数学七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试练习题

这是一份数学七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试练习题，共16页。试卷主要包含了若，则下列式子中，错误的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、海曙区禁毒知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣2分，小明得分要超过80分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x，根据题意得（ ）
A．5x﹣2（20﹣x）≥80B．5x﹣2（20﹣x）≤80
C．5x﹣2（20﹣x）>80D．5x﹣2（20﹣x）80．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据实际问题中的条件列不等式时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出不等关系，列出不等式式是解题关键．
2、D
【解析】
【分析】
根据不等式的性质，逐项判断即可求解．
【详解】
解：A、若，，则，故本选项正确，不符合题意；
B、若，，则，故本选项正确，不符合题意；
C、若，则 ，若，则，故本选项正确，不符合题意；
D、若，，当 时，，故本选项错误，符合题意；
故选：D
【点睛】
本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
3、B
【解析】
【分析】
根据大大小小无解找，确定a的值即可．
【详解】
∵关于x的不等式组无解，
∴a＞3，
故选：B．
【点睛】
本题考查了不等式组的解集，熟练掌握一元一次不等式组的解集确定方法是解题的关键．
4、B
【解析】
【分析】
由题意根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项，系数化为1求得不等式的解集，进而在数轴上表示即可得出答案．
【详解】
解：，
移项得：，
合并得：，
解得：，
在数轴上表示为：
故选：B．
【点睛】
本题考查解一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式解题步骤，移项、合并同类项、把x系数化为1是解题的关键．
5、B
【解析】
【分析】
化简﹣（﹣a）＝a，根据数轴得到a＜﹣1＜﹣b＜0，再结合有理数的加减、不等式的性质逐项分析可得答案．
【详解】
解：﹣（﹣a）＝a，由数轴可得a＜﹣1＜﹣b＜0，
∵a＜﹣1，∴﹣a＞1，故A选项判断错误，不合题意；
∵﹣b＜0，∴b＞0，b﹣a＞0，故B正确，符合题意；
∵a＜﹣1，∴a+1＜0，故C判断错误，不合题意；
∵a＜﹣b，∴a+b＜0，∴﹣a﹣b＞0，故D判断错误，不合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的加减法则、不等式的性质、用数轴表示数等知识，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．
6、D
【解析】
【分析】
利用不等式的基本性质逐一判断即可．
【详解】
解：A. 若，则正确，故A不符合题意；
B. 若，则正确，故B不符合题意；
C. 若，则，正确，故C不符合题意；
D. 若d，则，所以D错误，故D符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查不等式的性质，掌握相关知识是解题关键．
7、B
【解析】
【分析】
根据题意用不等式表示出x的5倍大于-7，即可得到答案．
【详解】
解：由题意可得，
x的5倍大于-7，用不等式表示为：5x＞-7，
故选：B.
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式．
8、B
【解析】
略
9、C
【解析】
【分析】
用不等号连接而成的式子叫不等式，根据不等式的定义即可完成．
【详解】
①是等式；③是代数式；②④⑤是不等式；
即属于不等式的有3个
故选：C
【点睛】
本题考查了不等式的概念，理解不等式的概念是关键．
10、A
【解析】
【分析】
直接利用不等式的基本性质判断即可得出答案．
【详解】
解：A、a＞b两边都减去1得a﹣1＞b﹣1，故本选项正确；
B、a＞b两边都乘以﹣1再加1得1﹣a＜1﹣b，故本选项错误；
C、a＞b两边都乘以得，，故本选项错误；
D、a＞b两边都乘以﹣2得，﹣2a＜﹣2b，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．
二、填空题
1、 15×（60-x）＋20x≥1000 x≥20 20
【解析】
略
2、2a﹣3≥0
【解析】
【分析】
根据“a的2倍”即2a，再减去3，结合差是非负数，即大于等于零，得出答案．
【详解】
由题意可得：2a﹣3≥0．
故答案为：2a﹣3≥0．
