七年级数学湘教版下册期中检测卷 试卷

这是一份初中数学湘教版七年级下册本册综合精品课时训练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分，共30分)
1．在不借助任何工具的情况下，人的眼睛可以看到的最小物体的长度约为0.00003米，将0.00003用科学记数法表示为( )
A．3×10－5 B．0.3×10－4 C．30×10－6 D．3×105
2．下列计算正确的是( )
A．a2＋a3＝a5 B．a2·a3＝a6 C．(a2)3＝a5 D．a5÷a2＝a3
3．下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③互余的两个角一定都是锐角；④互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角．其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列计算正确的是( )
A．－3x2y·5x2y＝2x2y
B．－2x2y3·2x3y＝－2x5y4
C．35x3y2÷5x2y＝7xy
D．(－2x－y)(2x＋y)＝4x2－y2
5．如图，直线a和b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是( )
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3
C．∠1＋∠4＝180° D．∠2＋∠5＝180°

第5题图 第6题图
6．把长方形ABCD与EFGH按如图的方式放置在直线l上，若∠1＝43°，则∠2的度数为( )
A．43° B．47° C．37° D．53°
7．为应对越来越严峻的交通形势，某市对其主干道进行拓宽改造．工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务．下面能反映该工程尚未改造的道路y(米)与时间x(天)的关系的大致图象是( )
8．若32×9m×27m＝332，则m的值是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
9．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M.则∠3等于( )
A．60° B．65° C．70° D．130°

第9题图 第10题图
10．甲、乙两车分别从相距200km的A，B两地同时出发，它们离A地的距离s(km)随时间t(h)变化的图象如图所示，则下列结论不正确的是( )
A．甲车的平均速度为40km/h
B．乙车行驶3h到达A地，稍作停留后返回B地
C．经eq \f(15,8)h后，两车在途中相遇
D．乙车返回B地的平均速度比去A地的平均速度小
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱数y(元)与购买这种商品的件数x(件)之间的关系是______________．
12．如图，已知直线a∥b，若∠1＝40°50′，则∠2的度数为________．

13．已知am＝4，an＝3，则am＋2n＝________．
14．调皮的弟弟把玲玲的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮她推测出被除式等于______________．

第14题图 第15题图
15．如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地锄草，然后回家．已知菜地与青稞地的距离为a千米，小刚在青稞地锄草比在菜地浇水多用了b分钟，则a，b的值分别为__________．
16．已知(a－2b)2＝9，(a＋2b)2＝25，则a2＋4b2＝________．
17．如图，直线AB与直线CD交于点O，OE⊥AB，∠DOF＝90°，OB平分∠DOG，有下列结论：①当∠AOF＝60°时，∠DOE＝60°；②OD为∠EOG的平分线；③与∠BOD相等的角有三个；④∠COG＝∠AOB－2∠EOF.其中正确的结论是________(填序号)．

