2021-2022学年高中化学新鲁科版选择性必修2 第3章不同聚集状态的物质与性质复习 学案

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第3章(1)认识晶体(2)几种简单的晶体结构模型(3)液晶、纳米材料与超分子　物质的世界丰富多彩，晶体在化学中随处可见，不同的晶体有着不同的性质，不同的性质又有着不同的结构，让我们一起走进晶体的世界吧！钛、铁、铝被称为三大金属，请思考以下问题：(1)FeS2晶体的晶胞如图所示。已知晶胞棱长为a nm、FeS2相对分子质量为M，阿伏加德罗常数的值为NA。①其晶体密度的计算表达式是多少？提示：根据晶胞结构可知含有Fe2＋的个数是12×1/4＋1＝4，S eq \o\al(\s\up1(2－),\s\do1(2)) 个数是8×1/8＋6×1/2＝4，晶胞棱长为a nm、FeS2相对分子质量为M，阿伏加德罗常数的值为NA，则其晶体密度的计算表达式为ρ＝ eq \f(m,V) ＝ eq \f(4M,NA（a×10－7）3)  g·cm－3＝ eq \f(4M,NAa3) ×1021 g·cm－3②晶胞中Fe2＋位于S eq \o\al(\s\up1(2－),\s\do1(2)) 所形成的正八面体的体心，该正八面体的棱长为多少？提示：晶胞中Fe2＋位于S eq \o\al(\s\up1(2－),\s\do1(2)) 所形成的正八面体的体心，该正八面体的棱长是面对角线的一半，则为 eq \f(\r(　,2),2)  a nm。(2)TiO2与BaCO3一起熔融可制得钛酸钡。经X射线分析鉴定，钛酸钡的晶胞结构如图所示(Ti4＋、Ba2＋均与O2－相接触)①钛酸钡的化学式是什么？提示：根据晶胞图示，Ti位于晶胞的顶点，Ti的数目＝8× eq \f(1,8) ＝1，Ba原子位于晶胞的内部，数目为1，O原子位于晶胞的棱上，其数目＝12× eq \f(1,4) ＝3，则钛酸钡的化学式为BaTiO3。②已知晶胞棱长为a pm，O2－的半径为b pm，则Ti4＋、Ba2＋的半径分别为多少？提示：已知晶胞棱长为a pm，O2－的半径为b pm，根据图示，晶胞棱长＝2r(Ti4＋)＋2r(O2－)＝a pm，则r(Ti4＋)＝ eq \f(a－2r（O2－）,2) ＝ eq \f(a－2b,2)  pm；晶胞面对角线的长度＝2r(O2－)＋2r(Ba2＋)＝ eq \r(2) a pm，r(Ba2＋)＝ eq \f(\r(2)a－2r（O2－）,2) ＝ eq \f(\r(2)a－2b,2) pm。应用实践·提升素养　(2021·河北选择考)KH2PO4晶体具有优异的非线性光学性能。我国科学工作者制备的超大KH2PO4晶体已应用于大功率固体激光器，填补了国家战略空白。分别用、表示H2PO eq \o\al(\s\up1(－),\s\do1(4)) 和K＋，KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示，图(b)、图(c)分别显示的是H2PO eq \o\al(\s\up1(－),\s\do1(4)) 、K＋在晶胞xz面、yz面上的位置：(1)若晶胞底边的边长均为a pm、高为c pm，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度为________ g·cm－3(写出表达式)。(2)晶胞在x轴方向的投影图为________(填标号)。【解析】(1)由晶胞结构可知，H2PO eq \o\al(\s\up1(－),\s\do1(4)) 位于晶胞的顶点、面上和体心，顶点上有8个、面上有4个，体心有1个，故晶胞中H2PO eq \o\al(\s\up1(－),\s\do1(4)) 的数目为8× eq \f(1,8) ＋4× eq \f(1,2) ＋1＝4；K＋位于面上和棱上，面上有6个，棱上4个，故晶胞中K＋的数目为6× eq \f(1,2) ＋4× eq \f(1,4) ＝4，平均每个晶胞中占有的H2PO eq \o\al(\s\up1(－),\s\do1(4)) 和K＋的数目均为4，若晶胞底边的边长均为a pm、高为c pm，则晶胞的体积为10－30a2c cm3，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度为 eq \f(4×136,10－30NAa2c) g·cm－3。(2)由图(a)、(b)、(c)可知，晶胞在x轴方向的投影图为答案：(1) eq \f(4×136,10－30NAa2c) 　(2)B