冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试达标测试

这是一份冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试达标测试，共20页。试卷主要包含了不等式4x-8≤0的解集是等内容，欢迎下载使用。
第十章一元一次不等式和一元一次不等式组重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知三角形两边长分别为7、10，那么第三边的长可以是（　　）A．2 B．3 C．17 D．52、关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示为（     ）A． B．C． D．3、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）A．a≤﹣2 B．a＞3 C．﹣2＜a＜3 D．a＜﹣2或a＞34、不等式4x-8≤0的解集是（       ）A．x≥-2 B．x≤-2C．x≥2 D．x≤25、若不等式－1≤2－x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x－1）＋5＞5x＋2（m＋x）成立，则m的取值范围是（       ）A．m＞－ B．m＜－ C．m＜－ D．m＞－6、若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（       ）A． B． C． D．7、已知a>b，下列变形一定正确的是（　　）A．3a<3b B．4+a>4﹣b C．ac2>bc2 D．3+2a>3+2b8、某天，孟孟与欢欢在讨论攀攀的年龄，欢欢说：“攀攀至多3岁．”而孟孟说：“攀攀的年龄一定大于1岁．”则攀攀年龄的取值范围在数轴上表示正确的是（       ）A． B．C． D．9、如果a＞b，那么下列不等式中正确的是（       ）A．a-b＞0 B．ac²＞bc² C．c-a＞c-b D．a+3＜b-310、下列各式中，是一元一次不等式的是（       ）A．5+4>8 B．2x-1C．2x≤5 D．2x+y>7第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不等式的解集是__．2、某地区有序推进疫苗接种工作，构筑新冠免疫“防护墙”．12月某天，某地区甲、乙、丙三个新冠疫苗接种点均配备了A，B，C三类疫苗，A，B，C三类疫苗每件盒数是定值．甲接种点配备A类、B类、C类疫苗分别为10件、30件、40件，乙接种点配备A类、B类、C类疫苗分别为20件、30件、20件，且甲接种点和乙接种点配备疫苗的总盒数相同．若三类疫苗每件盒数之和为95盒，且各类疫苗每件盒数均是不大于50盒的整数，C与B两类疫苗每件盒数之差大于4盒．则丙接种点分别配备A类、B类、C类疫苗分别为20件、10件、40件的总盒数为 _____盒．3、不等式组的解集是 _____．4、临近中秋，某超市发起限时抢购散装月饼活动，规定中秋节前一天（9.30）价格打九折，中秋节当天（10月1日）价格打八折，其余时间不打折，中午王老师在该超市选购甲、乙、丙三种月饼，他发现，2千克甲，4.2千克乙的总价和1千克甲，2千克乙，3千克丙在10月1日的总价相等，都等于3千克甲，2.7千克乙，1.8千克丙在9月30日总价的，且4千克甲9月30日的总价不低于65元，也不超过100元，如果三种月饼每千克的价格均为正整数，则王老师买2千克甲，1千克乙，1千克丙共付款_____元．5、若x>y，试比较大小：﹣3x+5 ______﹣3y+5．（填“>”、“<”或“＝”）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小聪去购买笔记本和钢笔共30件，每本笔记本2元，每支钢笔5元，若购买的钢笔数量不少于笔记本的数量．(1)小聪至多能买几本笔记本？(2)若小聪只带了130元钱，此时他至少要买几本笔记本？2、解下列不等式：(1)2x﹣1＜﹣6；(2)；(3)解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．3、快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件．快递员的提成取决于送件数和揽件数．某快递公司快递员小李若平均每天的送件数和揽件数分别为80件和20件，则他平均每天的提成是160元；若平均每天的送件数和揽件数分别为120件和25件，则他平均每天的提成是230元(1)求快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是多少元；(2)已知快递员小李一周内平均每天的送件数和揽件数共计200件，且揽件数不大于送件数的．如果他平均每天的提成不低于318，求他平均每天的送件数．4、在新型冠状病毒疫情影响下，武汉医疗物资紧缺，某机构派甲、乙两种运输车共10辆．已知甲种运输车载重，乙种运输车载重，运往武汉的救援物资不少于，则甲种运输车至少应安排多少辆？5、渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共4000尾，甲种鱼苗每尾0.6元，乙种鱼苗每尾0.8元．(1)若购买这批鱼苗共用了2900元，甲乙两种鱼苗分别购买了多少尾？(2)若要使这批鱼苗的费用不超过3000元，那么应至少购买多少尾甲种鱼苗？ -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据三角形三边关系分析即可，三角形三边关系，两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．【详解】解：设第三边长为x，由题意得：∵三角形的两边分别为7，10，∴10−7<x<10+7，解得：3<x<17，符合条件的只有D．