冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课时作业

这是一份冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课时作业，共19页。试卷主要包含了如图，数轴上表示的解集是等内容，欢迎下载使用。
第十章一元一次不等式和一元一次不等式组难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为（       ）A．2 B．7 C．11 D．102、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）A．a≤﹣2 B．a＞3 C．﹣2＜a＜3 D．a＜﹣2或a＞33、现有甲、乙两种运输车将46吨物资运往A地．甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，每种车都不能超载．已安排甲种车5辆，要一次性完成该物资的运输，则至少安排乙种车（       ）辆．A．5              B．6              C．7              D．84、已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（　　）A．0 B．1 C．2 D．35、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（       ）A． B．C． D．6、若a＜0，则关于x的不等式|a|x＞a的解集是（　　）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣17、如图，数轴上表示的解集是（　　）A．﹣3＜x≤2 B．﹣3≤x＜2 C．x＞﹣3 D．x≤28、若方程组的解满足，则k的值可能为（       ）A．-1 B．0 C．1 D．29、若关于的方程有负分数解，关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的个数为（     ）A．3 B．4 C．6 D．710、如果a＜b，c＜0，那么下列不等式成立的是（　　）A．a+c＜b B．a﹣c＞b﹣cC．ac+1＜bc+1 D．a（c﹣2）＜b（c﹣2）第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不等式的解集的表示方法主要有两种：一是用______（如x＞2），即用最简单形式的不等式x＞a或x＜a（a为常数）表示；另一种是用______，标出数轴上的某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解．这两种形式分别是用“______”和“______”表示不等式的解集．2、如果三角形的三条边长分别为，那么x的取值范围是______．3、若不等式组无解，则m的取值范围是______．4、已知不等式的解集为，则不等式的解集为_______．5、 “x与2的差不大于3”用不等式表示为___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解下列不等式组并在数轴上表示它们的解．(1)；(2)．2、对于一个三位正整数n，如果n满足：它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于6，那么称这个数n为“开心数”，例如：n1＝936，∵9+3﹣6＝6，∴936是“开心数”：n2＝602，∵6+0﹣2＝4≠6，∴602不是“开心数”．(1)判断666、785是否为“开心数”？请说明理由；(2)若将一个“开心数”m的个位数的两倍放到百位，原来的百位数变成十位数，原来的十位数变成个位数，得到一个新的三位数s（例如；若m＝543，则s＝654），若s也是一个“开心数”，求满足条件的所有m的值3、将二元一次方程组的解中的所有数的全体记为，将不等式（组的解集记为，给出定义：若中的数都在内，则称被包含；若中至少有一个数不在内，则称不能被包含．如，方程组的解为，记，，方程组的解为，记，，不等式的解集为，记．因为0，2都在内，所以被包含；因为4不在内，所以不能被包含．(1)将方程组的解中的所有数的全体记为，将不等式的解集记为，请问能否被包含？说明理由；(2)将关于，的方程组的解中的所有数的全体记为，将不等式组的解集记为，若不能被包含，求实数的取值范围．4、解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．5、解不等式组：，并把其解集在数轴上表示出来． -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先解关于的一元一次不等式组，再根据其解集是，得小于5；再解方程，根据其有非负整数解，得出的值，再求积即可．【详解】解：由，得：，由，得：，不等式组的解集为，，解得；解关于的方程得：，方程的解为非负整数，或3或6或9，解得或2或3.5或5，所以符合条件的所有整数的和，故选：B．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组及一元一次方程的解，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．2、B【解析】【分析】根据大大小小无解找，确定a的值即可．【详解】∵关于x的不等式组无解，∴a＞3，故选：B．【点睛】本题考查了不等式组的解集，熟练掌握一元一次不等式组的解集确定方法是解题的关键．3、B【解析】【分析】现用甲，乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，此题的等量关系是：甲种车运输物资数＋乙种车运输物资数≥46吨．设甲种运输车至少应安排x辆，根据不等关系就可以列出不等式，求出x的值．【详解】解：设乙种车安排了x辆，4x+5×5≥46解得x≥．因为x是正整数，所以x最小值是6．则乙种车至少应安排6辆．故选：B．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，理解汽车的载重量与货物的数量之间的关系是解决本题的关键．4、D【解析】【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出a的取值范围，然后根据a的取值范围解答即可．【详解】解：∵关于x的不等式组有解，∴a<3，∴a的取值可能是0、1或2，不可能是3．故选D．【点睛】本题考查了由不等式组的解集情况求参数，不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．5、D【解析】略6、B【解析】【分析】由a＜0，解得|a|=-a，再据得到一元一次不等式-ax>a，再根据不等式的性质解题即可．【详解】解：因为a＜0，所以|a|=-a，所以|a|x＞a-ax>a-x<1x>-1故选：B．【点睛】本题考查解一元一次不等式、绝对值的性质等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．7、A【解析】【分析】根据求不等式组的解集的表示方法，可得答案．