初中数学冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课后测评

这是一份初中数学冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课后测评，共18页。试卷主要包含了不等式的最大整数解是，不等式﹣2x+4<0的解集是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列变形中不正确的是（ ）
A．由m＞n得n＜mB．由﹣a＜﹣b得b＜a
C．由﹣4x＞1得D．由得x＞﹣3y
2、如果a＞b，那么下列结论中，正确的是（ ）
A．a﹣1＞b﹣1B．1﹣a＞1﹣bC．D．﹣2a＞﹣2b
3、不等式的最小整数解是（ ）
A．B．3C．4D．5
4、下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．B．C．D．
5、不等式的最大整数解是（ ）
A．0B．C．D．
6、若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为（ ）
A．2B．7C．11D．10
7、不等式的解集在数轴上表示正确的是 （ ）
A．B．
C．D．
8、若整数m使得关于x的不等式组 有且只有三个整数解，且关于x，y的二元一次方程组 的解为整数（x，y均为整数），则符合条件的所有m的和为（ ）
A．27B．22C．13D．9
9、不等式﹣2x+4B．x>﹣2C．x2
10、如果a＜b，那么下列不等式中不成立的是（ ）
A．3a＜3bB．-3a＜-3bC．-a＞-bD．3+a＜3+b
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、给出下列不等式：①x＋1＞x－x2；②y－1＞3；③x＋≥2；④x≤0；⑤3x－y＜5，其中属于一元一次不等式的是：___．（只填序号）
2、不等式的非负整数解有______．
3、不等式组的解集为____________．
4、小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？
解：设他还可能买x根火腿肠．
根据题意，得：_________，
解这个不等式，得：_________，
所以他最多还能买_________根火腿肠．
5、 “a与b的2倍的和大于1”用不等式可表示为________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、解不等式组：．
2、解下列不等式组并在数轴上表示它们的解．
(1)；
(2)．
3、指出他们的错误在哪里：
(1)甲在不等式－10＜0的两边都乘－1，得到10＜0；
(2)乙在不等式2x＞5x两边同除以x，得到2＞5．
4、某企业为了做好“复工复产”期间的人员防护工作，购买了一定数量的一次性防护口罩和N95口罩，这两种口罩的规格．售价如下表所示：（购买时必须整包购买）
(1)已知第一批购得两种口罩共80包，其中一次性防护口罩比N95口罩多买了30包，那么N95口罩买了____包．
(2)已知第二批购得两种口罩共计3240只，花费10800元，问一次性防护口罩和N95口罩分别购买了多少包？
(3)在第三批购买时，一次性防护口罩价格有所调整，每包降低了10元，N95口罩价格不变，如果该单位第三批总共购买了100包口罩，花费不超过8100元，那么最多能购买一次性防护口罩多少包？
5、已知，化简：．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
由题意直接根据不等式的性质逐项进行分析判断即可.
【详解】
解：A、m＞n，n＜m，故A正确；
B、-a＜-b，b＜a，故B正确；
C、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误；
D、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故D正确；
故选：C．
【点睛】
本题考查不等式的性质，注意本题考查不正确的，以防错选．
2、A
【解析】
【分析】
直接利用不等式的基本性质判断即可得出答案．
【详解】
解：A、a＞b两边都减去1得a﹣1＞b﹣1，故本选项正确；
B、a＞b两边都乘以﹣1再加1得1﹣a＜1﹣b，故本选项错误；
C、a＞b两边都乘以得，，故本选项错误；
D、a＞b两边都乘以﹣2得，﹣2a＜﹣2b，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．
3、C
【解析】
【分析】
先求出不等式解集，即可求解．
【详解】
解：

解得：
所以不等式的最小整数解是4．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的解法，正确解不等式，求出解集是解决本题的关键．
4、B
【解析】
【分析】
根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以．
【详解】
A、不等式中含有两个未知数，不符合题意；
B、符合一元一次不等式的定义，故符合题意；
C、没有未知数，不符合题意；
D、未知数的最高次数是2，不是1，故不符合题意．
故选：B
【点睛】
本题考查一元一次不等式的定义，掌握其定义是解决此题关键．
5、D
【解析】
【分析】
先将不等式进行求解，然后根据解集即可得出最大整数解．
【详解】
解：，
去分母可得：，
去括号得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
即不等式的最大整数解是，
故选：D．
【点睛】
题目主要考查解不等式的方法步骤，熟练掌握解不等式的方法步骤是解题关键．
6、B
【解析】
【分析】
先解关于的一元一次不等式组，再根据其解集是，得小于5；再解方程，根据其有非负整数解，得出的值，再求积即可．
【详解】
解：由，得：，
由，得：，
不等式组的解集为，
，
解得；
解关于的方程得：，
方程的解为非负整数，
或3或6或9，
解得或2或3.5或5，
所以符合条件的所有整数的和，
故选：B．
【点睛】
此题考查了解一元一次不等式组及一元一次方程的解，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．
7、B
【解析】
【分析】
先解不等式，得到不等式的解集，再在数轴上表示不等式的解集即可.
【详解】
解：，
移项得：
解得：
所以原不等式得解集：．
把解集在数轴上表示如下：
故选B
【点睛】
本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“画图时，小于向左拐，大于向右拐”是解本题的关键，注意实心点与空心圈的使用.
8、A
【解析】
【分析】
先求出不等式组的解集为，根据不等式组有且只有三个整数解，可得 ，再解出方程组，可得，再根据x，y均为整数，可得取，即可求解．
【详解】
解：
解不等式①，得： ，
解不等式②，得： ，
∴不等式的解集为，
∵不等式组有且只有三个整数解，
∴ ，
解得： ，
∵m为整数，
∴ 取5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，
，解得： ，
∴当取 时，x，y均为整数，
∴符合条件的所有m的和为 ．
故选：A
【点睛】
本题主要考查了解一元一次不等组和二元一次方程组，及其整数解，熟练掌握解一元一次不等组和二元一次方程组的方法是解题的关键．
9、D
【解析】
【分析】
首先通过移项得到，然后利用不等式性质进一步化简即可得出答案.
【详解】
解：移项可得：，
两边同时除以-2可得：，
∴原不等式的解集为：，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握相关方法是解题关键.
10、B
【解析】
【分析】
根据不等式的性质,加减运算不等号不变，乘除运算，正数不等号不变，负号，不等号一定改变，判断B不成立．
【详解】
∵a＜b，3是正数，
∴3a＜3b，
故A不符合题意；
∵a＜b，-3是负数，
∴-3a＞-3b，
故B不成立，符合题意；
∵a＜b，-1是负数，
∴-a＞-b，
故C成立，不符合题意；
∵a＜b，3是正数，
∴3+a＜3+b，
故D成立，不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握性质，特别是负数参与计算的不等式问题，注意改变不等号的方向是解题的关键．
二、填空题
1、②④
【解析】
【分析】
根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就是一元一次不等式．
【详解】
①x＋1＞x－x2是一元二次不等式，故选项不符合题意；
②y－1＞3是一元一次不等式，故此选项符合题意；
③x＋≥2中不是整式，故选项不符合题意；
④x≤0是一元一次不等式，故此选项符合题意；
⑤3x－y＜5；含两个未知数，故选项不符合题意．
故答案为：②④
【点睛】
本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是0．
2、0，1，2，3
【解析】
【分析】
先求出不等式的解集，再根据非负整数的定义得到答案．
【详解】
解：，
2x