故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，三角形的三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键．2、B【解析】【分析】由题意根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项，系数化为1求得不等式的解集，进而在数轴上表示即可得出答案．【详解】解：，移项得：，合并得：，解得：，在数轴上表示为：故选：B．【点睛】本题考查解一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式解题步骤，移项、合并同类项、把x系数化为1是解题的关键．3、B【解析】【分析】根据大大小小无解找，确定a的值即可．【详解】∵关于x的不等式组无解，∴a＞3，故选：B．【点睛】本题考查了不等式组的解集，熟练掌握一元一次不等式组的解集确定方法是解题的关键．4、D【解析】【分析】根据题意先移项，再把x的系数化为1即可得出答案．【详解】解：不等式4x-8≤0，移项得，4x≤8，把x的系数化为1得，x≤2．故选：D．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．5、C【解析】【分析】求出不等式－1≤2－x的解，求出不等式3（x−1）＋5＞5x＋2（m＋x）的解集，得出关于m的不等式，求出m即可．【详解】解不等式－1≤2－x，得：x≤，解不等式3（x－1）＋5＞5x＋2（m＋x），得：x＜，∵不等式－1≤2－x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x－1）＋5＞5x＋2（m＋x）成立，∴＞，解得：m＜－．故选：C【点睛】本题主要对解一元一次不等式组，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据已知得到关于m的不等式是解此题的关键．6、D【解析】【分析】解两个不等式，再根据“大大小小找不着”可得m的取值范围．【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，∵不等式组无解，∴，解得：，故选：D．【点睛】此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则是解题关键．7、D【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐项排查即可．【详解】解：A.在不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不发生改变，这里应该是3a>3b，故A不正确，不符合题意；B.无法证明，故B选项不正确，不符合题意；C．当c＝0时，不等式不成立，故C选项不正确，不符合题意；D．不等式的两边同时乘2再在不等式的两边同时3，不等式，成立，故D选项正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，1.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变; 2.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变;3.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．8、C【解析】【分析】由至多得到小于等于，结合大于得到答案．【详解】解：由题意得，攀攀的年龄大于1且小于等于3，故选：C．【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，正确掌握大于、大于等于、小于等于的不同表示方法是解题的关键．9、A【解析】【分析】在不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，在不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，根据不等式的基本性质逐一分析即可.【详解】解： a＞b， 故A符合题意； a＞b，当时， 故B不符合题意； a＞b， 故C不符合题意； a＞b， 故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，掌握“不等式的基本性质”是解本题的关键.10、C【解析】【分析】从是否含有不等号，是否含有未知数，未知数的个数是否一个，这个未知数的指数是否为1，四个方面判断即可．【详解】∵5+4>8中，没有未知数，∴不是一元一次不等式，A不符合题意；∵2x-1，没有不等号，∴不是一元一次不等式，B不符合题意；∵2x≤5是一元一次不等式，∴C符合题意；∵2x+y>7中，有两个未知数，∴不是一元一次不等式，D不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义即含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，正确理解定义是解题的关键．二、填空题1、##【解析】【分析】移项合并化系数为1即可．【详解】．移项合并同类项，得：．化系数为．故答案为：．【点睛】本题考查一次不等式的解法，掌握一般步骤是关键，属于基础题．2、或或或或或或或或【解析】【分析】设A，B，C三类疫苗每件的盒数分别为盒，得出甲乙接种点配备A类、B类、C类疫苗的盒数，根据甲接种点和乙接种点配备疫苗的总盒数相同，列出方程，列一元一次不等式，进而解二元一次方程，求整数解即可．