冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试同步测试题

这是一份冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试同步测试题，共17页。试卷主要包含了下列各数中，是不等式的解的是，如果，那么下列结论中正确的是，已知关于x等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、若，则下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
2、现有甲、乙两种运输车将46吨物资运往A地．甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，每种车都不能超载．已安排甲种车5辆，要一次性完成该物资的运输，则至少安排乙种车（ ）辆．A．5B．6C．7D．8
3、某矿泉水每瓶售价1.5元，现甲、乙两家商场 给出优 惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠．则小明需要购买的矿泉水的数量x的取值范围是（ ）
A．x＞20B．x＞40C．x≥40D．x＜40
4、在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5、下列各数中，是不等式的解的是（ ）
A．﹣7B．﹣1C．0D．9
6、如果，那么下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
7、已知关于x的不等式组的解集是3≤x≤4，则a+b的值为（ ）
A．5B．8C．11D．9
8、x＝－1不是下列哪一个不等式的解（ ）
A．2x＋1≤－3B．2x－1≥－3C．－2x＋1≥3D．－2x－1≤3
9、已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，且关于s的不等式组恰好有4个整数解，那么所有符合条件的整数a的个数为（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
10、如果、都是实数，且，那么下列结论中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数，
规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，当时，输出结果____．若经过2次运算就停止，则可以取的所有值是____．
2、求不等式组的解集的过程，叫做__________．
3、直接写出下列不等式的解集： x＋3＞6的解集是______；2x＜8的解集是______；x－2＞0的解集是______．
4、①－2＜0；②2x＞3；③2≠3；④2x2－1；⑤x≠－5中是不等式的有____（填序号）．
5、不等式组的解集为____________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、美术小组准备到文具店购买铅笔和橡皮．已知1支铅笔的批发价比零售价低0.2元，1块橡皮的批发价比零售价低0.3元．如果购买60支铅笔和30块橡皮，那么都需按零售价购买，共支付105元；如果购买90支铅笔和60块橡皮，那么都需按批发价购买，共支付144元；那么有以下两种购买方案可供选择：
若根据方案一购买，共需支付144元．
(1)铅笔和橡皮的批发价各是多少？
(2)若根据方案二购买所需的费用不少于方案一所需的费用，求m的最小值．
2、指出他们的错误在哪里：
(1)甲在不等式－10＜0的两边都乘－1，得到10＜0；
(2)乙在不等式2x＞5x两边同除以x，得到2＞5．
3、定义：给定两个不等式组和，若不等式组的任意一个解，都是不等式组的一个解，则称不等式组为不等式组的“子集”．例如：不等式组：是的子集．
(1)若不等式组：，，则其中不等式组 是不等式组的“子集”（填或；
(2)若关于的不等式组是不等式组的“子集”，则的取值范围是 ；
(3)已知，，，为互不相等的整数，其中，，下列三个不等式组：，，满足：是的“子集”且是的“子集”，则的值为 ；
(4)已知不等式组有解，且是不等式组的“子集”，请写出，满足的条件： ．
4、敕勒川，阴山下，天似穹庐，笼盖四野．天苍苍，野茫茫，风吹草地见牛羊，河套地区地势平坦、土地肥沃，适合大规模农牧．现有一片草场，草匀速生长，如果放牧360只羊，4周可以将草全部吃完．如果放牧210只羊，9周才能将草全部吃完．（假设每只羊每周吃的草量相等）
(1)求这片草场每周生长的草量和牧民进驻前原有草量的比；
(2)如果牧民准备在这片草场放牧8周，那么最多可以放牧多少只羊？
5、在新型冠状病毒疫情影响下，武汉医疗物资紧缺，某机构派甲、乙两种运输车共10辆．已知甲种运输车载重，乙种运输车载重，运往武汉的救援物资不少于，则甲种运输车至少应安排多少辆？
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
依题意，根据不等式的性质，不等式两边同时加减相同数字，不等号不改变方向；不等式两边同时乘除大于零的数，不等号不改变方向；反之则改变，即可；
【详解】
对于选项A．，依据不等式性质： ，选项A不符合题意；
