高考数学(理数)一轮复习课时作业74《绝对值不等式》(原卷版)

课时作业74　绝对值不等式

1．已知函数f(x)＝|2x－a|＋a.

(1)当a＝2时，求不等式f(x)≤6的解集；

(2)设函数g(x)＝|2x－1|.当x∈R时，f(x)＋g(x)≥3，求a的取值范围．

2．已知函数f(x)＝|x＋1|－2|x－a|，a>0.

(1)当a＝1时，求不等式f(x)>1的解集；

(2)若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围．

3．已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋3|.

(1)解不等式f(x)≥6；

(2)记f(x)的最小值是m，正实数a，b满足2ab＋a＋2b＝m，求a＋2b的最小值．

4．已知函数f(x)＝|x＋1|＋|x－3|.

(1)若关于x的不等式f(x)<a有解，求实数a的取值范围；

(2)若关于x的不等式f(x)<a的解集为，求a＋b的值．

5．已知函数f(x)＝(m∈R)，g(x)＝|x＋1|，且不等式g＋≤3的解集为[－2,3]．

(1)求实数m的值；

(2)若存在实数k，使得f(k)＋1≤T－f(－k)成立，求实数T的取值范围．

6．已知函数f(x)＝|x＋1－2a|＋|x－a2|，a∈R，g(x)＝x2－2x－4＋.

(1)若f(2a2－1)>4|a－1|，求实数a的取值范围；

(2)若存在实数x，y，使f(x)＋g(y)≤0，求实数a的取值范围．

7．已知函数f(x)＝|2x－a|＋|2x＋1|.

(1)当a＝1时，求f(x)≤2的解集；

(2)若g(x)＝4x2＋ax－3.当a>－1且x∈时，f(x)≥g(x)，求实数a的取值范围．

8．已知函数f(x)＝|x－2|.

(1)求不等式f(x)≤5－|x－1|的解集；

(2)若函数g(x)＝－f(2x)－a的图象在上与x轴有3个不同的交点，求a的取值范围．