数学七年级下册第八章 整式乘法综合与测试精练

冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法专题测试

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  0分）

一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）

1、2021年12月9日，中国空间站在距地面约400千米的近地轨道首次成功实现太空授课活动，数400用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

2、下列式子运算结果为2a的是（       ）．A． B． C． D．

3、观察下列各式：

（x﹣1）（x＋1）＝x2﹣1；

（x﹣1）（x2＋x＋1）＝x3﹣1；

（x﹣1）（x3＋x2＋x＋1）＝x4﹣1；

（x﹣1）（x4＋x3＋x2＋x＋1）＝x5﹣1；

…，

根据上述规律计算：2＋22＋23＋…＋262＋263＝（       ）

A．264＋1 B．264＋2 C．264﹣1 D．264﹣2

4、若的结果中不含项，则的值为（       ）

A．0 B．2 C． D．-2

5、下列计算正确的是（            ）

A． B．

C． D．

6、南宁东站某天输送旅客130900人，用科学记数法表示130900是（       ）

A． B． C． D．

7、下列运算正确的是（       ）

A． B． C． D．

8、截至2021年12月31日，我国已有11.5亿人完成了新冠疫苗全程接种，数据11.5亿用科学记数法表示为（       ）

A．11.5×108 B．1.15×108 C．11.5×109 D．1.15×109

9、下列各式中，计算正确的是（       ）

A． B． C． D．

10、已知，，则的值为（       ）

A．8 B．9 C．10 D．12

第Ⅱ卷（非选择题  100分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、在第二届柔性电子国际学术大会（ICFE2019）上，中国柔性电子与智能技术全球研究中心研发团发布了两款厚度小于25微米（即0.000025米）的柔性芯片，极大促进了人—机—物三元融合，是融合实体、数字和生物世界的变革性力量．将0.000025用科学记数法表示应为______．

2、已知实数满足，则___________．

3、①______；②______；③______；

④______；⑤______；⑥______；

⑦用四舍五入法取近似值：______（精确到0.001）．

⑧将数据218000用科学记数法表示为______．

4、今年“五一”小长假铁路上海站迎来客流出行高峰，四天共计发送旅客逾1340000人次，1340000用科学记数法表示为 ________（保留3个有效数字）．

5、用科学记数法可表示为_____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、计算：．

2、计算：

(1)；

(2)．

3、计算：

4、若2x＝4y+1，27y＝3x﹣1，试求x与y的值．

5、计算：3a2b2•（﹣2ab4）﹣（﹣ab2）3

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以

【详解】

解：400

故选C

【点睛】

本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．

2、C

【解析】

【分析】

由同底数幂的乘法可判断A，由合并同类项可判断B，C，由同底数幂的除法可判断D，从而可得答案.

【详解】

解：故A不符合题意；

不能合并，故B不符合题意；

故C符合题意；

故D不符合题意；

故选C

【点睛】

本题考查的是同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，掌握“幂的运算与合并同类项”是解本题的关键.

3、D

【解析】

【分析】

先由规律，得到（x64﹣1）÷（x﹣1）的结果，令x＝2得结论．

【详解】

解：有上述规律可知：（x64﹣1）÷（x﹣1）

＝x63+x62+…+x2+x+1

当x＝2时，

即（264﹣1）÷（2﹣1）

＝1+2+22+…+262+263

∴2+22+23+…+262+263＝264﹣2．

故选：D．

【点睛】

本题考查了平方差公式、及数字类的规律题，认真阅读，总结规律，并利用规律解决问题．

4、B

【解析】

【分析】

先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，由题可得含x的平方的项的系数为0，求出a即可．

【详解】

解：（x2+ax+2）（2x-4）

=2x3+2ax2+4x-4x2-4ax-8

=2x3+（-4+2a）x2+（-4a+4）x-8，

∵（x2+ax+2）（2x-4）的结果中不含x2项，

∴-4+2a=0，

解得：a=2．

故选：B．

【点睛】

本题考查了多项式乘以多项式，能熟练地运用法则进行化简是解此题的关键．

5、D

【解析】

【分析】

利用完全平方公式计算即可．

【详解】

解：A、原式＝a2+2ab+b2，本选项错误；

B、原式＝=-a2+2ab-b2，本选项错误；

C、原式＝a2−2ab＋b2，本选项错误；

D、原式＝a2＋2ab＋b2，本选项正确，

故选：D．

【点睛】

此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

6、C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤a＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，是正数；当原数的绝对值＜1时，是负数．

