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    一轮复习大题专练30—数列(讨论奇偶求和)-2022届高三数学一轮复习

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    一轮复习大题专练30—数列(讨论奇偶求和)-2022届高三数学一轮复习

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    这是一份一轮复习大题专练30—数列(讨论奇偶求和)-2022届高三数学一轮复习,共6页。试卷主要包含了已知数列满足,等内容,欢迎下载使用。
    一轮复习大题专练30数列(讨论奇偶求和)1.设是公差不为0的等差数列,的等比中项,数列的前项和为,且满足1)求的通项公式;2)对任意的正整数,设,求数列的前项和.解:(1)设等差数列的公差为因为的等比中项,所以,解得又因为,所以所以因为所以,当时,所以,所以,即时,又因为,所以所以数列是以2为首项、3为公比的等比数列.所以2)因为故数列的前项和为2.设等差数列的前项和为,且等比数列的前项和为,满足1)求的通项公式;2)求满足条件的最小正整数,使得对不等式恒成立;3)对任意的正整数,设,求数列的前项和.解:(1)设等差数列的公差为,等比数列的公比为可得,解得所以所以2)由(1)可得即为时,时,时,所以满足条件的最小正整数53所以两式相减可得化简可得所以数列的前项和为3.已知数列满足1)记,写出,并求数列的通项公式;2)求的前20项和.解:(1)因为所以所以所以数列是以为首项,以3为公差的等差数列,所以2)由(1)可得时,也适合上式,所以所以数列的奇数项和偶数项分别为等差数列,的前20项和为4.已知数列{an}满足an+2an+ddRd1),nN*a11a21,且a1a2+a3a8+a9成等比数列.)求d的值和{an}的通项公式;)设,求数列{bn}的前2n项和T2n解:()数列{an}满足an+2an+ddRd1),所以a3a1+da8a6+da2+3da9a1+4d所以a2+a3a1+a2+d由于a11a21所以a2+a32+da8+a92+7da1a2+a3a8+a9成等比数列,所以整理得d121舍去).an+2an+2所以n为奇数时,annn为偶数时,ann1所以数列{an}的通项公式为)由于,所以所以T2nb1+b2+...+b2n20×12+20×2222×32+22×42+...+[22n22n12]+22n22n220×2212+22×4232+...+22n2[2n22n12]20×3+22×7+...+22n24n1所以得:3T2n20×3+22×4+...+22n2×422n×4n1),3+4×22n×4n1),所以5.已知等差数列满足为等比数列的前项和,1)求的通项公式;2)设,证明:解:(1)(基本量法求等差等比通项)等差数列的公差设为,可得,解得可得两式相减整理得,可得公比,解得2)证法(应用放缩和错位相减求和证明不等式)两式相减整理得可得又因为所以证法(应用放缩和裂项求和证明不等式)化简整理得:所以  

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