5在区间上为增函数，那么f(2)的取值范围是__________．

15．若x＞1，xa－1＜1，则a的取值范围是________．

B组　能力提升练

1．若幂函数f(x)＝mxα的图象经过点A，则它在点A处的切线方程是(　　)

A．2x－y＝0  B．2x＋y＝0

C．4x－4y＋1＝0  D．4x＋4y＋1＝0

2．已知a为正实数，函数f(x)＝x2－2x＋a，且对任意的x∈[0，a]，都有f(x)∈[－a，a]，则实数a的取值范围为(　　)

A．(1,2)  B．[1,2]

C．(0，＋∞)  D．(0,2]

3．下面四个图象中有一个是函数f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的导函数y＝f′(x)的图象，则f(－1)等于(　　)

A.  B．－

C.  D．－或

4．已知函数f(x)＝函数g(x)＝f(x)－2x恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围是(　　)

A．[－1,3)  B．[－3，－1]

C．[－3,3)  D．[－1,1)

5．幂函数f(x)＝(m2－4m＋4)·x在(0，＋∞)上为增函数，则m的值为(　　)

A．1或3  B．1

C．3  D．2

6．下列选项正确的是(　　)

A．0.20.2>0.30.2  B．2<3

C．0.8－0.1>1.250.2  D．1.70.3>0.93.1

7．已知二次函数f(x)＝ax2－bx＋c，f′(0)<0，且f(x)∈[0，＋∞)，则的最大值为(　　)

A．－3  B．－2

C．－  D．－

8．函数f(x)＝(m2－m－1)x是幂函数，对任意的x1，x2∈(0，＋∞)，且x1≠x2，满足＞0，若a，b∈R，且a＋b＞0，ab＜0，则f(a)＋f(b)的值(　　)

A．恒大于0  B．恒小于0

C．等于0  D．无法判断

9．设函数f(x)＝(a，b，c∈R)的定义域和值域分别为A，B，若集合{(x，y)|x∈A，y∈B}对应的平面区域是正方形区域，则实数a，b，c满足(　　)

A．|a|＝4

B．a＝－4且b2＋16c＞0

C．a＜0且b2＋4ac≤0

D．以上说法都不对

10．已知函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在区间[0,1]上的最大值为2，则a的值为(　　)

A．2  B．－1或－3

C．2或－3  D．－1或2

11．对二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a为非零整数)，四位同学分别给出下列结论，其中有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是(　　)

A．－1是f(x)的零点

B．1是f(x)的极值点

C．3是f(x)的极值

D．点(2,8)在曲线y＝f(x)上

12．已知幂函数f(x)＝x (m∈Z)为偶函数，且在区间(0，＋∞)上是单调增函数，则f(2)的值为__________．

13．若方程x2＋ax＋2b＝0的一个根在(0,1)内，另一个根在(1,2)内，则的取值范围是__________．

14．在平面直角坐标系xOy中，设定点A(a，a)，P是函数y＝(x＞0)图象上一动点．若点P，A之间的最短距离为2，则满足条件的实数a的所有值为________．

15．对于实数a和b，定义运算“*”：a*b＝设f(x)＝(2x－1)*(x－1)，且关于x的方程f(x)＝m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是________．