初中数学冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试巩固练习

这是一份初中数学冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试巩固练习，共17页。试卷主要包含了下列不等式不能化成x＞－2的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如果不等式组的解集是，那么a的值可能是（ ）
A．-2B．0C．-0.7D．
2、已知a>b，下列变形一定正确的是（ ）
A．3a4﹣bC．ac2>bc2D．3+2a>3+2b
3、关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（ ）
A．－1B．1
C．2D．3
4、若不等式－1≤2－x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x－1）＋5＞5x＋2（m＋x）成立，则m的取值范围是（ ）
A．m＞－B．m＜－C．m＜－D．m＞－
5、已知m＜n，那么下列各式中，不一定成立的是（ ）
A．2m＜2nB．3﹣m＞3﹣nC．mc2＜nc2D．m﹣3＜n﹣1
6、把某个关于x的不等式的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式的解集是（ ）
A．x≥﹣2B．x>﹣2C．x3b，故A不正确，不符合题意；
B.无法证明，故B选项不正确，不符合题意；
C．当c＝0时，不等式不成立，故C选项不正确，不符合题意；
D．不等式的两边同时乘2再在不等式的两边同时3，不等式，成立，故D选项正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了不等式的性质，1.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变; 2.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变;3.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
3、D
【解析】
【分析】
根据数轴可确定不等式的解集，根据解集相同列出方程求解即可．
【详解】
解：根据数轴可知，不等式的解集为，
解不等式得，，
故，
解得，，
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法和一元一次不等式的解集，解题关键是根据不等式的解集相同列出方程．
4、C
【解析】
【分析】
求出不等式－1≤2－x的解，求出不等式3（x−1）＋5＞5x＋2（m＋x）的解集，得出关于m的不等式，求出m即可．
【详解】
解不等式－1≤2－x，得：x≤，
解不等式3（x－1）＋5＞5x＋2（m＋x），得：x＜，
∵不等式－1≤2－x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x－1）＋5＞5x＋2（m＋x）成立，
∴＞，
解得：m＜－．
故选：C
【点睛】
本题主要对解一元一次不等式组，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据已知得到关于m的不等式是解此题的关键．
5、C
【解析】
【分析】
不等式性质1：在不等式的两边都加上或减去同一个数，不等号的方向不变，性质2：在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，性质3：在不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，根据不等式的性质逐一判断即可.
【详解】
解：A、由m＜n，根据不等式性质2，得2m＜2n，本选项成立；
B、由m＜n，根据不等式性质3，得﹣m＞﹣n，再根据不等式性质1，得3﹣m＞3﹣n，本选项成立；
C、因为c2≥0，当c2＞0时，根据不等式性质2，得mc2＜nc2，当c2＝0时，mc2＝nc2，本选项不一定成立；
D、由m＜n，根据不等式性质1，得m﹣3＜n﹣2＜n﹣1，本选项成立；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是不等式的基本性质，掌握“利用不等式的基本性质判断不等式的变形是否正确”是解本题的关键.
