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2021-2022学年高中化学新鲁科版选择性必修2 第3章不同聚集状态的物质与性质复习 学案
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第3章(1)认识晶体(2)几种简单的晶体结构模型(3)液晶、纳米材料与超分子 物质的世界丰富多彩,晶体在化学中随处可见,不同的晶体有着不同的性质,不同的性质又有着不同的结构,让我们一起走进晶体的世界吧!钛、铁、铝被称为三大金属,请思考以下问题:(1)FeS2晶体的晶胞如图所示。已知晶胞棱长为a nm、FeS2相对分子质量为M,阿伏加德罗常数的值为NA。①其晶体密度的计算表达式是多少?提示:根据晶胞结构可知含有Fe2+的个数是12×1/4+1=4,S eq \o\al(\s\up1(2-),\s\do1(2)) 个数是8×1/8+6×1/2=4,晶胞棱长为a nm、FeS2相对分子质量为M,阿伏加德罗常数的值为NA,则其晶体密度的计算表达式为ρ= eq \f(m,V) = eq \f(4M,NA(a×10-7)3) g·cm-3= eq \f(4M,NAa3) ×1021 g·cm-3②晶胞中Fe2+位于S eq \o\al(\s\up1(2-),\s\do1(2)) 所形成的正八面体的体心,该正八面体的棱长为多少?提示:晶胞中Fe2+位于S eq \o\al(\s\up1(2-),\s\do1(2)) 所形成的正八面体的体心,该正八面体的棱长是面对角线的一半,则为 eq \f(\r( ,2),2) a nm。(2)TiO2与BaCO3一起熔融可制得钛酸钡。经X射线分析鉴定,钛酸钡的晶胞结构如图所示(Ti4+、Ba2+均与O2-相接触)①钛酸钡的化学式是什么?提示:根据晶胞图示,Ti位于晶胞的顶点,Ti的数目=8× eq \f(1,8) =1,Ba原子位于晶胞的内部,数目为1,O原子位于晶胞的棱上,其数目=12× eq \f(1,4) =3,则钛酸钡的化学式为BaTiO3。②已知晶胞棱长为a pm,O2-的半径为b pm,则Ti4+、Ba2+的半径分别为多少?提示:已知晶胞棱长为a pm,O2-的半径为b pm,根据图示,晶胞棱长=2r(Ti4+)+2r(O2-)=a pm,则r(Ti4+)= eq \f(a-2r(O2-),2) = eq \f(a-2b,2) pm;晶胞面对角线的长度=2r(O2-)+2r(Ba2+)= eq \r(2) a pm,r(Ba2+)= eq \f(\r(2)a-2r(O2-),2) = eq \f(\r(2)a-2b,2) pm。应用实践·提升素养 (2021·河北选择考)KH2PO4晶体具有优异的非线性光学性能。我国科学工作者制备的超大KH2PO4晶体已应用于大功率固体激光器,填补了国家战略空白。分别用、表示H2PO eq \o\al(\s\up1(-),\s\do1(4)) 和K+,KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示,图(b)、图(c)分别显示的是H2PO eq \o\al(\s\up1(-),\s\do1(4)) 、K+在晶胞xz面、yz面上的位置:(1)若晶胞底边的边长均为a pm、高为c pm,阿伏加德罗常数的值为NA,晶体的密度为________ g·cm-3(写出表达式)。(2)晶胞在x轴方向的投影图为________(填标号)。【解析】(1)由晶胞结构可知,H2PO eq \o\al(\s\up1(-),\s\do1(4)) 位于晶胞的顶点、面上和体心,顶点上有8个、面上有4个,体心有1个,故晶胞中H2PO eq \o\al(\s\up1(-),\s\do1(4)) 的数目为8× eq \f(1,8) +4× eq \f(1,2) +1=4;K+位于面上和棱上,面上有6个,棱上4个,故晶胞中K+的数目为6× eq \f(1,2) +4× eq \f(1,4) =4,平均每个晶胞中占有的H2PO eq \o\al(\s\up1(-),\s\do1(4)) 和K+的数目均为4,若晶胞底边的边长均为a pm、高为c pm,则晶胞的体积为10-30a2c cm3,阿伏加德罗常数的值为NA,晶体的密度为 eq \f(4×136,10-30NAa2c) g·cm-3。(2)由图(a)、(b)、(c)可知,晶胞在x轴方向的投影图为答案:(1) eq \f(4×136,10-30NAa2c) (2)B
