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湘教版七年级下册数学 期末提分练案 第6课时 垂线段与点到直线的距离、两平行线间的距离 习题课件
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这是一份湘教版七年级下册数学 期末提分练案 第6课时 垂线段与点到直线的距离、两平行线间的距离 习题课件，共29页。
第6课时 垂线段与点到直线的距离、两平行线间的距离期末提分练案答案显示BDD15°BACCA130°或50°2见习题见习题见习题见习题见习题1．在同一平面内，过一点画已知直线的垂线，可画( )A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条B2．下列关系中，互相垂直的两条直线是( )A．两直线相交成的四个角中，相邻两角的平分线所在的直线B．互为对顶角的两个角的平分线C．互为补角的两个角的平分线D．相邻两个角的平分线A3．如图，CO⊥AB，垂足为O，∠DOE＝90°，下列结论不正确的是( )A．∠1＋∠2＝90° B．∠2＋∠3＝90°C．∠1＋∠3＝90° D．∠3＋∠4＝90°C4．如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠DOB.若∠EOF＝107.5°，则∠COE的度数为( )A．70° B．65° C．55° D．45°【点拨】因为OE⊥AB，所以∠EOB＝90°.因为∠EOF＝107.5°，所以∠FOB＝107.5°－90°＝17.5°.因为OF平分∠DOB，所以∠DOB＝2∠FOB＝35°，所以∠COE＝180°－35°－90°＝55°.【答案】C 5. 如图，AC⊥BC，AC＝4，点D是线段BC上的动点，连接AD，则AD长不可能是( )A．3.5 B．4.5 C．5 D．5.5A6．如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短公路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，这样做的理由是( )A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短C．垂线的基本事实 D．两点确定一条直线B7. 若点A到直线l的距离为7 cm，点B到直线l的距离为3 cm，则线段AB的长度为( )A．10 cm B．4 cmC．10 cm或4 cm D．至少4 cm【答案】D8．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5 cm，到直线b的距离是3 cm，那么直线a和b之间的距离是( )A．2 cm B．6 cmC．8 cm D．2 cm或8 cmD9．如图所示，OC⊥AB于点O，∠AOE＝150°，OF平分∠AOE，则∠COF＝________．15°【点拨】因为OC⊥AB，所以∠AOC＝90°，因为∠AOE＝150°，OF平分∠AOE，所以∠AOF＝75°，所以∠COF＝15°.10．设a，b，c为同一平面上三条不同的直线，(1)若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是________；(2)若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是________．a∥ca∥c11．∠α与∠β的两边互相垂直，且∠α＝50°，则∠β的度数为______________．130°或50°12．如图，从三角形ABC各顶点作AD∥BE∥CF，各与其对边或其延长线相交于点D，E，F.若三角形ABC的面积为1，则三角形DEF的面积为________．【点拨】因为AD∥BE∥CF，所以三角形ADE和三角形ABD在底边AD上的高相等，三角形ADF和三角形ADC在底边AD上的高相等，三角形BEF和三角形BEC在底边BE上的高相等，所以S三角形ADE＝S三角形ABD，S三角形ADF＝S三角形ADC，S三角形BEF＝S三角形BEC，S三角形AEF＝S三角形BEF－S三角形ABE＝S三角形BEC－S三角形ABE＝S三角形ABC，所以S三角形DEF＝S三角形ADE＋S三角形ADF＋S三角形AEF＝S三角形ABD＋S三角形ADC＋S三角形ABC＝2S三角形ABC＝2.【答案】213．如图，AB，CD，NE相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°.(1)线段________的长度表示点M到NE的距离；(2)比较MN与MO的大小(用“＜”连接)：__________ ，并说明理由：________________ ；MOMO＜MN垂线段最短(3)求∠AON的度数．解：因为∠BOD＝∠AOC＝50°，OM平分∠BOD，所以∠BOM＝25°，所以∠AON＝180°－∠BOM－∠MON＝180°－25°－90°＝65°.14.【2021·福州鼓楼区校级期中】如图，在三角形ABO中，OA⊥AB，垂足为A，过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C，过点C画直线CD∥OA，交线段AB于点D.(1)按要求补全图形；(2)求∠CDB的度数；解：因为OA∥CD，所以∠OAB＝∠CDB.因为OA⊥AB，所以∠OAB＝90°，所以∠CDB＝90°.(3)若OA＝8，AB＝6，OB＝10，求点A到直线OB的距离．15．【2021·漯河期中】如图，直线AB，CD交于点O，OM⊥AB.(1)若∠1＝∠2，试判断ON与CD的位置关系，并说明理由；解：ON⊥CD. 理由如下：因为OM⊥AB，所以∠AOM＝90°，所以∠1＋∠AOC＝90°，又因为∠1＝∠2，所以∠2＋∠AOC＝90°，即∠CON＝90°,所以ON⊥CD.16．如图，直线l1∥l2，三角形ABC与三角形DBC的面积相等吗？为什么？你还能画出一个与三角形ABC面积相等的三角形吗？1517. 一副直角三角板叠放，如图①，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转α(α＝∠BAD且0°＜α＜180°)，使两块三角板至少有一组对应边(所在的直线)垂直．(1)如图②，α＝________°时，BC⊥AE；(2)请你在下面备用图中画一种符合要求的图形，计算出旋转角α，并用符号表示出垂直的边．