6、B
【解析】
【分析】
观察数轴上x的范围即可得到答案．
【详解】
解：观察数轴可发现表示的是从-2（空心）开始向右，故该不等式的解集是，
故选B．
【点睛】
本题主要考查对在数轴上表示不等式的解集的理解和掌握，能根据数轴上不等式的解集得出答案是解此题的关键．
7、A
【解析】
【分析】
根据不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．
【详解】
解：．当，，，时，，故本选项符合题意；
．若，，则，故本选项不合题意；
．若，，则，故本选项不合题意；
．若，，则，故本选项不合题意；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是注意不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
8、C
【解析】
【分析】
分别解不等式进行判断即可．
【详解】
解：A．x＋4＞2，两边同减4得x＞－2，不符合题意；
B．x－1＞－3，两边同加1得x＞－2，不符合题意；
C．－2x＞－4，两边同除以－2得x＜2，符合题意；
D．2x＞－4，两边同除以2得x＞－2，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
此题考查了解一元一次不等式，解题的关键是正确掌握不等式的性质计算．
9、D
【解析】
【分析】
一元一次不等式必须具备三个条件：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是1；（3）分母中不含有未知数，即不等号两边都是整式．根据一元一次不等式的定义逐项判断即可．
【详解】
A：不含有未知数，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；
B：不是整式，故本选项不符合题意；
C：不是整式，故本选项不符合题意；
D：是只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式，是一元一次不等式，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查一元一次不等式的定义， 一元一次不等式必须具备三个条件：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是1；（3）分母中不含有未知数，即不等号两边都是整式．
10、A
【解析】
【分析】
根据求不等式组的解集的表示方法，可得答案．
【详解】
解：由图可得，x＞﹣3且x≤2
∴在数轴上表示的解集是﹣3＜x≤2，
故选A．
【点睛】
本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，不等式组的解集在数轴上的表示方法是：大大取大，小小取小，大小小大中间找，小小大大无解．
二、填空题
1、八##8
【解析】
【分析】
设该商品打x折销售，根据利润=售价-进价，结合要保持利润不低于20%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．
【详解】
解：设该商品打x折销售，
依题意得：750×-500≥500×20%，
解得：x≥8．
故答案为：八．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
2、3
【解析】
【分析】
先求此不等式的解集，再确定最小的整数解．
【详解】
解：
，
此不等式的最小整数解为3．
故答案为：3
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式，正确解一元一次不等式是解本题的关键．
3、5x−（20−x）＞90
【解析】
【分析】
设小明答对x道题，则答错（20−x）道题，根据小明的得分＝5×答对的题目数−1×答错的题目数结合小明得分要超过90分，即可得出关于x的一元一次不等式．
【详解】
解：设小明答对x道题，则答错（20−x）道题，
依题意，得： 5x−（20−x）＞90，
故答案为：5x−（20−x）＞90．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
4、 不等式的解集 解不等式
【解析】
略
5、②④
【解析】
【分析】
根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就是一元一次不等式．
【详解】
①x＋1＞x－x2是一元二次不等式，故选项不符合题意；
②y－1＞3是一元一次不等式，故此选项符合题意；
③x＋≥2中不是整式，故选项不符合题意；
④x≤0是一元一次不等式，故此选项符合题意；
⑤3x－y＜5；含两个未知数，故选项不符合题意．
故答案为：②④
【点睛】
本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是0．
三、解答题
1、－7≤x＜1
【解析】
【分析】
先求出每个一元一次不等式的解集，再求出它们公共部分的解集即可．
【详解】
解：
解①，得x＜1，
解②，得x≥－7，
所以不等式组的解集为－7≤x＜1．
【点睛】
本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法，正确得出公共部分的解集是解答的关键．
2、﹣1.5＜x≤1，图见解析．
【解析】
【分析】
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集最后在数轴上表示出不等式组的解集即可．
【详解】
解：
解不等式3x﹣4＜5x﹣1，得：x＞﹣1.5，
解不等式，得：x≤1，
则不等式组的解集为﹣1.5＜x≤1，
将其解集表示在数轴上如下：
【点睛】
本题主要考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示出不等式组的解集，解题的关键在于能够熟练掌握求不等式组解集的方法．
3、 (1)不是“双十数”, 是“双十数”
(2)
【解析】
【分析】
（1）根据定义分解297，875进而判断即可；
（2）根据定义设，则，进而根据A与B的十位数字之和能被5整除，且能被比B的个位数字大10的数整除，分类讨论求得即可求得
(1)
，比小1，，
不是“双十数”
，比小1，，
是“双十数”
(2)
自然数为“双十数”，
设
则
又A与B的十位数字之和能被5整除，
则是整数，
或
或
或，
能被比B的个位数字大10的数整除，
，为正整数；
即，又
又
或，为正整数；
即
或
解得或
或
综上所述
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组，二元一次方程组，整除，理解题意是解题的关键．
4、小明每小时步行的速度至少是6千米．
【解析】
【分析】
设小明步行的速度为x千米/时，利用路程=速度×时间，结合小明想在7点30分之前赶到学校，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．
【详解】
解：设小明步行的速度为x千米/时，
依题意得：（7-1）+（-）x≥7，
解得：x≥6．
答：每小时步行的速度至少是6千米．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
5、x>1，见解析
【解析】
【详解】
解：去分母，得4x－2>3x－1.
移项，得4x－3x>－1＋2.
合并同类项，得x>1.
这个 不等式的解集在数轴上表示为：