第3章(1)认识晶体(2)几种简单的晶体结构模型(3)液晶、纳米材料与超分子 物质的世界丰富多彩,晶体在化学中随处可见,不同的晶体有着不同的性质,不同的性质又有着不同的结构,让我们一起走进晶体的世界吧!钛、铁、铝被称为三大金属,请思考以下问题:(1)FeS2晶体的晶胞如图所示。已知晶胞棱长为a nm、FeS2相对分子质量为M,阿伏加德罗常数的值为NA。①其晶体密度的计算表达式是多少?提示:根据晶胞结构可知含有Fe2+的个数是12×1/4+1=4,S eq \o\al(\s\up1(2-),\s\do1(2)) 个数是8×1/8+6×1/2=4,晶胞棱长为a nm、FeS2相对分子质量为M,阿伏加德罗常数的值为NA,则其晶体密度的计算表达式为ρ= eq \f(m,V) = eq \f(4M,NA(a×10-7)3) g·cm-3= eq \f(4M,NAa3) ×1021 g·cm-3②晶胞中Fe2+位于S eq \o\al(\s\up1(2-),\s\do1(2)) 所形成的正八面体的体心,该正八面体的棱长为多少?提示:晶胞中Fe2+位于S eq \o\al(\s\up1(2-),\s\do1(2)) 所形成的正八面体的体心,该正八面体的棱长是面对角线的一半,则为 eq \f(\r( ,2),2) a nm。(2)TiO2与BaCO3一起熔融可制得钛酸钡。经X射线分析鉴定,钛酸钡的晶胞结构如图所示(Ti4+、Ba2+均与O2-相接触)①钛酸钡的化学式是什么?提示:根据晶胞图示,Ti位于晶胞的顶点,Ti的数目=8× eq \f(1,8) =1,Ba原子位于晶胞的内部,数目为1,O原子位于晶胞的棱上,其数目=12× eq \f(1,4) =3,则钛酸钡的化学式为BaTiO3。②已知晶胞棱长为a pm,O2-的半径为b pm,则Ti4+、Ba2+的半径分别为多少?提示:已知晶胞棱长为a pm,O2-的半径为b pm,根据图示,晶胞棱长=2r(Ti4+)+2r(O2-)=a pm,则r(Ti4+)= eq \f(a-2r(O2-),2) = eq \f(a-2b,2) pm;晶胞面对角线的长度=2r(O2-)+2r(Ba2+)= eq \r(2) a pm,r(Ba2+)= eq \f(\r(2)a-2r(O2-),2) = eq \f(\r(2)a-2b,2) pm。应用实践·提升素养 (2021·河北选择考)KH2PO4晶体具有优异的非线性光学性能。我国科学工作者制备的超大KH2PO4晶体已应用于大功率固体激光器,填补了国家战略空白。分别用、表示H2PO eq \o\al(\s\up1(-),\s\do1(4)) 和K+,KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示,图(b)、图(c)分别显示的是H2PO eq \o\al(\s\up1(-),\s\do1(4)) 、K+在晶胞xz面、yz面上的位置:(1)若晶胞底边的边长均为a pm、高为c pm,阿伏加德罗常数的值为NA,晶体的密度为________ g·cm-3(写出表达式)。(2)晶胞在x轴方向的投影图为________(填标号)。【解析】(1)由晶胞结构可知,H2PO eq \o\al(\s\up1(-),\s\do1(4)) 位于晶胞的顶点、面上和体心,顶点上有8个、面上有4个,体心有1个,故晶胞中H2PO eq \o\al(\s\up1(-),\s\do1(4)) 的数目为8× eq \f(1,8) +4× eq \f(1,2) +1=4;K+位于面上和棱上,面上有6个,棱上4个,故晶胞中K+的数目为6× eq \f(1,2) +4× eq \f(1,4) =4,平均每个晶胞中占有的H2PO eq \o\al(\s\up1(-),\s\do1(4)) 和K+的数目均为4,若晶胞底边的边长均为a pm、高为c pm,则晶胞的体积为10-30a2c cm3,阿伏加德罗常数的值为NA,晶体的密度为 eq \f(4×136,10-30NAa2c) g·cm-3。(2)由图(a)、(b)、(c)可知,晶胞在x轴方向的投影图为答案:(1) eq \f(4×136,10-30NAa2c) (2)B
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