第6课时 垂线段与点到直线的距离、两平行线间的距离期末提分练案答案显示BDD15°BACCA130°或50°2见习题见习题见习题见习题见习题1．在同一平面内，过一点画已知直线的垂线，可画( )A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条B2．下列关系中，互相垂直的两条直线是( )A．两直线相交成的四个角中，相邻两角的平分线所在的直线B．互为对顶角的两个角的平分线C．互为补角的两个角的平分线D．相邻两个角的平分线A3．如图，CO⊥AB，垂足为O，∠DOE＝90°，下列结论不正确的是( )A．∠1＋∠2＝90° B．∠2＋∠3＝90°C．∠1＋∠3＝90° D．∠3＋∠4＝90°C4．如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠DOB.若∠EOF＝107.5°，则∠COE的度数为( )A．70° B．65° C．55° D．45°【点拨】因为OE⊥AB，所以∠EOB＝90°.因为∠EOF＝107.5°，所以∠FOB＝107.5°－90°＝17.5°.因为OF平分∠DOB，所以∠DOB＝2∠FOB＝35°，所以∠COE＝180°－35°－90°＝55°.【答案】C 5. 如图，AC⊥BC，AC＝4，点D是线段BC上的动点，连接AD，则AD长不可能是( )A．3.5 B．4.5 C．5 D．5.5A6．如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短公路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，这样做的理由是( )A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短C．垂线的基本事实 D．两点确定一条直线B7. 若点A到直线l的距离为7 cm，点B到直线l的距离为3 cm，则线段AB的长度为( )A．10 cm B．4 cmC．10 cm或4 cm D．至少4 cm【答案】D8．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5 cm，到直线b的距离是3 cm，那么直线a和b之间的距离是( )A．2 cm B．6 cmC．8 cm D．2 cm或8 cmD9．如图所示，OC⊥AB于点O，∠AOE＝150°，OF平分∠AOE，则∠COF＝________．15°【点拨】因为OC⊥AB，所以∠AOC＝90°，因为∠AOE＝150°，OF平分∠AOE，所以∠AOF＝75°，所以∠COF＝15°.10．设a，b，c为同一平面上三条不同的直线，(1)若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是________；(2)若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是________．a∥ca∥c11．∠α与∠β的两边互相垂直，且∠α＝50°，则∠β的度数为______________．130°或50°12．如图，从三角形ABC各顶点作AD∥BE∥CF，各与其对边或其延长线相交于点D，E，F.若三角形ABC的面积为1，则三角形DEF的面积为________．【点拨】因为AD∥BE∥CF，所以三角形ADE和三角形ABD在底边AD上的高相等，三角形ADF和三角形ADC在底边AD上的高相等，三角形BEF和三角形BEC在底边BE上的高相等，所以S三角形ADE＝S三角形ABD，S三角形ADF＝S三角形ADC，S三角形BEF＝S三角形BEC，S三角形AEF＝S三角形BEF－S三角形ABE＝S三角形BEC－S三角形ABE＝S三角形ABC，所以S三角形DEF＝S三角形ADE＋S三角形ADF＋S三角形AEF＝S三角形ABD＋S三角形ADC＋S三角形ABC＝2S三角形ABC＝2.【答案】213．如图，AB，CD，NE相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°.(1)线段________的长度表示点M到NE的距离；(2)比较MN与MO的大小(用“＜”连接)：__________ ，并说明理由：________________ ；MOMO＜MN垂线段最短(3)求∠AON的度数．解：因为∠BOD＝∠AOC＝50°，OM平分∠BOD，所以∠BOM＝25°，所以∠AON＝180°－∠BOM－∠MON＝180°－25°－90°＝65°.14.【2021·福州鼓楼区校级期中】如图，在三角形ABO中，OA⊥AB，垂足为A，过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C，过点C画直线CD∥OA，交线段AB于点D.(1)按要求补全图形；(2)求∠CDB的度数；解：因为OA∥CD，所以∠OAB＝∠CDB.因为OA⊥AB，所以∠OAB＝90°，所以∠CDB＝90°.(3)若OA＝8，AB＝6，OB＝10，求点A到直线OB的距离．15．【2021·漯河期中】如图，直线AB，CD交于点O，OM⊥AB.(1)若∠1＝∠2，试判断ON与CD的位置关系，并说明理由；解：ON⊥CD. 理由如下：因为OM⊥AB，所以∠AOM＝90°，所以∠1＋∠AOC＝90°，又因为∠1＝∠2，所以∠2＋∠AOC＝90°，即∠CON＝90°,所以ON⊥CD.16．如图，直线l1∥l2，三角形ABC与三角形DBC的面积相等吗？为什么？你还能画出一个与三角形ABC面积相等的三角形吗？1517. 一副直角三角板叠放，如图①，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转α(α＝∠BAD且0°＜α＜180°)，使两块三角板至少有一组对应边(所在的直线)垂直．(1)如图②，α＝________°时，BC⊥AE；(2)请你在下面备用图中画一种符合要求的图形，计算出旋转角α，并用符号表示出垂直的边．
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