【点睛】
本题考查了用不等式表示不等关系，关键是掌握倍、差、非负数的含义．
3、 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化1
【解析】
略
4、80
【解析】
【分析】
本题首先假设三种月饼的价格，继而根据题意列三元一次方程组并求解，进一步根据甲月饼价格限制确定其价格，最后按照题目要求列式求解．
【详解】
假设每千克甲月饼元，每千克乙月饼元，每千克丙月饼元，
故根据题意得：，
求解上述方程组得：，
由题已知：，且三种月饼每千克价格均为正整数，
故解得：，
∵，且每种月饼价格为正整数，
∴，即，，
故每千克甲月饼元，每千克乙月饼元，每千克丙月饼元，
综上：2千克甲，1千克乙，1千克丙共付款：元．
【点睛】
本题考查三元一次方程组的实际应用，解题关键在于通过复杂的文字描述中抽象出数学等式，其次求解三元一次方程组时需根据具体情况选择合适的消元法．
5、
【解析】
【分析】
根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出不等式的解集．
【详解】
解：
去括号得，
移项得，
合并得，
系数化为1，得：
故答案为：
【点睛】
此题考查了解一元一次不等式，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解集．
三、解答题
1、 (1)x＜2
(2)x＞﹣12
【解析】
【分析】
（1）不等式两边都乘以-2即可得到解集；
（2）不等式的两边同时减去x，再乘以2即可求出解集．
(1)
解：－x＞－1，
两边都乘以－2，得x＜2．
(2)
解：原不等式的两边同时减去x，得
x＞﹣6，
不等式的两边同时乘以2，得
x＞﹣12．
【点睛】
此题考查了解一元一次不等式，正确掌握解不等式的步骤及方法是解题的关键．
2、x>1，见解析
【解析】
【详解】
解：去分母，得4x－2>3x－1.
移项，得4x－3x>－1＋2.
合并同类项，得x>1.
这个 不等式的解集在数轴上表示为：

3、147
【解析】
【分析】
由12和8的最小公倍数为24，可设该校六年级学生有（24x+3）人，根据“该校六年级学生超过130人，而不足150人”，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，结合x为正整数即可确定x的值，再将其代入（24x+3）中即可得出结论．
【详解】
解：∵12和8的最小公倍数为24，
∴设该校六年级学生有（24x+3）人．
依题意，得：，
解得：5＜x＜6．
又∵x为正整数，
∴x＝6，
∴24x+3＝147（人）．
答：该校六年级学生有147人．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组．解题的关键在于通过确定两数的最小公倍数得到数量关系，正确的列不等式组．
4、 (1)共有3种组建方案，方案1：组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案2：组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案3：组建中型图书角20个，小型图书角10个．
(2)方案1费用最低，最低费用是22320元
【解析】
【分析】
（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角个，根据题意列出不等式组求解，然后根据题意x为整数，可以取18，19，20，代入即可得出各个方案；
（2）根据题意，计算各个方案的费用，然后比较即可得．
(1)
解：设组建中型图书角x个，则组建小型图书角个，
依题意得：，
解得：，
又∵x为整数，
∴x可以取18，19，20，
共有3种组建方案，
方案1：组建中型图书角18个，小型图书角12个；
方案2：组建中型图书角19个，小型图书角11个；
方案3：组建中型图书角20个，小型图书角10个；
(2)
选择方案1的费用为：（元；
选择方案2的费用为：（元；
选择方案3的费用为：（元．
，
方案1费用最低，最低费用是22320元．
【点睛】
题目主要考查不等式组的应用及方案选择问题，理解题意，列出不等式组是解题关键．
5、 (1)x＜﹣2.5
(2)x＞1.4
(3)x≤1，在数轴上表示它的解集见解析
【解析】
【分析】
（1）根据移项、合并同类项、系数化1的步骤求解即可；
（2）根据去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤求解即可；
（3）分别求解两个不等式，再根据同小取小即可求出不等式组的解集．
(1)
解：移项得：2x＜﹣6+1，
合并得：2x＜﹣5，
解得：x＜﹣2.5；
(2)
解：去分母得：3（x﹣1）＜2（4x﹣5），
去括号得：3x﹣3＜8x﹣10，
移项得：3x﹣8x＜﹣10+3，
合并得：﹣5x＜﹣7，
解得：x＞1.4；
(3)
解：
由①得：x≤1，
由②得：x＜4，
解得：x≤1．
【点睛】
本题考查一元一次不等式和一元一次不等式组的解法，熟知求解步骤是解题的关键．