数学七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课后复习题

这是一份数学七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课后复习题，共18页。试卷主要包含了已知x＝1是不等式，下列不等式是一元一次不等式的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、不等式组有两个整数解，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2、下列说法中不正确的个数有（ ）
①有理数的倒数是
②绝对值相等的两个数互为相反数
③绝对值既是它本身也是它的相反数的数只有0
④几个有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数
⑤若，则
A．1个B．2个C．3个D．4个
3、某天，孟孟与欢欢在讨论攀攀的年龄，欢欢说：“攀攀至多3岁．”而孟孟说：“攀攀的年龄一定大于1岁．”则攀攀年龄的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．5－3＜8B．2x－1＜C．≥8D．＋2x≤18
5、已知x＝1是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝4不是这个不等式的解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜﹣2B．a≤1C．﹣2＜a≤1D．﹣2≤a≤1
6、不等式3+2x≥1的解在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．5+4>8B．2x-1
C．2x≤5D．2x+y>7
8、若关于的方程有负分数解，关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的个数为（ ）
A．3B．4C．6D．7
9、下列不等式是一元一次不等式的是（ ）
A．B．C．D．
10、下列不是不等式5x－3＜6的一个解的是（ ）
A．1B．2C．－1D．－2
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数，
规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，当时，输出结果____．若经过2次运算就停止，则可以取的所有值是____．
2、小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？
解：设他还可能买x根火腿肠．
根据题意，得：_________，
解这个不等式，得：_________，
所以他最多还能买_________根火腿肠．
3、不等式的解集的表示方法主要有两种：
一是用______（如x＞2），即用最简单形式的不等式x＞a或x＜a（a为常数）表示；
另一种是用______，标出数轴上的某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解．这两种形式分别是用“______”和“______”表示不等式的解集．
4、如果a＞b，那么﹣2a___﹣2b．（填“＞”或“＜”）
5、不等式组2x-57中，有两个未知数，
∴不是一元一次不等式，D不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的定义即含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，正确理解定义是解题的关键．
8、B
【解析】
【分析】
把a看作已知数表示出不等式组的解集，根据已知解集确定出a的范围，将a的整数解代入方程，检验方程解为负分数确定出所有a的值，即可求出积．
【详解】
解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
不等式组的解集为，
，
解得，
解方程得，，
∵方程有负分数解，
∴，
∴，
∴的取值为，
∴整数的值为-3，-2，-1，0，1，2，3，
把代入方程得：，即，符合题意；
把代入方程得：，即，不符合题意；
把代入方程得：，即，符合题意；
把代入方程得：，即，不符合题意；
把代入方程得：，即，符合题意；
把代入方程得：，即，不符合题意；
把代入方程得：，即，符合题意．
符合条件的整数取值为，，1，3，
故选：B．
【点睛】
此题考查了解一元一次不等式组，以及解一元一次方程，熟练掌握解不等式组和方程的基本技能是解本题的关键．
9、B
【解析】
【分析】
根据含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式进行分析即可．
【详解】
解：A、未知数的次数含有2次，不是一元一次不等式，故此选项不合题意；
B、是一元一次不等式，故此选项符合题意；
C、是分式，故该不等式不是一元一次不等式，故此选项不合题意；
D、含有两个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不合题意；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了一元一次不等式定义，关键是掌握一元一次不等式的定义．
10、B
【解析】
略
二、填空题
1、 11， 2或3或4．
【解析】
【分析】
根据题意将代入求解即可；根据题意列出一元一次不等式组即可求解．
【详解】
解：当时，第1次运算结果为，第2次运算结果为，
当时，输出结果，
若运算进行了2次才停止，则有，
解得：．
可以取的所有值是2或3或4，
故答案为：11，2或3或4．
【点睛】
此题考查了程序框图计算，代数式求值以及解一元一次不等式组，解题的关键是根据题意列出一元一次不等式组．
2、 2x+3×5≤26 x≤5.5 5
【解析】
略
3、 式子形式 数轴 数 形
【解析】
略
4、＜
【解析】
【分析】
根据不等式的性质得出即可．
【详解】
解：∵a＞b，
∴﹣2a＜﹣2b，
故答案为：＜
【点睛】
本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
5、x＜3
【解析】
【分析】
由题意分别求出每一个不等式的解集，进而根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【详解】
解：解不等式2x-5＜1，得：x＜3，
解不等式x+3＜7，得：x＜4，
∴不等式组的解集为x＜3.