【详解】解：由图可得，x＞﹣3且x≤2∴在数轴上表示的解集是﹣3＜x≤2，故选A．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，不等式组的解集在数轴上的表示方法是：大大取大，小小取小，大小小大中间找，小小大大无解．8、D【解析】【分析】将两个方程组相加得到：，再由即可求出进而求解．【详解】解：由题意可知：，将①+②得到：，∵，∴，解得，故选：D．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法及不等式的解法，解题关键是求出，进而求出k的取值范围．9、B【解析】【分析】把a看作已知数表示出不等式组的解集，根据已知解集确定出a的范围，将a的整数解代入方程，检验方程解为负分数确定出所有a的值，即可求出积．【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组的解集为，，解得，解方程得，， ∵方程有负分数解，∴，∴，∴的取值为， ∴整数的值为-3，-2，-1，0，1，2，3，把代入方程得：，即，符合题意；把代入方程得：，即，不符合题意；把代入方程得：，即，符合题意；把代入方程得：，即，不符合题意；把代入方程得：，即，符合题意；把代入方程得：，即，不符合题意；把代入方程得：，即，符合题意．符合条件的整数取值为，，1，3，故选：B．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及解一元一次方程，熟练掌握解不等式组和方程的基本技能是解本题的关键．10、A【解析】【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可求解．【详解】解：A、由a＜b，c＜0得到：a+c＜b+0，即a+c＜b，故本选项符合题意．B、当a＝1，b＝2，c＝﹣3时，不等式a﹣c＞b﹣c不成立，故本选项不符合题意．C、由a＜b，c＜0得到：ac+1＞bc+1，故本选项不符合题意．D、由于c﹣2＜﹣2，所以a（c﹣2）＞b（c﹣2），故本选项不符合题意．故选：A【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题1、     式子形式     数轴     数     形【解析】略2、【解析】【分析】根据三角形的三边关系列出不等式组，解不等式组即可求解【详解】解：根据题意得：，即．故答案为：．【点睛】考查了三角形三边关系，本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围．3、【解析】【分析】求得第一个不等式的解集，借助数轴即可求得m的取值范围．【详解】解不等式，得x>2因不等式组无解，把两个不等式的解集在数轴上表示出来如下：观察图象知，当m≤2时，满足不等式组无解故答案为：【点睛】本题考查了根据不等式组解的情况确定参数的取值范围，借助数轴数形结合是关键．4、【解析】【分析】根据已知条件得出a、b之间的关系式，代入后面不等式求解．【详解】解：，移项得：，由已知解集为，得到，变形得：，可得：，整理得：，，，，不等式两边同时除以得：，解得：．故答案为：．【点睛】本题考查解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法，利用不等式的性质解答．5、x-2≤3【解析】【分析】首先表示出x与2的差为（x-2），再小于等于3，列出不等式即可．【详解】解：由题意可得：x-2≤3．故答案为：x-2≤3．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是抓住关键词，选准不等号．三、解答题1、 (1)﹣1≤x＜6，在数轴上表示见解析(2)﹣1≤x＜3，在数轴上表示见解析【解析】【分析】（1）先根据不等式的性质求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可；（2）先根据不等式的性质求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可．(1)解：，解不等式①，得，解不等式②，得，所以不等式组的解集是，在数轴上表示为：；(2)解：，解不等式①，得，解不等式②，得，所以不等式组的解集是，在数轴上表示为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，解题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．2、 (1)666是“开心数”，785不是“开心数”，理由见解析(2)464和532【解析】【分析】（1）根据“开心数”的定义即可得；（2）设的百位数字为，十位数字为，个位数字为，从而可得的百位数字为，十位数字为，个位数字为，再根据“开心数”的定义列出等式，将都用表示出来，然后根据求出的取值范围，最后根据为正整数进行分析即可得．(1)解：666是“开心数”，785不是“开心数”，理由如下：，是“开心数”，，不是“开心数”．(2)解：设的百位数字为，十位数字为，个位数字为，则的百位数字为，十位数字为，个位数字为，和都是“开心数”，，解得，，，，解得，又为正整数，所有符合条件的取值为，当时，，则，当时，，则，综上，满足条件的所有的值为464和532．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用、三元一次方程组的应用等知识点，掌握理解“开心数”的定义是解题关键．3、 (1)能被包含．理由见解析(2)实数的取值范围是或【解析】【分析】（1）解方程组求得方程组的解为，不等式x+1≥0的解集为x≥﹣1，2和﹣1都在D内，即可证得C能被D包含；（2）解关于x，y的方程组得到它的解为，得到E：{a+1，a﹣l}，解不等式组得它的解集为1≤x＜4，根据题意得出a﹣1＜1或a+1≥4，解得a＜2或a≥3．(1)能被包含．理由如下：解方程组得到它的解为，，，不等式的解集为，，和都在内，能被包含；(2)解关于，的方程组得到它的解为，，，解不等式组得它的解集为，，不能被包含，且，或，或，所以实数的取值范围是或．【点睛】本题考查了新定义，解二元一次方程组和一元一次不等式（组），理解被包含的定义是解题关键，属于中档题．4、x≤2.5，数轴见解析．【解析】【分析】先分别求出两个不等式的解集，可得不等式组的解集，再在数轴上表示出来，即可求解．【详解】解：解不等式，得：x＜5，解不等式3（x+2）≥6﹣2（1﹣x），得：x≤2.5，则不等式组的解集为x≤2.5，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的基本步骤是解题的关键．5、﹣1.5＜x≤1，图见解析．【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集最后在数轴上表示出不等式组的解集即可．【详解】解： 解不等式3x﹣4＜5x﹣1，得：x＞﹣1.5，解不等式，得：x≤1，则不等式组的解集为﹣1.5＜x≤1，将其解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示出不等式组的解集，解题的关键在于能够熟练掌握求不等式组解集的方法．