第17题图 第18题图
18．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为________．
三、解答题(共66分)
19．(12分)计算：
(1)5x(2x2－3x＋4)；
(2)20172－2018×2016；
(3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,5)a3x4＋\f(9,10)a2x3))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,5)ax2))；
(4)(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2－2a2.
20．(8分)如图，某市有一块长为(3a＋b)米、宽为(2a＋b)米的长方形地，中间将修建一座边长为(a＋b)米的正方形雕像，规划部门计划将余下部分进行绿化．
(1)试用含a，b的式子表示绿化部分的面积(结果要化简)；
(2)若a＝3，b＝2，请求出绿化部分的面积．
21．(8分)如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．
(1)图中∠AOC的对顶角为________，∠BOE的补角为________；
(2)若∠AOC＝75°，且∠BOE∶∠EOD＝1∶4，求∠AOE的度数．
22．(8分)用长为20的铁丝焊接成一个长方形，设长方形的一边长为x，面积为y，随着x的变化，y的值也随之变化．
(1)写出y与x之间的关系式，并指出在这个变化中，哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)用表格表示当x从1变化到9时(每次增加1)，y的相应值；
(3)当x为何值时，y的值最大？
23．(8分)如图，潜望镜中的两个镜片AB和CD是平行的，光线经过镜子反射时，∠AEN＝∠BEF，∠EFD＝∠CFM，那么进入潜望镜的光线NE和离开潜望镜的光线FM是平行的吗？说明理由．
24．(10分)如图，在三角形ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线，试比较∠EDF与∠BDF的大小，并说明理由．
25．(12分)陈杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学的路程与所用时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)陈杰家到学校的距离是多少米？书店到学校的距离是多少米？
(2)陈杰在书店停留了多少分钟？本次上学途中，陈杰一共行驶了多少米？
(3)在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快？最快的速度是多少米？
(4)如果陈杰不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？
参考答案与解析
1．A 2.D 3.A 4.C 5.C
6．B 7.D 8.D 9.B 10.D
11．y＝500－3x 12.139°10′
13．36 14.5x3－15x2＋30x
15．0.5，8 16.17 17.①③④ 18.45°
19．解：(1)原式＝10x3－15x2＋20x.(3分)
(2)原式＝20172－(2017＋1)(2017－1)＝1.(6分)
(3)原式＝eq \f(1,3)a2x2－eq \f(3,2)ax.(9分)
(4)原式＝a2－b2＋a2＋2ab＋b2－2a2＝2ab.(12分)
20．解：(1)绿化部分的面积是(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2＝6a2＋3ab＋2ab＋b2－a2－2ab－b2＝(5a2＋3ab)(平方米)．(4分)
(2)当a＝3，b＝2时，绿化部分的面积是5×32＋3×3×2＝63(平方米)．(8分)
21．解：(1)∠BOD ∠AOE(3分)
(2)∵∠DOB＝∠AOC＝75°，∠DOB＝∠BOE＋∠EOD，∠BOE∶∠EOD＝1∶4，∴∠EOD＝4∠BOE，(5分)∴∠BOE＋4∠BOE＝75°，∴∠BOE＝15°，∴∠AOE＝180°－∠BOE＝165°.(8分)
22．解：(1)由题意可知y＝x(eq \f(20,2)－x)＝x(10－x)＝10x－x2.(2分)其中x是自变量，y是因变量．(4分)
(2)所填数值依次为9，16，21，24，25，24，21，16，9.(6分)
(3)由(2)可知当x＝5时，y的值最大．(8分)
23．解：平行．(2分)理由如下：∵AB∥CD，∴∠BEF＝∠EFD.∵∠AEN＝∠BEF，∠EFD＝∠CFM，∴∠AEN＝∠BEF＝∠EFD＝∠CFM，(5分)∴180°－∠AEN－∠BEF＝180°－∠EFD－∠CFM，即∠NEF＝∠EFM，∴NE∥FM.即进入潜望镜的光线NE和离开潜望镜的光线FM是平行的．(8分)
24．解：∠EDF＝∠BDF.(2分)理由如下：∵AC∥ED，∴∠ACE＝∠DEC.∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴∠AEC＝∠AFD＝90°，(5分)∴DF∥CE，∴∠BDF＝∠BCE，∠FDE＝∠DEC，∴∠FDE＝∠ACE.(7分)∵CE平分∠ACB，∴∠ECB＝∠ACE.∴∠EDF＝∠BDF.(10分)
25．解：(1)陈杰家到学校的距离是1500米，书店到学校的距离是1500－600＝900(米)．(3分)
(2)陈杰在书店停留了12－8＝4(分钟)；本次上学途中，陈杰一共行驶了1200＋(1200－600)＋(1500－600)＝2700(米)．(6分)
(3)在整个上学的途中12分钟到14分钟时段陈杰骑车速度最快，最快的速度是(1500－600)÷(14－12)＝450(米/分)．(9分)
(4)陈杰以往常的速度去学校，需要1500÷(1200÷6)＝7.5(分钟)，本次上学比往常多用14－7.5＝6.5(分钟)．(12分)
题号
一
二
三
总分
得分
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
y