数学七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试当堂达标检测题

这是一份数学七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试当堂达标检测题，共18页。试卷主要包含了若，那么下列各式中正确的是，不等式4x-8≤0的解集是，不等式﹣2x+4<0的解集是等内容，欢迎下载使用。
第十章一元一次不等式和一元一次不等式组课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列不等式中，是一元一次不等式的是（   ）A． B． C． D．2、某天，孟孟与欢欢在讨论攀攀的年龄，欢欢说：“攀攀至多3岁．”而孟孟说：“攀攀的年龄一定大于1岁．”则攀攀年龄的取值范围在数轴上表示正确的是（       ）A． B．C． D．3、把某个关于x的不等式的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式的解集是（　　）A．x≥﹣2 B．x>﹣2 C．x<﹣2 D．x≤﹣24、不等式组有两个整数解，则的取值范围为（       ）A． B． C． D．5、若整数m使得关于x的不等式组 有且只有三个整数解，且关于x，y的二元一次方程组 的解为整数（x，y均为整数），则符合条件的所有m的和为（       ）A．27 B．22 C．13 D．96、已知8x＋1＜－2x，则下列各式中正确的是（       ）A．10x＋1＞0 B．10x＋1＜0 C．8x－1＞2x D．10x＞－17、若，那么下列各式中正确的是（       ）A． B．C． D．8、不等式4x-8≤0的解集是（       ）A．x≥-2 B．x≤-2C．x≥2 D．x≤29、不等式﹣2x+4<0的解集是（　　）A．x> B．x>﹣2 C．x<2 D．x>210、关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（       ）A．－1 B．1C．2 D．3第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则______（填“＞”或“＝”或“＜”）．2、不等式的解集为______．3、关于x的不等式组恰好有3个整数解，那么m的取值范围是 _____．4、不等式的解集的表示方法主要有两种：一是用______（如x＞2），即用最简单形式的不等式x＞a或x＜a（a为常数）表示；另一种是用______，标出数轴上的某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解．这两种形式分别是用“______”和“______”表示不等式的解集．5、不等式组的解集是_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、将二元一次方程组的解中的所有数的全体记为，将不等式（组的解集记为，给出定义：若中的数都在内，则称被包含；若中至少有一个数不在内，则称不能被包含．如，方程组的解为，记，，方程组的解为，记，，不等式的解集为，记．因为0，2都在内，所以被包含；因为4不在内，所以不能被包含．(1)将方程组的解中的所有数的全体记为，将不等式的解集记为，请问能否被包含？说明理由；(2)将关于，的方程组的解中的所有数的全体记为，将不等式组的解集记为，若不能被包含，求实数的取值范围．2、用适当的符号表示下列关系：(1)x的3倍与x的2倍的和是正数；(2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；(3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；(4)明天下雨的可能性不小于70%；(5)小明的体重不比小刚轻．3、 “学党史，办实事”，为解决停车难问题，某区政府治堵办对老旧小区新增停车位给予补贴，对于通过划线方式新增的和建设改造新增的给予不同的补贴．划线4个和建设改造3个，共补贴8000元；划线1个和建设改造1个，共补贴2500元．(1)政府对划线新增一个停车位和建设改造新增一个停车位分别补贴多少元？(2)在（1）的条件下，政府计划对老旧小区一共新增车位100个，建设改造新增的停车位不得少于划线新增停车位的1.5倍，且政府补贴不超过143000元，则老旧小区新增停车位共有几种方案？4、解下列不等式（组）：(1)；(2)5、已知关于x的不等式①x+a＞7的解都能使不等式②成立，求a的取值范围． -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以．【详解】A、不等式中含有两个未知数，不符合题意；B、符合一元一次不等式的定义，故符合题意；C、没有未知数，不符合题意；D、未知数的最高次数是2，不是1，故不符合题意．故选：B【点睛】本题考查一元一次不等式的定义，掌握其定义是解决此题关键．2、C【解析】【分析】由至多得到小于等于，结合大于得到答案．【详解】解：由题意得，攀攀的年龄大于1且小于等于3，故选：C．【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，正确掌握大于、大于等于、小于等于的不同表示方法是解题的关键．3、B【解析】【分析】观察数轴上x的范围即可得到答案．【详解】解：观察数轴可发现表示的是从-2（空心）开始向右，故该不等式的解集是，故选B．【点睛】本题主要考查对在数轴上表示不等式的解集的理解和掌握，能根据数轴上不等式的解集得出答案是解此题的关键．4、C【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于的不等式组，求出即可．【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组的解集为，不等式组有两个整数解，，故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出关于的不等式组，难度适中．5、A【解析】【分析】先求出不等式组的解集为，根据不等式组有且只有三个整数解，可得 ，再解出方程组，可得，再根据x，y均为整数，可得取，即可求解．【详解】解：解不等式①，得： ，解不等式②，得： ，∴不等式的解集为，∵不等式组有且只有三个整数解，∴ ，解得： ，∵m为整数，∴ 取5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，，解得： ，∴当取 时，x，y均为整数，∴符合条件的所有m的和为 ．故选：A【点睛】本题主要考查了解一元一次不等组和二元一次方程组，及其整数解，熟练掌握解一元一次不等组和二元一次方程组的方法是解题的关键．6、B【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可．【详解】解：由不等式性质得，在不等式8x＋1＜－2x的两边同加上2x，不等号的方向不变，即10x＋1＜0．故选：B．