【详解】

解：，

 故选：C．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤a＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

7、C

【解析】

【分析】

根据同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则及同底数幂除法法则依次计算判断．

【详解】

解：A. ，故该项不符合题意；

B. a2与a3不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；

C. ，故该项符合题意；

D. ，故该项不符合题意；

故选：C．

【点睛】

此题考查了整式的计算，正确掌握同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则及同底数幂除法法则是解题的关键．

8、D

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：11.5亿＝1150000000＝1.5×109．

故选：D．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

9、D

【解析】

【分析】

根据合并同类项，幂的乘方与同底数幂的乘法运算逐项分析判断即可

【详解】

解：A. 与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；

B. 与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；

C. ，故该选项不正确，不符合题意；

D. ，故该选项正确，符合题意；

故选D

【点睛】

本题考查了合并同类项，幂的乘方与同底数幂的乘法运算，正确的计算是解题的关键．

10、B

【解析】

【分析】

根据逆用同底数幂的除法以及幂的乘方运算进行求解即可

【详解】

解：∵，，

∴

故选B

【点睛】

本题考查了逆用同底数幂的除法以及幂的乘方运算，掌握同底数幂的除法以及幂的乘方运算是解题的关键．

二、填空题

1、

【解析】

【详解】

解：，

故答案为：．

【点睛】

本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．

2、

【解析】

【分析】

由可得再利用非负数的性质求解且都不为0，从而可得答案.

【详解】

解： ，

则都不为0，

故答案为：

【点睛】

本题考查的是非负数的性质，完全平方公式的应用，熟练的构建非负数之和为0的条件是解本题的关键.

3、     2     0     -18     2     -2     -3.5         

【解析】

【分析】

分别根据有理数的加、减、乘、除、乘方法则解①②③④⑤⑥，利用近似数定义解⑦，用科学记数法表示绝对值大于1的数形如为正整数，据此解题．

【详解】

解：①；

②；

③；

④；

⑤；

⑥；

⑦用四舍五入法取近似值：（精确到0.001）

⑧将数据218000用科学记数法表示为，

故答案为：2，0，-18，2，-2，-3.5，，．

【点睛】

本题考查含乘方的有理数的混合运算、近似数、用科学记数法表示绝对值大于1的数等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键

4、1.34×106

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：1340000人次，用科学记数法表示为 1.34×106人次，

故答案为：1.34×106．

【点睛】

此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．

5、

【解析】

【分析】

对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整数位数少1的数．

【详解】

解：，

故答案为：．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．

三、解答题

1、

【解析】

【分析】

根据完全平方公式及平方差公式，然后再合并同类项即可．

【详解】

解：原式

．

【点睛】

本题考查了完全平方公式及平方差公式，属于基础题，计算过程中细心即可．

2、 (1)；

(2)．

【解析】

【分析】

（1）根据单项式乘以多项式运算法则计算即可得答案；

（2）根据多项式乘以多项式运算法则计算即可得答案．

(1)

=

=．

(2)

=

=

=．

【点睛】

本题考查整式的乘法，单项式乘以多项式，用单项式分别乘以多项式中的每一项，再把所得的积相加；多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加；熟练掌握运算法则是解题关键．

3、-5a3b6

【解析】

【分析】

根据整式的混合运算法则，先计算乘方、乘法，再计算减法．

【详解】

解：3a2b2•（-2ab4）-（-ab2）3

=-6a3b6-（-a3b6）

=-6a3b6+a3b6

=-5a3b6．

【点睛】

本题主要考查整式的混合运算、幂的乘方与积的乘方、单项式乘单项式，熟练掌握整式的混合运算法则、幂的乘方与积的乘方、单项式乘单项式是解决本题的关键．

4、

【解析】

【分析】

根据幂的乘方的意义得到二元一次方程组，再进行计算即可．

【详解】

解：∵2x＝4y+1，27y＝3x﹣1，

∴

∴

整理得，

①+②得，

把代入①得，

∴

∴方程组的解为

【点睛】

本题主要考查了幂的乘方和解二元一次方程组，熟练掌握解题步骤是解答本题的关键．

5、﹣5a3b6

【解析】

【分析】

去括号后合并同类项即可．

【详解】

解：3a2b2•（﹣2ab4）﹣（﹣ab2）3

＝﹣6a3b6﹣（﹣a3b6）

＝﹣6a3b6+a3b6

＝﹣5a3b6．

【点睛】

本题考查整式的加减及单项式乘单项式，解题关键是掌握运算法则．