初二（五四制）月考数学练习题
展开萧红中学2020-2021七年级下学期4月 数学 学情测试试题
学生姓名： 命题教师：王杏蕊
（★ 同学们，请将所有试题答案完整书写在“答题页”上，否则无效。★）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1.下列方程组中，（ ）是二元一次方程组.
A. B. C. D.
2.下列图形中有稳定性的是（ ）.
A.正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形
3.下列各组长度的线段中，能组成三角形的是（ ）.
A.1，2，3 B.1，4，2 C.2，3，4 D.6，2，3
4.若，则下列式子错误的是（ ）.
A. B. C. D.
5.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）.
6.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）.
A． B． C． D．
7.关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是（ ）.
A. B. C. D.
8.把一根17米的钢管截成3m长和2m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？共有（ ）种不同的截法.
A.1 B.2 C.3 D.无数
9.甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米. 设甲每秒跑米，乙每秒跑米，依题意，可列方程组为（ ）.
A. B. C. D.
10.如图，AD和BE是△ABC的中线，AD与BE交于点O，下列结论正确的有（ ）个.
（1）
（2）AO=2OD
（3）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11.把方程改写成用含的式子表示的形式，则= .
12.若方程是关于，的二元一次方程，则= .
13.不等式的解集是，那么的取值范围是 .
14.等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15cm和18cm两部分，则等腰三角形的底边长是 cm.
15.已知关于的不等式的最大整数解为-2，的取值范围是 .
16.某校七年级(1)班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有 棵.
17.一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，这个长方形的面积是 cm2.
18.当的取值范围是 时，关于的方程的解不大于11
19.在等式中，当时，；当时，；当与时，的值相等，则 .
20.如果关于的方程，有非负整数解，且关于的不等式组有解，那么符合条件的所有整数的和是 .
三、解答题（21题-25题每题各8分，26题10分，27题10分）
21.（每小题4分，共计8分）
（1） （2）
22.（每小题4分，共计8分）
（1）解不等式，并在数轴上表示解集；
（2）解不等式组
23.（本题8分）
如图，网格中的每个小正方形的边长都是2，线段交点称做格点.
（1）画出△ABC的高CD；
（2）连接格点，用一条线段将图中△ABC分成面积相等的两部分；
（3）直接写出△ABC的面积是 .
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| C |
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A |
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| B |
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第23题图
24.（本题8分）
用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形.
（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边长是4cm的等腰三角形吗？为什么？
25.（本题8分）
去年某市空气质量良好的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？
26.（本题10分）
已知二元一次方程组的解，均为正数.
（1）求的取值范围；（2）化简：
27.（本题10分）
某商店购进便携榨汁杯和酸奶机进行销售，其进价与售价如表：
| 进价（元/台） | 售价（元/台） |
便携榨汁杯 | 200 | 250 |
酸奶机 | 160 | 200 |
（1）第一个月，商店购进这两种电器共30台，用去5600元，并且全部售完，这两种电器赚了多少钱？
（2）第二个月，商店决定用不超过9000元的资金采购便携榨汁杯和酸奶机共50台，且便携榨汁杯的数量不少于酸奶机的，这家商店有哪几种进货方案？说明理由
（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案赚钱最多？
4月学情测试试题答案-数学
一、选择题
1.D 2.C 3.C 4.D 5.D 6.D 7.B 8.C 9.A 10.D
二、填空题
11. 12. -1 13. 14.13或9 15.
16. 121 17. 18. 19. 20 20. -3
三、解答题
21.（1） （4分） （2）（4分）
22.（1）（3分），数轴略 （1分） （2）（4分）
23.（1）略（画出线段1分，垂直符号1分，字母1分）
（2）略（3分） （3）40（2分）
24.（1）设底边长为厘米
（2分） （1分）
（1分）
（2）能
当4cm为底边长，设腰长为cm，则，解得 （2分）
当4cm为腰长，设底边长为cm，则，解得
∵
∴不能围成腰长是4cm的等腰三角形 （2分）
∴可以围成底边长是4cm的等腰三角形
25.设明年空气质量良好的天数比去年增加天 （1分）
（4分）
解得 （1分）
， （1分）
答：明天空气质量良好的天数比去年至少增加37天. （1分）
26.（1）方程组的解为 （求出x、y各2分）
（2分）
（2）（1分）， （1分）
（1分）， （1分）
27.（1）
（1分）， 解得 （1分）
（1分）
（2）
（1分）， 不等式组的解集为 （1分）
综上所述，共有三种进货方案
第一种：便携榨汁杯23台，酸奶机27台
第二种：便携榨汁杯24台，酸奶机26台
第三种：便携榨汁杯25台，酸奶机25台 （1分）
（3）第一种：便携榨汁杯23台，酸奶机27台
（1分）
第二种：便携榨汁杯24台，酸奶机26台
（1分）
第三种：便携榨汁杯25台，酸奶机25台
（1分）
（1分）
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