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广东省广州市天河区2021--2022学年八年级上学期期末考试数学试题（无答案）
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这是一份广东省广州市天河区2021--2022学年八年级上学期期末考试数学试题（无答案），共5页。试卷主要包含了下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
（本试卷共4页，共25小题，满分120分，考试时间120分钟）
注意事项：
1.答卷前，学生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、座位号和考号填写在答题卡相应的位置上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
4.学生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一．选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）
1. 下列选项是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ）
2.要使分式有意义，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
3.已知三角形的两边长分别为和4，则该三角形的第三边的长不可能是（ ）
A. 2 B. 3 C. 5 D.7
4.科学家发现一种病毒直径为0.00023微米，则0.00023用科学记数法可以表示为（ ）
A. B. C. D.
5.若一个正多边形的各个内角都为140°，则这个正多边形是（ ）
A. 正十边形 B. 正九边形 C. 正八边形 D.正七边形
6.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，AC与DB相交于E,且AE=DE,如果添加一个条件还不能判定△ABE≌△DCE，则添加的这个条件是（ ）
A. AB=DC B. ∠A=∠D C. ∠B=∠C D.AC=DB
8.若的运算结果中不含的一次项，则的值等于（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D.3
9.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则满足条件的点C的个数是（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D.9
10.△ABC中，AB=AC,∠A=36°，若按如图的尺规作图方法作出线段BD,则下列结论错误的是（ ）
A. AD=BD B.∠BDC=72°
C. D.△BCD的周长=AB+BC
二．填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）
11.因式分解：=____________.
12.如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=120°，∠A=50°，则∠B=______________.
13.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,若BC=4，则BD=________________.
14.若，且，则代数式的值为_______
15.如图，B处在A处的南偏西40°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=____________
16.在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多3，已知AB=4,则AC的长为________________.
三、解答题（共有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤。）
17.（本题满分4分）计算：
18.（本题满分4分）如图，AC和BD相交于点O,OA=OC，DC∥AB,求证DC=AB.
19.（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC各顶点坐标分别为A（4,0），，，已知点D与点B关于轴对称，请在方格中找出点D,并求出△ABD的面积。
20.(本题满分6分)
化简，并在0,1,2中选一个合适的数作为的值代入求值。
21.（本题满分8分）如图，在△ABC中，∠C=90°。
（1）尺规作图：作边BC的垂直平分线，与边BC,AB分别交于点D和点E;(保留作图痕迹，不要求写作法)
（2）若点E是边AB的中点，AC=BE,求证：△ACE是等边三角形。
22.（本题满分10分）截止2021年9月，广州已累计建成5G基站超5.2万座，据广州工信局介绍，广州要打造5G应用示范城市，到2023年5G个人普及率将超过60%，5G是第5代移动通信技术的简称，经测试5G下载速度是4G下载速度的15倍，小英和小芳分别用5G与4G下载一部900兆的纪录片，小英比小芳所用的时间快210秒，求该地4G与5G的下载速度。
23.（本题满分10分）
如图，CD是△ABC的角平分线，DE,DF分别是△ACD和△BCD的高。
（1）求证CD⊥EF
(2)若AC=6,BC=4,,∠ACB=60°，求CG的长。
24.（本题满分12分）阅读：因为，说明有一个因式是；当因式，那么多项式的值也为0，利用上面的结果求解：
（1）多项式A有一个因式为（为常数），当=________,A=0;
(2)长方形的长和宽都是整式，其中一条边长为，面积为，求的值；
（3）若有一个长方体容器的长为，宽为，体积为，求的值。
25.（本题满分12分）
△ABC是等边三角形，点D是AC边上的动点，∠CBD=(0°＜＜30°)，把△ABD沿BD对折，得到.
(1)如图1，若=15°，则∠=__________。
（2）如图2，点P在BD延长线上，且∠DAP=∠DBC=
①试探究AP,BP,CP之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由。
②若BP=10,CP=，求的长。（用含的式子表示）
（本试卷共4页，共25小题，满分120分，考试时间120分钟）
注意事项：
1.答卷前，学生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、座位号和考号填写在答题卡相应的位置上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
4.学生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一．选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）
1. 下列选项是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ）
2.要使分式有意义，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
3.已知三角形的两边长分别为和4，则该三角形的第三边的长不可能是（ ）
A. 2 B. 3 C. 5 D.7
4.科学家发现一种病毒直径为0.00023微米，则0.00023用科学记数法可以表示为（ ）
A. B. C. D.
5.若一个正多边形的各个内角都为140°，则这个正多边形是（ ）
A. 正十边形 B. 正九边形 C. 正八边形 D.正七边形
6.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，AC与DB相交于E,且AE=DE,如果添加一个条件还不能判定△ABE≌△DCE，则添加的这个条件是（ ）
A. AB=DC B. ∠A=∠D C. ∠B=∠C D.AC=DB
8.若的运算结果中不含的一次项，则的值等于（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D.3
9.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则满足条件的点C的个数是（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D.9
10.△ABC中，AB=AC,∠A=36°，若按如图的尺规作图方法作出线段BD,则下列结论错误的是（ ）
A. AD=BD B.∠BDC=72°
C. D.△BCD的周长=AB+BC
二．填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）
11.因式分解：=____________.
12.如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=120°，∠A=50°，则∠B=______________.
13.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,若BC=4，则BD=________________.
14.若，且，则代数式的值为_______
15.如图，B处在A处的南偏西40°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=____________
16.在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多3，已知AB=4,则AC的长为________________.
三、解答题（共有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤。）
17.（本题满分4分）计算：
18.（本题满分4分）如图，AC和BD相交于点O,OA=OC，DC∥AB,求证DC=AB.
19.（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC各顶点坐标分别为A（4,0），，，已知点D与点B关于轴对称，请在方格中找出点D,并求出△ABD的面积。
20.(本题满分6分)
化简，并在0,1,2中选一个合适的数作为的值代入求值。
21.（本题满分8分）如图，在△ABC中，∠C=90°。
（1）尺规作图：作边BC的垂直平分线，与边BC,AB分别交于点D和点E;(保留作图痕迹，不要求写作法)
（2）若点E是边AB的中点，AC=BE,求证：△ACE是等边三角形。
22.（本题满分10分）截止2021年9月，广州已累计建成5G基站超5.2万座，据广州工信局介绍，广州要打造5G应用示范城市，到2023年5G个人普及率将超过60%，5G是第5代移动通信技术的简称，经测试5G下载速度是4G下载速度的15倍，小英和小芳分别用5G与4G下载一部900兆的纪录片，小英比小芳所用的时间快210秒，求该地4G与5G的下载速度。
23.（本题满分10分）
如图，CD是△ABC的角平分线，DE,DF分别是△ACD和△BCD的高。
（1）求证CD⊥EF
(2)若AC=6,BC=4,,∠ACB=60°，求CG的长。
24.（本题满分12分）阅读：因为，说明有一个因式是；当因式，那么多项式的值也为0，利用上面的结果求解：
（1）多项式A有一个因式为（为常数），当=________,A=0;
(2)长方形的长和宽都是整式，其中一条边长为，面积为，求的值；
（3）若有一个长方体容器的长为，宽为，体积为，求的值。
25.（本题满分12分）
△ABC是等边三角形，点D是AC边上的动点，∠CBD=(0°＜＜30°)，把△ABD沿BD对折，得到.
(1)如图1，若=15°，则∠=__________。
（2）如图2，点P在BD延长线上，且∠DAP=∠DBC=
①试探究AP,BP,CP之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由。
②若BP=10,CP=，求的长。（用含的式子表示）
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