小学数学北师大版六年级下册解决问题的策略课时作业
展开解决问题的策略
一、单选题
1.蔬菜批发站把一批菜按4∶5∶3的比卖给甲、乙、丙三个餐厅，丙餐厅比乙餐厅少买60千克，这批菜一共有（ ）
A. 300千克 B. 603千克 C. 360千克 D. 306千克
2.有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片．用天平至少称（ ）次可以保证找出次品．
A. 1 B. 2 C. 3
3.a ， b ， c 三个数均大于零，当a×1=b× =c× 时，则 a ， b ， c中最大的是（ ）
A. a B. b C. c
4. 10盒月饼中，有1盒质量与其他9盒不同，用天平至少称（ ）次能保证找出这盒月饼．
A. 2 B. 3 C. 4
二、判断题
5.小红的身份证号码是****27198407125821，小红是1971年9月8日出生的。
6.从3件物品中找1件较重的物品，至少要用天平称2次才能保证找出来。（判断对错）
7.一个三角形的三边的长度比是1:3:7。
8.判断对错．
一个三角形3个内角的度数比是1︰2︰3，这个三角形为直角三角形．
三、填空题
9.有人拾到一个身份证，上面的有四个连续的数字被污渍覆盖，已知此证件主人出生日期为1981－6－16，请补全他的身份证2301038________，________，________，________6775．
10.81个铁钉中混杂着一个较轻的瓷瓶，用天平至少称________次能保证把次品找出来。
11.火车站有一位乘客的身份证号码是441900197307215826，我们可以知道这位乘客的性别是________ ．
12.小文拾到一个钱包，包内的身份证号码中有2个数字被污渍覆盖，由工作证上得知证件主人出生日期为1980－9－13，请补全他的身份证23010319________09137759．
四、解答题
13.一个零件，如下图，求出它的体积。
14.今年父亲和女儿各多少岁？(用方程解)
五、综合题
15.一个直角三角形的周长是36厘米，三条边的长度之比是3：4：5。
（1）这个三角形三条边长分别是几厘米?
（2）这个直角三角形的面积是多少平方厘米?
六、应用题
16.在标有如图所示的比例尺的地图上量得甲乙两地相距9cm，一列客车和一列货车同时从甲乙两地相向而行，2小时相遇，已知客货两车的速度比为5:4，货车的速度是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】60÷(5-3)×(4+5+3)
=60÷2×12
=30×12
=360(千克)
故答案为：C
【分析】用丙比乙少买的60千克除以丙比乙少的份数，求出每份是多少千克，然后用每份的重量乘总份数即可求出这批菜的总重量.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：先把9瓶钙片平均分成3份，每份3瓶，先拿其中两份进行称重，哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶是次品；
如果重量相同，则次品在剩下的3瓶里，再将剩下的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶就是次品．
所以至少要称2次．
故选：B．
【分析】先把9瓶钙片平均分成3份，每份3瓶，先拿其中两份进行称重：
哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶是次品；
如果重量相同，则次品在剩下的3瓶里，再将剩下的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品；两瓶如果一样，剩下的那瓶就是次品．
3.【答案】 B
【解析】解答：解：设a×1=b× =c× =T ， 则
a=T ， b=12T ， C= T
因为，12T＞T＞ T ，
所以b＞a＞c
分析：因为此题有3个未知量，根据现有的条件，不能直接求出，可让这个等式等于一个数（用字母表示），用这个数（字母）分别表示出三个未知量即可。
故选B
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：把10分成（5，5），放在天平上称，找出轻的一组，再把轻的5盒分成（2，2，1），把2个一组的放在天平上称，如平衡，则1个一组的是次品，如不平衡，再把2分成（1，1），放在天平上称，可找出次品．所以用天平称至少称3次能保证找出这盒轻一些的月饼．
故选：B．
【分析】把10分成（5，5），放在天平上称，找出轻的一组，再把轻的5盒分成（2，2，1），把2个一组的放在天平上称，如平衡，则1个一组的是次品，如不平衡，再把2分成（1，1），放在天平上称，可找出次品．
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】根据分析可知，小红的身份证号码是****27198407125821，小红是1984年7月12日出生的，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】我国的公民身份号码是特征组合码，由十七位数字本体码和一位数字校验码组成；排列顺序从左至右依次为：六位数字地址码，八位数字出生日期码，三位数字顺序码和一位数字校验码，顺序码的奇数分给男性，偶数分给女性，据此解答.