【详解】解：设A，B，C三类疫苗每件的盒数分别为盒，则甲接种点配备A类、B类、C类疫苗的盒数分别为盒，乙接种点配备A类、B类、C类疫苗的盒数分别为，则即①三类疫苗每件盒数之和为95盒，且各类疫苗每件盒数均是不大于50盒的整数，C与B两类疫苗每件盒数之差大于4盒，则，且都为整数解得解得则或即或或解得或皆为整数，若，则，符合题意或为整数，则时，，，时，，，时，，，时，，，时，，，时，，，时，，，时，，，时，，， ，，，，，，，，故答案为：，，，，，，，，【点睛】本题考查了二元一次方程组，一元一次不等式组的应用，求得的取值范围是解题的关键．3、2＜x＜3【解析】【分析】先标号，分别求出每个不等式的解集，再找到两个不等式解集的公共部分即不等式组的解集即可．【详解】解：由①得，x＞2；由②得，x＜3，不等式组的解集为2＜x＜3．故答案为2＜x＜3．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，明确不等式组的解法是解题的关键．4、80【解析】【分析】本题首先假设三种月饼的价格，继而根据题意列三元一次方程组并求解，进一步根据甲月饼价格限制确定其价格，最后按照题目要求列式求解．【详解】假设每千克甲月饼元，每千克乙月饼元，每千克丙月饼元，故根据题意得：，求解上述方程组得：，由题已知：，且三种月饼每千克价格均为正整数，故解得：，∵，且每种月饼价格为正整数，∴，即，，故每千克甲月饼元，每千克乙月饼元，每千克丙月饼元，综上：2千克甲，1千克乙，1千克丙共付款：元．【点睛】本题考查三元一次方程组的实际应用，解题关键在于通过复杂的文字描述中抽象出数学等式，其次求解三元一次方程组时需根据具体情况选择合适的消元法．5、<【解析】【分析】利用不等式的性质进行判断．【详解】解：∵x>y，∴﹣3x<﹣3y，∴﹣3x+5<﹣3y+5．故答案为：<．【点睛】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．三、解答题1、 (1)小聪最多能购买15本笔记本(2)他至少要买7本笔记本【解析】【分析】（1）设小聪购买的笔记本数量为x本，则购买支钢笔，然后根据购买的钢笔数量不少于笔记本的数量列出不等式求解即可；（2）设小聪购买的笔记本数量为y本，则购买支钢笔，然后根据购买的钢笔数量不少于笔记本的数量以及钢笔和笔记本的花费不能超过130元列出不等式求解即可．(1)解：设小聪购买的笔记本数量为x本，则购买支钢笔，由题意得：，解得，∴小聪最多能购买15本笔记本；(2)解：设小聪购买的笔记本数量为y本，则购买支钢笔，由题意得：，解得，∴他至少要买7本笔记本．【点睛】本题主要考查了不等式组的应用，解题的关键在于能够根据题意正确列出不等式求解．2、 (1)x＜﹣2.5(2)x＞1.4(3)x≤1，在数轴上表示它的解集见解析【解析】【分析】（1）根据移项、合并同类项、系数化1的步骤求解即可；（2）根据去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤求解即可；（3）分别求解两个不等式，再根据同小取小即可求出不等式组的解集．(1)解：移项得：2x＜﹣6+1，合并得：2x＜﹣5，解得：x＜﹣2.5；(2)解：去分母得：3（x﹣1）＜2（4x﹣5），去括号得：3x﹣3＜8x﹣10，移项得：3x﹣8x＜﹣10+3，合并得：﹣5x＜﹣7，解得：x＞1.4；(3)解：由①得：x≤1，由②得：x＜4，解得：x≤1．【点睛】本题考查一元一次不等式和一元一次不等式组的解法，熟知求解步骤是解题的关键．3、 (1)快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是1.5元和2元(2)他平均每天的送件数是160件或161件或162件或163件或164件【解析】【分析】（1）设快递员小李平均每送一件的提成是元，平均每揽一件的提成是元，列二元一次方程求解；（2）设他平均每天的送件数是件，则他平均每天的揽件数是件，列不等式组求解．(1)解：设快递员小李平均每送一件的提成是元，平均每揽一件的提成是元，根据题意得：，解得，答：快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是1.5元和2元；(2)解：设他平均每天的送件数是件，则他平均每天的揽件数是件，根据题意得：，解得，是正整数，的值为160，161，162，163，164，答：他平均每天的送件数是160件或161件或162件或163件或164件．【点睛】此题考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式组的实际应用，正确理解题意是解题的关键．4、甲种运输车至少应安排6辆．【解析】【分析】设应安排甲种运输车x辆，则安排乙种运输车（10−x）辆，根据运往武汉的救援物资不少于91t，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论．【详解】解：设应安排甲种运输车x辆，则安排乙种运输车（10−x）辆，依题意得：10x＋8（10−x）≥91，解得：x≥．又∵x为整数，∴x的最小值为6．答：甲种运输车至少应安排6辆．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．5、 (1)甲种鱼苗购买了1500尾，乙种鱼苗购买了2500尾(2)应至少购买1000尾甲种鱼苗【解析】【分析】（1）设甲种鱼苗购买了尾，乙种鱼苗购买了尾，根据购买甲、乙两种鱼苗4000尾共用了2900元，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买尾甲种鱼苗，则购买尾乙种鱼苗，根据总价单价数量，结合购买这批鱼苗的费用不超过3000元，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．(1)设甲种鱼苗购买了尾，乙种鱼苗购买了尾，依题意得：，解得：．答：甲种鱼苗购买了1500尾，乙种鱼苗购买了2500尾．(2)设购买尾甲种鱼苗，则购买尾乙种鱼苗，依题意得：，解得：．答：应至少购买1000尾甲种鱼苗．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．