故答案为：x＜3．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
三、解答题
1、小明每小时步行的速度至少是6千米．
【解析】
【分析】
设小明步行的速度为x千米/时，利用路程=速度×时间，结合小明想在7点30分之前赶到学校，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．
【详解】
解：设小明步行的速度为x千米/时，
依题意得：（7-1）+（-）x≥7，
解得：x≥6．
答：每小时步行的速度至少是6千米．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
2、
【解析】
【分析】
先列不等式得：，去分母得：，移项得：，解得：即可．
【详解】
解：列不等式得：，
去分母得：，
移项得：，
解得：．
答：当时，代数式的值是非负数．
【点评】
本题考查了不等式的解法，掌握不等式的解法与过程，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
3、 (1)政府对划线新增一个停车位补贴500元，对建设改造新增一个停车位补贴2000元
(2)共有3种方案
【解析】
【分析】
（1）设政府对划线新增一个停车位补贴x元，对建设改造新增一个停车位补贴y元，根据“划线4个和建设改造3个，共补贴8000元；划线1个和建设改造1个，共补贴2500元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设老旧小区划线新增m个停车位，则建设改造新增（100-m）个停车位，根据“建设改造新增的停车位不得少于划线新增停车位的1.5倍，且政府补贴不超过143000元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数即可得出老旧小区新增停车位方案的个数．
(1)
设政府对划线新增一个停车位补贴元，对建设改造新增一个停车位补贴元，
依题意得：，
解得：x=500y=2000．
答：政府对划线新增一个停车位补贴500元，对建设改造新增一个停车位补贴2000元．
(2)
设老旧小区划线新增个停车位，则建设改造新增个停车位，
依题意得：，
解得：．
又为整数，
可以为38，39，40，
老旧小区新增停车位共有3种方案．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
4、 (1)类书的单价为22元，类书的单价为30元
(2)学校共有3种购买方案：
方案1：购买类书15本，类书19本；
方案2：购买类书16本，类书18本；
方案3：购买类书17本，类书17本．
【解析】
【分析】
(1)设A类书的单价为x元，B类书的单价为y元，根据“购买1本A类书和2本B类书共需82元；购买2本A类书和1本B类书共需74元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出A，B两类书的单价；
(2)设购买A类书m本，则购买B类书(34-m)本，根据“购买A类书的数量不高于B类书的数量，购买书籍的花费不得高于900元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数，即可得出各购买方案．
(1)
解：设类书的单价为元，类书的单价为元，
依题意得：，解得：．
答：类书的单价为22元，类书的单价为30元．
(2)
解：设购买类书本，则购买类书本，
依题意得：，解得：．
又∵为正整数，
∴可以为15，16，17，
∴该学校共有3种购买方案，分别如下所示：
方案1：购买类书15本，类书19本；
方案2：购买类书16本，类书18本；
方案3：购买类书17本，类书17本．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
5、 (1)现场采摘销量至少为17000千克
(2)25
【解析】
【分析】
（1）设现场采摘销量为千克，则线上销量为千克，根据线上销量不超过线下销量的3倍，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可；
（2）利用销售总金额销售单价销售数量，结合今年的销售总金额比去年销售总金额减少了，即可得出关于的一元二次方程，解方程求解即可．
(1)
设现场采摘销售了千克，则线上销售了千克，
依题意得：，
解得：，
答：现场采摘销量至少为17000千克；
(2)
依题意得：解得，
答：的值为25．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．