6.【答案】错误
【解析】【解答】把3个物品拿出2个物品分别放在天平的两端，如果天平左右相等，那么剩下的那个就是较重的，如果左右不等，那么较重的那个就是要找的。所
所以3个物品只要称1次即可找出，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】找次品。
此题是灵活考查天平的应用，方法还是杠杆的平衡原理。
天平是一个等臂杠杆，把3个物品中的2个拿出，分别放在天平的两端，利用杠杆的平衡原理即可解决问题。
7.【答案】错误
【解析】【解答】因为1＋3＝4＜7，不符合三角形的两边之和大于第三边，所以一个三角形的三边的长度比不可能是1:3:7，因此本题是错的，故本题的答案是错误
【分析】通过审题，根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边进行解答.
8.【答案】正确
【解析】【解答】180÷（1+2+3)=30°
3× 30=90°
故答案为：正确
【分析】解答此题要根据有一个角是90°的三角形就是直角三角形，然后根据按比例分配解题的方法求出3个角中最大角的度数即可。
三、填空题
9.【答案】1；0；6；1
【解析】【解答】缺少的是身份证上面的年份的最后一位、出生月数和日期的第一位，所以他的身份证是230103810616775.
故答案为：1；0；6；1
【分析】这是一个老式身份证，身份证前6位表示所在的省、市、县、派出所的代码；中间6位表示出生年月日(年份用两位数表示)，后面三位是识别码.由此判断身份证号码中缺少的数字即可.
10.【答案】4
【解析】【解答】81个铁钉中混杂着一个较轻的瓷瓶，用天平至少称4次能保证把次品找出来.
故答案为：4.
【分析】找次品时可以依据：2～3个物品，称1次；4～9个物品，称2次；10～27个物品，称3次；28～81个物品，称4次……据此解答.
11.【答案】女性
【解析】【解答】解：这位乘客的身份证号码是441900197307215826，第17位是2，是偶数，表示这位乘客是女性．
故答案为：女性．
【分析】根据身份证号码判断一个人的性别是男还是女，只要看身份证号码的第17位（也就是倒数第二位），这一位上是奇数，表示男性，偶数表示女性，由此求解．
12.【答案】80
【解析】【解答】根据分析可知，这两个数字是80.
故答案为：80.
【分析】根据身份证的编号规律可知，第1位--第6位：表示区域；第7位--第14位：表示出生日期，据此分析解答.
四、解答题
13.【答案】解：20×15×8+3.14×(12÷2)²×6×
=2400+3.14×36×2
=2400+226.08
=2626.08(立方厘米)
【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，圆锥的体积=底面积×高×，由此根据体积公式计算即可.
14.【答案】解：设女儿今年x岁．
4x－x=27
3x=27
x=9
4×9=36(岁)
答：今年父亲36岁，女儿9岁.
【解析】【分析】设女儿今年x岁，则父亲就是4x岁，根据两人的年龄差是27岁列出方程，解方程求出女儿的年龄，再求出父亲的年龄即可.
五、综合题
15.【答案】（1）解：36÷(3+4+5)=3(cm)
三条边长为3×3=9(cm)，3×4=12(cm)，3×5=15(cm)
答：这个三角形三条边长分别是9厘米、12厘米、15厘米.
（2）解：S=
答：这个直角三角形的面积是54平方厘米.
【解析】【分析】(1)用三角形的周长除以三条边的份数求出每份是多少厘米，用每份的长度分别乘三条边的份数即可求出三条边的长度；(2)直角三角形中两条短边就是直角三角形的两条直角边，一条直角边为底，另一条直角边就是高，根据三角形面积公式计算.
六、应用题
16.【答案】 解：40×9÷2
=360÷2
=180(千米/小时)
180×""=80(千米/小时)
答：货车的速度是80千米/小时.
【解析】【分析】图上1厘米表示实际40千米，用40乘9即可求出实际距离，用实际距离除以相遇时间即可求出两车的速度和；然后把速度和按照5：4的比例分配就可以求出货车的速度.
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