冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试课堂检测

这是一份冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试课堂检测，共16页。试卷主要包含了纳米，下列计算中，正确的是，若的结果中不含项，则的值为，已知是完全平方式，则的值为等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、计算正确的结果是（       ）A． B． C． D．2、计算a2•（﹣a2）3的结果是（　　）A．a7 B．a8 C．﹣a8 D．﹣a73、下列运算正确的是（       ）A． B．C． D．4、纳米（nm）是非常小的长度单位，．1nm用科学记数法表示为（       ）A． B． C． D．5、北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米的冰面采用分模块控制技术，可根据不同项目分区域、分标准制冰．将12000用科学记数法表示为（       ）A． B． C． D．6、下列计算中，正确的是（　　）A．a2+a3＝a5 B．a•a＝2a C．a•3a2＝3a3 D．2a3﹣a＝2a27、若的结果中不含项，则的值为（       ）A．0 B．2 C． D．-28、已知是完全平方式，则的值为（     ）A．6 B． C．3 D．9、2021年是中国共产党建党100周年，根据中央组织部最新党内统计数据显示，截至2021年6月5日，中国共产党党员总数为9514.8万名，数据9514.8万用科学记数法表示为（       ）A． B． C． D．10、已知，，则下列关系成立的是（       ）A．m＋1＝5n B．n＝2m C．m＋1＝n D．2m＝5＋n第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知3x﹣3•9x＝272，则x的值是 ___．2、若关于x的多项式（x+m）（2x﹣3）展开后不含x项，则m的值为 _____．3、某中学要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为的正方形的花坛．学生会提出两个方案：方案一：如图1，围绕花坛搭建外围为正方形的“回”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；具体数据如图所示，则______．（填“”，“”或“”）4、化简：= ________．5、已知实数满足，则___________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某中学有一块长30m，宽20m的长方形空地，计划在这块空地上划分出部分区域种花，小明同学设计方案如图，设花带的宽度为x米．(1)请用含x的式子表示空白部分长方形的面积；（要化简）(2)当花带宽2米时，空白部分长方形面积能超过400m2吗？请说明理由．2、已知，．(1)当时，求的值；(2)求的值．3、计算：（x+2）（x﹣3）+（x﹣1）2．4、先化简，再求值：，其中，．5、先化简，再求值：，其中． -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则计算即可．【详解】解：，故选：C．【点睛】本题考查了积的乘方运算，解题的关键是掌握相应的运算法则．2、C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法及幂的乘方可直接进行求解．【详解】解：；故选C．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法及幂的乘方，熟练掌握同底数幂的乘法及幂的乘方是解题的关键．3、B【解析】【分析】由题意依据合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂和完全平方差公式逐项进行运算判断即可.【详解】解：A. ，本选项运算错误；B. ，本选项运算正确；C. ，本选项运算错误；D. ，本选项运算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的混合运算以及完全平方差公式，熟练掌握合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂运算是解题的关键.4、C【解析】【分析】根据科学记数法的特点即可求解．【详解】解：．故选：C【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，绝对值小于1的数用科学记数法可以写为的形式，其中1≤|a|<10，n为正整数，n的值为从第一个不为0的数向左数所有0的个数，熟知科学记数法的形式并准确确定a、n的值是解题关键．5、C【解析】【分析】科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以【详解】解：12000 故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．6、C【解析】【分析】根据整式的加减及幂的运算法则即可依次判断．【详解】A. a2+a3不能计算，故错误；       B. a•a＝a2，故错误；C. a•3a2＝3a3，正确；D. 2a3﹣a＝2a2不能计算，故错误；故选C．【点睛】此题主要考查幂的运算即整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则．7、B【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，由题可得含x的平方的项的系数为0，求出a即可．