【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解答的关键，注意符号的变化．7、C【解析】【分析】根据不等式的性质判断．【详解】解：∵，∴a+1>b+1，故选项A错误；∵，∴-a<-b，故选项B错误；∵，∴，故选项C正确；∵，∴，故选项D错误；故选：C．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据题意先移项，再把x的系数化为1即可得出答案．【详解】解：不等式4x-8≤0，移项得，4x≤8，把x的系数化为1得，x≤2．故选：D．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．9、D【解析】【分析】首先通过移项得到，然后利用不等式性质进一步化简即可得出答案.【详解】解：移项可得：，两边同时除以-2可得：，∴原不等式的解集为：，故选：D.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握相关方法是解题关键.10、D【解析】【分析】根据数轴可确定不等式的解集，根据解集相同列出方程求解即可．【详解】解：根据数轴可知，不等式的解集为，解不等式得，，故，解得，，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法和一元一次不等式的解集，解题关键是根据不等式的解集相同列出方程．二、填空题1、＜【解析】【分析】根据不等式的性质：①不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，据此变形即可得．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：．【点睛】题目主要考查不等式的性质，深刻理解不等式的性质进行变形是解题关键．2、x>-8【解析】【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤求出不等式的解集．【详解】解：，去分母，得6+x>-2，移项，得x>-2-6，合并同类项，得x>-8．故答案为：x>-8．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键．3、1≤m＜2【解析】【分析】表示出不等式组的解集，根据不等式组恰好有3个整数解，确定出的范围即可．【详解】解：不等式组整理得，关于的不等式组恰好有3个整数解，整数解为0，1，2，，解得：．故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解题的关键是熟练掌握一元一次不等式组的解法．4、     式子形式     数轴     数     形【解析】略5、x＜﹣3【解析】【分析】根据求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）进行解答．【详解】解：根据“同小取小”，不等式组的解集是x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集．解题的关键是掌握一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．三、解答题1、 (1)能被包含．理由见解析(2)实数的取值范围是或【解析】【分析】（1）解方程组求得方程组的解为，不等式x+1≥0的解集为x≥﹣1，2和﹣1都在D内，即可证得C能被D包含；（2）解关于x，y的方程组得到它的解为，得到E：{a+1，a﹣l}，解不等式组得它的解集为1≤x＜4，根据题意得出a﹣1＜1或a+1≥4，解得a＜2或a≥3．(1)能被包含．理由如下：解方程组得到它的解为，，，不等式的解集为，，和都在内，能被包含；(2)解关于，的方程组得到它的解为，，，解不等式组得它的解集为，，不能被包含，且，或，或，所以实数的取值范围是或．【点睛】本题考查了新定义，解二元一次方程组和一元一次不等式（组），理解被包含的定义是解题关键，属于中档题．2、 (1)3x＋2x＞0(2)r≥300(3)3a＋4b≤268(4)P≥70%(5)设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，a≥b【解析】【分析】根据每一道题所叙述内容列出不等关系即可，注意大于与大于等于，小于与小于等于的区别．【详解】(1)3x＋2x＞0；(2)设炮弹的杀伤半径为r米，r≥300；(3)设每件上衣为a元，每条长裤是b元，3a＋4b≤268；(4)用P表示明天下雨的可能性，P≥70%；(5)设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，a≥b．【点睛】本题考查列不等式，能够分析题意找出不等关系是解决本题的关键．3、 (1)政府对划线新增一个停车位补贴500元，对建设改造新增一个停车位补贴2000元(2)共有3种方案【解析】【分析】（1）设政府对划线新增一个停车位补贴x元，对建设改造新增一个停车位补贴y元，根据“划线4个和建设改造3个，共补贴8000元；划线1个和建设改造1个，共补贴2500元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设老旧小区划线新增m个停车位，则建设改造新增（100-m）个停车位，根据“建设改造新增的停车位不得少于划线新增停车位的1.5倍，且政府补贴不超过143000元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数即可得出老旧小区新增停车位方案的个数．(1)设政府对划线新增一个停车位补贴元，对建设改造新增一个停车位补贴元，依题意得：，解得：．答：政府对划线新增一个停车位补贴500元，对建设改造新增一个停车位补贴2000元．(2)设老旧小区划线新增个停车位，则建设改造新增个停车位，依题意得：，解得：．又为整数，可以为38，39，40，老旧小区新增停车位共有3种方案．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．4、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）根据不等式的性质求解；（2）分别求出不等式的解集，即可得到不等式组的解集．(1)解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得；(2)解：解不等式①，得，解不等式②，得x>5，故不等式组的解集为．【点睛】此题考查了解一元一次不等式及不等式组，正确掌握解不等式的步骤及不等式的性质求出解集是解题的关键．5、【解析】【分析】先求出不等式①②的解集，然后根据关于x的不等式①的解都能使不等式②成立得出，求解即可得．【详解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∵关于x的不等式①的解都能使不等式②成立，∴，解得：．【点睛】题目主要考查求不等式的解集，理解题意，熟练掌握解不等式的方法是解题关键．