对于选项B．，依据不等式性质：，选项B不符合题意；
对于选项C．，依据不等式性质：，选项C符合题意；
对于选项D．，依据不等式性质：，选项D不符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查不等式性质，难点在熟练应用不等式两边的同时乘小于零的数，不等号方向发生改变；
2、B
【解析】
【分析】
现用甲，乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，此题的等量关系是：甲种车运输物资数＋乙种车运输物资数≥46吨．设甲种运输车至少应安排x辆，根据不等关系就可以列出不等式，求出x的值．
【详解】
解：设乙种车安排了x辆，
4x+5×5≥46
解得x≥．
因为x是正整数，所以x最小值是6．
则乙种车至少应安排6辆．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，理解汽车的载重量与货物的数量之间的关系是解决本题的关键．
3、B
【解析】
略
4、A
【解析】
略
5、D
【解析】
【分析】
移项、合并同类项，得到不等式的解集，再选取合适的x的值即可．
【详解】
解：移项得：，
∴9为不等式的解，
故选D．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．
6、A
【解析】
【分析】
结合不等式的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．
【详解】
∵
∴，，即选项B错误；
∴，，即选项A正确，选项C错误；
根据题意，无法推导得，故选项D不正确；
故选：A．
【点睛】
本题考查了不等式的性质 ，解题的关键是熟练掌握不等式的性质并能灵活运用．
7、C
【解析】
【分析】
分别求出每一个不等式的解集，结合不等式组的解集求出a、b的值，代入计算即可．
【详解】
解：解不等式x-a≥1，得：x≥a+1，
解不等式x+5≤b，得：x≤b-5，
∵不等式组的解集为3≤x≤4，
∴a+1=3，b-5=4，
∴a=2，b=9，
则a+b=2+9=11，
故选：C．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
8、A
【解析】
【分析】
解出各个不等式，然后检验-1是否在解集内，就可以进行判断．
【详解】
解：A：2x＋1≤－3，解得x≤－2，-1不在解集内，故符合题意．
B：2x－1≥－3，解得x≥-1，-1在解集内，故不符合题意．
C：－2x＋1≥3中，解得x≤-1，-1在解集内，故不符合题意．
D：－2x－1≤3中，解得x≥－2，-1在解集内，故不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查解一元一次不等式，解题的关键是熟知解一元一次不等式的步骤．
9、C
【解析】
【分析】
先求出方程组和不等式的解集，再求出a的范围，最后得出答案即可．
【详解】
解：解方程组得：，
∵关于x、y的二元一次方程组的解满足，
∴≥，
解得：a≥-，
∵关于s的不等式组恰好有4个整数解，即4个整数解为1，0，-1，-2，
∴，
解得-2≤a＜1，
∴≤a＜1，
∴符合条件的整数a的值有：-1，0，共2个，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了解二元一次方程和一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
10、B
【解析】
【分析】
根据题意和不等式的性质，赋予特殊值，可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．
【详解】
解：、都是实数，且，
当为负数时，，故选项A错误；
，则，故选项B正确；
当，时，，故选项C错误；
，时，，故选项D错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查不等式，解答本题的关键是明确题意，利用不等式的性质解答．
二、填空题
1、 11， 2或3或4．
【解析】
【分析】
根据题意将代入求解即可；根据题意列出一元一次不等式组即可求解．
【详解】
解：当时，第1次运算结果为，第2次运算结果为，
当时，输出结果，
若运算进行了2次才停止，则有，
解得：．
可以取的所有值是2或3或4，
故答案为：11，2或3或4．
【点睛】
此题考查了程序框图计算，代数式求值以及解一元一次不等式组，解题的关键是根据题意列出一元一次不等式组．
2、解不等式组
【解析】
略
3、 x>3 x2
【解析】
略
4、①②③⑤
【解析】
【分析】
根据不等式的定义用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式，依次判断5个式子即可．
【详解】
解：依据不等式的定义用不等号连接表示不相等关系的式子是不等式，分析可得这5个式子中，①②③⑤是不等式，④是代数式；
故答案为：①②③⑤．
【点睛】
本题属基本概念型的题目，考查不等式的定义，注意x≠-5这个式子，难度不大．
5、
【解析】
【分析】
分别解不等式，由此得到不等式组的解集．
【详解】
解：解不等式，得x；
解不等式，得x