【详解】解：（x2+ax+2）（2x-4）=2x3+2ax2+4x-4x2-4ax-8=2x3+（-4+2a）x2+（-4a+4）x-8，∵（x2+ax+2）（2x-4）的结果中不含x2项，∴-4+2a=0，解得：a=2．故选：B．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，能熟练地运用法则进行化简是解此题的关键．8、D【解析】【分析】根据完全平方公式的特点即可求解．【详解】解：已知是完全平方式，或，故选：．【点睛】本题考查了完全平方公式，注意符合条件的答案有两个，以防漏掉．9、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：9514.8万=95148000=9.5148×107．故选：B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、A【解析】【分析】利用积的乘方、幂的乘方把32n=6化成25n=6，2m=3化成2m+1=6，再比较求解即可．【详解】解：∵32n=6，∴25n=6，∵2m=3，∴2m×2=3×2，即2m+1=6，∴2m+1=25n，∴m+1=5n，故选：A．【点睛】本题主要考查了积的乘方、幂的乘方，关键是掌握计算法则，并能熟练应用．二、填空题1、3【解析】【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘，同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后再根据指数相等列式求解即可．【详解】解：∵3x-3•9x=3x-3•32x=3x-3+2x=36，∴x-3+2x=6，解得x=3．故答案为：3．【点睛】此题考查同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，关键是等式两边均化为底数均为3的幂进行计算．2、##1.5【解析】【分析】根据多项式乘多项式可进行把含x的多项式进行展开，然后再根据题意可求解．【详解】解：，∵展开后不含x项，∴，解得：；故答案为．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式是解题的关键．3、【解析】【分析】由题意直接根据正方形和长方形的面积公式即可得到结论．【详解】解：方案一：如图1，，方案二：如图2，，，．故答案为：．【点睛】本题考查了图形的面积，正确识别图形是解题的关键．4、【解析】【分析】先利用平方差公式，单项式乘以多项式进行整式的乘法运算，再合并同类项即可.【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是利用平方差公式进行计算，单项式乘以多项式，掌握“利用平方差公式进行简便运算”是解本题的关键.5、【解析】【分析】由可得再利用非负数的性质求解且都不为0，从而可得答案.【详解】解： ， 则都不为0，故答案为：【点睛】本题考查的是非负数的性质，完全平方公式的应用，熟练的构建非负数之和为0的条件是解本题的关键.三、解答题1、 (1)(2)超过，理由见解析【解析】【分析】（1）空白部分长方形的两条边长分别是（30-2x）m，（20-x）m．得空白部分长方形的面积；（2）通过有理数的混合运算得结果与400进行比较．(1)空白部分长方形的两条边长分别是（30-2x）m，（20-x）m．空白部分长方形的面积：（30-2x）（20-x）=(2x2-70x+600) m2．(2)超过．∵2×22-70×2+600=468（m2），∵468＞400，∴空白部分长方形面积能超过400 m2．【点睛】本题考查有代数式表示实际问题，掌握用代数式表示长方形的边长，读懂题意列出代数式是解决此题关键．2、 (1)4(2)7【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”得，再将代入即可得；（2）由题意得，再根据多项式与多项式相乘的法则“多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加”将进行计算，即可得(1)解：∵，，∴，∵，∴原式=；(2)解：∵，，∴，∴===7．【点睛】本题考查了整式的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法和多项式与多项式相乘的法则．3、2x2-3x-5【解析】【分析】根据多项式乘多项式的运算法则以及完全平方公式计算即可．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．【详解】解：原式=x2-3x+2x-6+x2-2x+1=2x2-3x-5．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握相关公式与运算法则是解答本题的关键．4、，7【解析】【分析】先利用乘法公式计算括号里面的乘方，乘法，然后将括号内的式子进行去括号，合并同类项化简，再用多项式除以单项式的运算法则进行计算，最后代入求值．【详解】解：原式=，=当x=-2，y=1时，原式=2+5×1=2+5=7．【点睛】本题考查整式的混合运算—化简求值，掌握完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2和平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2的结构是解题关键．5、﹣xy﹣y2，﹣8【解析】【分析】根据平方差公式，完全平方公式，多项式乘以多项式运算法则化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：，=，=，=﹣xy﹣y2，当时，原式=（﹣3）2=﹣8．【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是熟记乘法公式整式的化简求值的方法．