2020-2021学年湖北省武汉市硚口区八年级（下）月考数学试卷（3月份）

2020-2021学年湖北省武汉市硚口区八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≤﹣3 B．x≥﹣3 C．x＜﹣3 D．x＞﹣3

2．（3分）下列各式中正确的是（　　）

A．＝﹣5 B．＝±4 C．（﹣）2＝9 D．＝

3．（3分）下列各式计算错误的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．（3分）下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

A．a：b：c＝5：12：13 B．∠A+∠B＝∠C 

C．∠A：∠B：∠C＝2：3：5 D．a＝6，b＝12，c＝10

5．（3分）如图，在▱ABCD中，下列结论不一定成立的是（　　）

A．AB＝CD B．∠1＝∠2 

C．AC⊥BD D．∠ABC＝∠ADC

6．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，AC＝3，则AB的长是（　　）

A．2 B．3 C．3 D．2

7．（3分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离A'D为1.5米，则小巷的宽为（　　）

A．2.5米 B．2.6米 C．2.7米 D．2.8米

8．如图，在数轴上表示﹣1，﹣的对应点分别是A，B，若点A是线段BC的中点，则C点表示的实数为（　　）

A．﹣2 B．1﹣ C．﹣1﹣ D．2﹣2

9．（3分）如图，在平面直角直角坐标系xOy中，A（4，0）、B（0，3）．点D在x轴上，若在线段AB（包括两个端点）上找点P，使得点A、D、P构成等腰三角形的点P恰好只有1个，下列选项中满足上述条件的点D的坐标不可能是（　　）

A．（﹣3，0） B．（﹣1，0） C．（5，0） D．（9，0）

10．（3分）在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中：

则当a＝20时，b+c的值为（　　）

A．162 B．200 C．242 D．288

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）计算：＝　   　，（2）2＝　   　，＝　   　．

12．（3分）是整数，则正整数n的最小值是 　   　．

13．（3分）若一直角三角形两边长分别为6和8，则斜边长为　   　．

14．（3分）已知▱ABCD，三个顶点坐标为A（﹣1，2）、B（﹣2，﹣2）、C（3，﹣4），则D点坐标为　   　．

15．（3分）长方体的长、宽、高分别为8cm，4cm，5cm．一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B．则蚂蚁爬行的最短路径的长是　   　cm．

16．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在CD，AD上，CE＝DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为　   　．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）计算：

（1）﹣+．              （2）（﹣）÷．

18．（8分）化简求值：，其中x＝4，y＝．

19．（8分）如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，点E，F分别是OA，OC的中点，求证：BE＝DF．

20．（8分）如图，有一块四边形的绿地ABCD，已知：AB＝3m，BC＝4m，∠B＝90°，CD＝12m，AD＝13m，求这块绿地ABCD的面积．

21．（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）在网格中画▱ABCD；

（2）线段AC的长为　   　，CD的长为　   　；

（3）请用无刻度的直尺画出BC边上的高AH；

（4）BC边上的高AH的长为　   　．

22．（10分）（1）已知：a＝﹣2，b＝+2，求代数式a2b﹣ab2的值．

（2）运用乘法公式计算：

①（2+3）2．

②（+2）（2﹣）+（﹣）2．

（3）已知实数x、y满足x2+10x++25＝0，则（x+y）2021的值是多少？

23．（10分）如图1，△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝120°，AB＝3，点E、F在直线AB上，且∠ECF＝60°．

（1）求AC边的长；

（2）如图1，点E、F在线段AB上时，若EF＝AF，求证：BE＝EF；

（3）如图2，F在AB上，E在AB的延长线上时，AF＝m，BE＝n，则n＝　   　（用含m的式子表示）．

24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，O（0，0），A（m，n），其中m、n满足n＝++2，点B在x轴正半轴上，且OB＝4．

（1）试判断△OAB的形状并说明理由；

（2）C是AB的中点，D为x轴上任一点．

①如图2，以CD为边向左作等边△CDE，连接OE，求证：EO＝ED；

②如图3，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CF，连接AF，直接写出AF的最小值．