数学七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试同步训练题

这是一份数学七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试同步训练题，共19页。试卷主要包含了如果，下列变形中不正确的是，不等式﹣2x+4<0的解集是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、某矿泉水每瓶售价1.5元，现甲、乙两家商场 给出优 惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠．则小明需要购买的矿泉水的数量x的取值范围是（ ）
A．x＞20B．x＞40C．x≥40D．x＜40
2、已知关于x的不等式组的解集是3≤x≤4，则a+b的值为（ ）
A．5B．8C．11D．9
3、下列各数中，是不等式的解的是（ ）
A．﹣7B．﹣1C．0D．9
4、一只纸箱质量为，放入一些苹果后，纸箱和苹果的总质量不能超过.若每个苹果的质量为，则这只纸箱内能装苹果（ ）
A．最多27个B．最少27个C．最多26个D．最少26个
5、如果、都是实数，且，那么下列结论中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6、下列变形中不正确的是（ ）
A．由m＞n得n＜mB．由﹣a＜﹣b得b＜a
C．由﹣4x＞1得D．由得x＞﹣3y
7、不等式﹣2x+4B．x>﹣2C．x2
8、下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．B．C．D．
9、﹣（﹣a）和﹣b在数轴上表示的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．﹣a＜1B．b﹣a＞0C．a＋1＞0D．﹣a﹣b＜0
10、若m>n，则下列不等式不成立的是（ ）
A．m+4>n+4B．﹣4mn+4，故该选项正确，不符合题意；
B．∵m>n，
∴，故该选项正确，不符合题意；
C．∵m>n，
∴，故该选项正确，不符合题意；
D．∵m>n，
∴，故该选项错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查不等式的基本性质．掌握不等式的基本性质“1．不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；2．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．”是解答本题的关键．
二、填空题
1、5或6
【解析】
【分析】
设共有间宿舍，则共有个学生，然后根据每间住6人，则还有一间不空也不满，列出不等式组进行求解即可．
【详解】
解：设共有间宿舍，则共有个学生，
依题意得：，
解得：．
又为正整数，
或6．
故答案为：5或6．
【点睛】
本题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键在于能够准确根据题意列出不等式组进行求解．
2、x＜﹣3
【解析】
【分析】
根据求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）进行解答．
【详解】
解：根据“同小取小”，不等式组的解集是x＜﹣3．
故答案为：x＜﹣3．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的解集．解题的关键是掌握一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
3、3
【解析】
【分析】
根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1得出不等式的解集，从而得出答案．
【详解】
解：4x﹣3≤2x+1
移项，得：4x﹣2x≤1+3，
合并同类项，得：2x≤4，
系数化为1，得：x≤2，
∴不等式的非负整数解为0、1、2，
∴不等式的非负整数解的和为0+1+2＝3，
故答案为：3．
【点睛】
本题主要考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次不等式的方法．
4、 审题 设未知数 找出题中的不等量关系 列不等式 解不等式
【解析】
略
5、
【解析】
【分析】
先分别求出每一个不等式的解集，然后再根据“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”确定不等式组的解集即可．
【详解】
解：由，得：，
由，得：，
∴不等式组的解集为．
故填：．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次不等式组，掌握“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的关键．
三、解答题
1、 (1)25
(2)一次性防护口罩60包，N95口罩80包
(3)最多购买一次性防护口罩70包
【解析】
【分析】
（1）设第一批购得N95口罩x包，则购得一次性防护口罩（x＋30）包，根据第一批购得两种口罩共80包，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）设第二批购得一次性防护口罩a包，N95口罩b包，根据第二批购得两种口罩共计3240只且共花费10800元，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（3）设第三批购得一次性防护口罩m包，则购得N95口罩（100−m）包，根据总价＝单价×数量结合总价不超过8100元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．
(1)
解：设第一批购得N95口罩x包，则购得一次性防护口罩（x＋30）包，
依题意，得：x＋x＋30＝80，
解得：x＝25．
故答案为：25．
(2)
解：设第二批购得一次性防护口罩a包，N95口罩b包，
依题意，得：，
解得：．
答：第二批购得一次性防护口罩60包，N95口罩80包．
(3)
解：设第三批购得一次性防护口罩m包，则购得N95口罩（100−m）包，
依题意，得：（100−10）m＋60（100−m）≤8100，
解得：m≤70．
答：第三批最多能购买一次性防护口罩70包．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（3）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
2、 (1)政府对划线新增一个停车位补贴500元，对建设改造新增一个停车位补贴2000元
(2)共有3种方案
【解析】
【分析】
（1）设政府对划线新增一个停车位补贴x元，对建设改造新增一个停车位补贴y元，根据“划线4个和建设改造3个，共补贴8000元；划线1个和建设改造1个，共补贴2500元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设老旧小区划线新增m个停车位，则建设改造新增（100-m）个停车位，根据“建设改造新增的停车位不得少于划线新增停车位的1.5倍，且政府补贴不超过143000元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数即可得出老旧小区新增停车位方案的个数．
(1)
设政府对划线新增一个停车位补贴元，对建设改造新增一个停车位补贴元，
依题意得：，
解得：x=500y=2000．
答：政府对划线新增一个停车位补贴500元，对建设改造新增一个停车位补贴2000元．
(2)
设老旧小区划线新增个停车位，则建设改造新增个停车位，
依题意得：，
解得：．
又为整数，
可以为38，39，40，
老旧小区新增停车位共有3种方案．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
3、，正整数解是1
【解析】
【分析】
由题意根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．
【详解】
解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
故不等式的正整数解是1．
【点睛】
本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
4、0，1，2，3，数轴见解析
【解析】
【分析】
首先分别解出两个不等式，再根据：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不着,确定出两个不等式的公共解集即可．
【详解】
解：，
由不等式①得：x＞﹣1，
由不等式②得：x≤3，
所以不等式组的解集为：﹣1＜x≤3，
解集在数轴上表示为：
所以不等式组的自然数解为0，1，2，3．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解题的关键．
5、（1）和；（2）3.5或8；（3）
【解析】
【分析】
（1）首先点不在线段AB上，即点不是线段AB的闭二倍关联点；然后求出，，得到，则点线段AB的闭二倍关联点，同理即可判断点线段AB的闭二倍关联点；
（2）设点B表示的数为x，然后求出，，再分当时，即，当时，即，两种情况讨论求解即可；
（3）设点B表示的数为y，先求出，，当时，即
当时，即，两种情况讨论求解即可．
【详解】
解：（1）∵点A表示数-1，点B表示的数5，点表示的数为-3，
∴点不在线段AB上，即点不是线段AB的闭二倍关联点；
∵点A表示数-1，点B表示的数5，点表示的数为1，
∴，，
∴，
∴点线段AB的闭二倍关联点，
同理，，
∴，
∴点线段AB的闭二倍关联点，
故答案为：和；
（2）设点B表示的数为x，
∵点C是线段AB的闭二倍关联点，
∴，，
当时，即，
解得；
当时，即，
解得；
故答案为：3.5或8；
（3）设点B表示的数为y，
∵点M是线段AB的闭二倍关联点，
∴，，
当时，即，
∴，
∵B在线段CD上，且C、D表示的数分别为4、7，
∴
∴；
当时，即，
∴，
∵B在线段CD上，且C、D表示的数分别为4、7，
∴
∴；
∴综上所述，．
【点睛】
本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，解题的关键在于正确理解题意．
数量
售价
一次性防护口罩
50只/包
100元/包
N95口罩
3只/包
60元/包